第三章代數(shù)式章節(jié)復(fù)習(xí)課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

章節(jié)復(fù)習(xí)第三章

代數(shù)式人教版?七年級上冊

用字母表示數(shù)C考點(diǎn)?典例2填空：(1)父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為

歲；

(2)設(shè)奶粉每袋a元，橘子每千克b元，則買10袋奶粉、6千克橘子共

元．

(10a＋6b)

(x＋28)

考點(diǎn)?代數(shù)式的意義典例3某超市的蘋果價(jià)格為9.8元/斤，試說明代數(shù)式100－9.8x的實(shí)際意義．解：購買x斤蘋果，給老板100元，找零(100－9.8x)元．(答案不唯一)典例4用代數(shù)式表示：(1)比n的3倍少2的數(shù)：

；

(2)b＋3與5x的差：

；

(3)a的平方與b的平方的和：

．

a2＋b2

b＋3－5x

列代數(shù)式3n－2

考點(diǎn)?典例5用代數(shù)式表示：(1)一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是a，高是b，則水池的體積是

；

(2)某產(chǎn)品去年的產(chǎn)量a萬件，今年的產(chǎn)量是去年的2倍少8萬件，今年產(chǎn)量是

萬件．

(2a－8)

a2b

典例6下面選項(xiàng)中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是(

)A．煤的總數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天平均用煤量B．圓柱體積一定，圓柱的底面積和高C．小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)D．書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)正、反比例關(guān)系C考點(diǎn)?

所以這批水果糖共有3

600顆．24×150＝3

600(顆)，(1)這批水果糖共有多少顆？解：(1)因?yàn)?0×360＝12×300＝18×200＝20×180＝典例7

(教材P76習(xí)題T5)糖果廠生產(chǎn)一批水果糖，把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如下表：每袋裝的顆數(shù)1012182024…總袋數(shù)360300200180150…(2)總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)的變化而變化的？(3)用n表示總袋數(shù)，m表示每袋裝的顆數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系，n與m成什么比例關(guān)系？

每袋裝的顆數(shù)1012182024…總袋數(shù)360300200180150…典例8根據(jù)下列x的取值，求代數(shù)式20(1＋x%)的值：(1)x＝40； (2)x＝25．

(2)當(dāng)x＝25時(shí)，20(1＋x%)＝20×(1＋25%)＝25．代數(shù)式求值解：(1)當(dāng)x＝40時(shí)，20(1＋x%)＝20×(1＋40%)＝28．考點(diǎn)典例9根據(jù)下列a，b的值，求代數(shù)式a2＋2ab＋b2的值：(1)a＝1，b＝3； (2)a＝－3，b＝2．解：(1)當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，a2＋2ab＋b2＝12＋2×1×3＋32＝16．(2)當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，a2＋2ab＋b2＝(－3)2＋2×(－3)×2＋22＝1．

D2．張老師在黑板上寫了一個(gè)代數(shù)式3m，關(guān)于這個(gè)代數(shù)式，下列說法正確的是(

)A．表示3與m的和B．表示3與m的商C．表示買了m支單價(jià)為3元的鋼筆的總價(jià)D．表示3與m的差C

3(x＋6)

4．在括號內(nèi)填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”．(1)玉米每公頃產(chǎn)量一定，玉米的總產(chǎn)量與公頃數(shù)；(

)

(2)圓錐的體積一定，圓錐的底面積與高；(

)

(3)一根甘蔗，吃掉的長度和剩下的長度．(

)

不成比例

成反比例

成正比例

5．如圖，從長為a，寬為b的長方形紙片中剪去一個(gè)邊長為c的正方形．(1)列代數(shù)式表示余下紙片的面積；(2)若a＝8，b＝6，c＝3時(shí)，求余下紙片的面積．解：(1)余下紙片的面積為ab－c2．(2)當(dāng)a＝8，b＝6，c＝3時(shí)，ab－c2＝8×6－32＝39．所以余下紙片的面積為39．6．一座樓梯的示意圖如圖所示，要在樓梯上鋪一條地毯，則地毯至少需要

m．若樓梯的寬為b，則地毯的面積為

m2．

(a＋h)b

(a＋h)

B教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測2．熊大比熊二大2歲，如果熊二y歲，則熊大(

)A．(y－2)歲B．(y＋5)歲

C．(y＋2)歲D．(y＋7)歲C3．a(chǎn)與b的和的相反數(shù)可以用式子表示為(

)A．－a＋bB．－(a＋b)C．a(chǎn)－bD．－(a－b)B4．一場電影的票價(jià)一定時(shí)，該場電影的票房收入與出售票數(shù)之間的關(guān)系是(

)A．反比例B．正比例

C．不成比例D．不確定B

B6．當(dāng)x＝－1時(shí)，則代數(shù)式－10＋x的值為(

)A．11B．－11C．－9D．9B

A8．開封風(fēng)箏是河南開封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點(diǎn)．某商店將原價(jià)為a元的開封風(fēng)箏進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是(

)A．按0.9a－2的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按0.9a－2的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0.9(a－2)的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按0.9(a－2)的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折A9．若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用x，y來組成一個(gè)四位數(shù)，且把x放在y的左邊，下列表達(dá)式正確的是(

)A．yxB．x＋yC．100x＋yD．100y＋xC

A

某種糖果每千克x元，購買這種糖果5

kg，則5x表示購買5

kg糖果的總價(jià)

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．某種商品原價(jià)每件a元，現(xiàn)打6折出售，這時(shí)的售價(jià)是

元．

12．舉一個(gè)生活情境的例子，說明5x的含義：

___________________________________________________

_________________________________________．

0.6a

13．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間的數(shù)是a，則a的前邊和后邊分別是

和

．

14．若|x－2|＋|y＋3|＝0，則x－3y的值為

．

11

a＋2

a－2

15．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案．第七個(gè)圖案中有白色地磚

塊，第n個(gè)圖案中有白色地磚

塊．

(2＋4n)

30

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)比a小2的數(shù)的5倍：

；

(2)a與b的一半的差：

；

(3)a的平方與a的2倍的和：

；

(4)100除以x與1的和的商：

．

5(a－2)

代數(shù)式2a＋ba－4b3ab代數(shù)式的值

－1－18－36

14

1017．已知a＝6，b＝－2，請?jiān)谙旅姹砀裢瓿汕蟠鷶?shù)式的值：18．根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式3x2－2xy＋2y2的值：(1)x＝1，y＝－2；(2)x＝－3，y＝1．解：(1)當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，3x2－2xy＋2y2＝3×12－2×1×(－2)＋2×(－2)2＝3＋4＋8＝15．(2)當(dāng)x＝－3，y＝1時(shí)，3x2－2xy＋2y2＝3×(－3)2－2×(－3)×1＋2×12＝27＋6＋2＝35．

20．某數(shù)控機(jī)床廠承接一批同規(guī)格零件的加工任務(wù)，每天加工的零件數(shù)與完成任務(wù)所需時(shí)間的關(guān)系如下表：

加工的零件數(shù)/個(gè)204050100…完成任務(wù)所需時(shí)間/天100504020…

21．火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為acm，bcm，30cm的箱子(其中a＞b)，準(zhǔn)備采用如圖1，2的兩種打包方式，所用打包帶的總長(不計(jì)接頭處的長)分別記為l1，l2．

(1)求圖1中打包帶的總長l1、圖2中打包帶的總長l2分別是多少？(用含a，b的式子表示)；(2)當(dāng)a＝70，b＝50時(shí)，計(jì)算兩種打包方式所用打包帶總長各是多少？并判斷哪一種打包方式所用打包帶更節(jié)?。猓?1)圖1中打包帶的總長l1為4a＋2b＋30×6＝(4a＋2b＋180)cm，圖2中打包帶的總長l2為2a＋4b＋30×6＝(2a＋4b＋180)cm．(2)當(dāng)a＝70，b＝50時(shí)，圖1中打包帶的總長l1為4×70＋2×50＋180＝560(cm)，圖2中打包帶的總長l2為2×70＋4×50＋180＝520(cm)．因?yàn)?60＞520，所以圖2這種打包方式所用打包帶更節(jié)?。?、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．如圖1，將長為2a＋3，寬為2b的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”(如圖2)，得到大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形．

(1)用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示圖2中陰影部分的小正方形的邊長和面積；(2)當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，該陰影部分的小正方形的面積是多少？

23．在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，有時(shí)會(huì)運(yùn)用計(jì)算框圖：用“

”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“

”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“

”表示數(shù)據(jù)判斷框，根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條．

(1)①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x＝－2時(shí)，輸出數(shù)y＝

；

②如圖2，第一個(gè)帶“？”號的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填

；第二個(gè)帶“？”號的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填

．

－3

×5

－9

解：(2)①把x＝1代入，得1×2－5＝－3＞－20；把x＝－3代入，得－3×