弧長(zhǎng)和扇形面積課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十四章圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積義務(wù)教育教科書九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教育部審定2013制作：興銘學(xué)校數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式的探求過程.2.會(huì)利用弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)探索弧長(zhǎng)計(jì)算方法和扇形面積計(jì)算方法問題1

如圖，在運(yùn)動(dòng)會(huì)的4×100米比賽中，甲和乙分別在第1跑道和第2跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？問題2

怎樣來計(jì)算彎道的“展直長(zhǎng)度”？因?yàn)橐ＷC這些彎道的“展直長(zhǎng)度”是一樣的.導(dǎo)入新課情境引入問題1

如圖，在運(yùn)動(dòng)會(huì)的4×100米比賽中，甲和乙分別在第1跑道和第2跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？問題2

怎樣來計(jì)算彎道的“展直長(zhǎng)度”？因?yàn)橐ＷC這些彎道的“展直長(zhǎng)度”是一樣的.導(dǎo)入新課情境引入探究新知活動(dòng)一

求一段弧的長(zhǎng)度要哪些數(shù)量？°圓的周長(zhǎng)C=2πR知識(shí)點(diǎn)1：與弧長(zhǎng)相關(guān)的計(jì)算圓周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的關(guān)系圓心角弧長(zhǎng)360°1°90°260°n°知識(shí)要點(diǎn)1圓的周長(zhǎng)C=2πR弧長(zhǎng)算一算(1)已知弧所對(duì)的圓心角為60°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為

.(2)已知弧長(zhǎng)為24cm，弧所在的圓的半徑為30cm，則弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為

.(3)已知弧所在圓的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為3cm，則半徑為

.144°針對(duì)練習(xí)例1

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L.(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)因此所要求的展直長(zhǎng)度L=2×700+1570=2970（mm）.

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

700mm700mmR=900mm(100°ACBDO

扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形.如圖，黃色部分是一個(gè)扇形，記作扇形OAB.概念學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2：與扇形相關(guān)的計(jì)算下列圖形是扇形嗎？判一判√×××√圓的面積與扇形的面積關(guān)系圓心角面積360°1°90°260°n°知識(shí)要點(diǎn)2圓的面積S=πR2扇形面積活動(dòng)三

弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式之間的關(guān)系.2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇=

.試一試3.一個(gè)扇形的圓心角為120°，面積為3,則這個(gè)扇形的半徑是

.4.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20,面積是240,則扇形的半徑為

，圓心角為

.1.已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為

，則這個(gè)扇形的面積S扇=