【課件】等式的性質(zhì)+課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.1.2等式的性質(zhì)人教版2024·七年級上冊課堂導(dǎo)入（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．2.你能看出下列方程的解嗎？發(fā)現(xiàn)是比較困難的.因此，本節(jié)課我們還要討論怎樣解方程.1.像2x=3，x+1=3這樣的簡單方程,可以直接看出方程的解嗎？方程是含有未知數(shù)的等式，為了研究解方程，先來看看等式有什么性質(zhì).知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣用等號表示相等關(guān)系的式子，都是等式.

用a＝b表示一般的等式.

關(guān)于等式的兩個基本事實：（1）等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.（2）相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究思考在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.

引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究探究1:

通過觀察并計算，說說你的發(fā)現(xiàn)?

（1）3×3＋1＝5×2；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；＝＝

＝＝知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究探究2:通過觀察并計算，說說你的發(fā)現(xiàn)?(1)3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；＝＝

＝＝等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究知識點1 等式的性質(zhì)

典例解析例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.【教材P116】知識點1 等式的性質(zhì)

-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.2典例解析【教材P116】知識點1 等式的性質(zhì)

1x52跟蹤訓(xùn)練

知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值.解：(1)方程兩邊減7，得

x+7-7=26-7于是

x=19典例解析【教材P116】知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

典例解析【教材P116】知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

典例解析【教材P116】知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

典例解析【教材P116】

利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程的一般步驟：第一步：利用等式的性質(zhì)1，先把一元一次方程逐步變形成等號一邊只有含未知數(shù)的項，另一邊只有常數(shù)項的形式；第二步：利用等式的性質(zhì)2，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x

=

m（常數(shù)）的形式.歸納總結(jié)知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

2.

利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；跟蹤訓(xùn)練解:方程兩邊加5，

得

x-5+5=6+5，于是

x=11.檢驗:將x=11代入方程x-5=6的左邊,得11-5=6.方程左右兩邊的值相等，所以x=11是方程的解.解:方程兩邊除以0.3，得

x=150.檢驗:將x=150代入方程0.3x=45的左邊，得0.3×150=45.方程左右兩邊的值相等，所以x=150是方程的解.課堂小結(jié)如果a=b，那么a±c=b±c.