新星職業(yè)技術(shù)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新星職業(yè)技術(shù)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)上》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.12、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減7、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、計(jì)算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函