北師大版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算習(xí)題

北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算習(xí)題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是中考的必考內(nèi)容之一.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)加減法運(yùn)算的一般步驟是：（1）遇到減法化為加法；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律；（4）算出結(jié)果.一、例題分析例1計(jì)算：(-6)-(+4)+(-8)+(-3)-(-7)解：(-6)-(+4)+(-8)+(-3)-(-7)=(-6)+(-4)+(-8)+(-3)+(+7)（統(tǒng)一加法）=-6-4-8-3+7（省略加號(hào)與括號(hào)）=7-(6+4+8+3)（使用交換律與結(jié)合律）=7-21=-14.例2計(jì)算：分析:本例是省略括號(hào)和加號(hào)后的例題.這里按照同分母和同是整數(shù)的加數(shù)使用了加法的交換律和結(jié)合律.解：=(0-6)+()=說(shuō)明:在計(jì)算過(guò)程中，考慮能否用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.例3:分析:分組結(jié)合和層層由里向外去括號(hào)是有理數(shù)運(yùn)算中的有效方法.解:=====二、中考樣題解析例1:⑴(05浙江省)計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、C、D、3⑵(05溫州市)計(jì)算：－1＋(＋3)的結(jié)果是( )A、－1B、1 C、2D、3答案:⑴A⑵C例2:（05海淀卷）已知，則的值為()A．-B．C．D．不確定分析：條件中是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0.因?yàn)槿我庖粋€(gè)有理數(shù)a的絕對(duì)值和平方都為非負(fù)數(shù)，即而兩個(gè)有理數(shù)的和是0的話，這兩個(gè)數(shù)必互為相反數(shù)，即所以有且只有1-m=0且n+2=0.于是可以求出m=1,n=-2的值，進(jìn)而求出=-1.故選A．說(shuō)明：本例反映出絕對(duì)值的一個(gè)特性，即如果幾個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值之和等于零，則這幾個(gè)有理數(shù)都等于零.例3:(05無(wú)錫市)一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是個(gè)單位.分析:把跳蚤放在數(shù)軸上的原點(diǎn)處，根據(jù)題意得第1、3、5、7、……次落地點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、…….第2、4、6、8、……次落地點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1、-2、-3、-4、…….因此它跳第100次落下時(shí)對(duì)應(yīng)-50,-50離O點(diǎn)的距離是50,故填50.例4:(05內(nèi)江市)在同一個(gè)上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，如圖所示，A、B、C三點(diǎn)共線，且AB＝60米，BC＝100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在.分析:本題采用分類討論的思想,⑴若停靠點(diǎn)設(shè)在A處:路程和為:100+60+60=220(米)⑵若