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北師大版七年級上冊2.6有理數(shù)的加減混合運算習(xí)題有理數(shù)的加減混合運算是代數(shù)運算的基礎(chǔ),也是中考的必考內(nèi)容之一.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)加減法運算的一般步驟是:(1)遇到減法化為加法;(2)省略加號和括號;(3)靈活運用加法運算律;(4)算出結(jié)果.一、例題分析例1計算:(-6)-(+4)+(-8)+(-3)-(-7)解:(-6)-(+4)+(-8)+(-3)-(-7)=(-6)+(-4)+(-8)+(-3)+(+7)(統(tǒng)一加法)=-6-4-8-3+7(省略加號與括號)=7-(6+4+8+3)(使用交換律與結(jié)合律)=7-21=-14.例2計算:分析:本例是省略括號和加號后的例題.這里按照同分母和同是整數(shù)的加數(shù)使用了加法的交換律和結(jié)合律.解:=(0-6)+()=說明:在計算過程中,考慮能否用加法運算律簡化運算,交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換.例3:分析:分組結(jié)合和層層由里向外去括號是有理數(shù)運算中的有效方法.解:=====二、中考樣題解析例1:⑴(05浙江省)計算的結(jié)果是()A、B、C、D、3⑵(05溫州市)計算:-1+(+3)的結(jié)果是( )A、-1B、1 C、2D、3答案:⑴A⑵C例2:(05海淀卷)已知,則的值為()A.-B.C.D.不確定分析:條件中是兩個非負(fù)數(shù)的和等于0.因為任意一個有理數(shù)a的絕對值和平方都為非負(fù)數(shù),即而兩個有理數(shù)的和是0的話,這兩個數(shù)必互為相反數(shù),即所以有且只有1-m=0且n+2=0.于是可以求出m=1,n=-2的值,進(jìn)而求出=-1.故選A.說明:本例反映出絕對值的一個特性,即如果幾個有理數(shù)的絕對值之和等于零,則這幾個有理數(shù)都等于零.例3:(05無錫市)一跳蚤在一直線上從O點開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,……,依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,落點處離O點的距離是個單位.分析:把跳蚤放在數(shù)軸上的原點處,根據(jù)題意得第1、3、5、7、……次落地點對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、…….第2、4、6、8、……次落地點對應(yīng)的數(shù)是-1、-2、-3、-4、…….因此它跳第100次落下時對應(yīng)-50,-50離O點的距離是50,故填50.例4:(05內(nèi)江市)在同一個上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個住宅區(qū),如圖所示,A、B、C三點共線,且AB=60米,BC=100米,他們打算合租一輛接送車去上學(xué),由于車位緊張,準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個??奎c,為使三位同學(xué)步行到停靠點的路程之和最小,你認(rèn)為停靠點應(yīng)該設(shè)在.分析:本題采用分類討論的思想,⑴若??奎c設(shè)在A處:路程和為:100+60+60=220(米)⑵若

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