721定義與命題課件北師大版八年級數(shù)學上冊

7.2.1定義與命題第七章平行線的證明學習目標1.了解定義與命題的含義，會判斷某些

語句是不是命題；2.能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把一個

命題寫成“如果......那么......”

的形式；3.能判斷命題的真假，會用舉反例的方

法驗證假命題；是方程x+y=5的一組正整數(shù)解.自主學習課本第165頁“議一議”之前有關(guān)“定義”的內(nèi)容.等腰三角形定義有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.對頂角的定義有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角.21ABCDO對頂角相等是對頂角的性質(zhì)平行線定義平行線性質(zhì)平行線判定同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.兩直線平行，同位角相等.同位角相等,兩直線平行.對頂角相等兩直線平行，同位角相等.同位角相等,兩直線平行.自主學習課本第165頁“議一議”問題：什么是命題？如何判斷一個句子是不是命題？預習檢測2下面的語句中，哪些是命題？1.任何三角形一定有一個角是直角.2.對頂角相等.3.無論n為怎樣的自然數(shù)，n2-n+11的值都是

質(zhì)數(shù).4.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么

這兩條直線也互相平行.5.你喜歡數(shù)學嗎？6.做線段AB=CD.判斷一個語句是命題的關(guān)鍵是什么？命題的結(jié)構(gòu)1.相等的角是對頂角.2.無論n為任意實數(shù)，-n一定是負數(shù).3.同角的補角相等.命題條件結(jié)論已知事項由已知事項推出的事項

兩直線平行，

同位角相等題設（條件）結(jié)論命題的組成：1.如果一個三角形是等腰三角形，

那么這個三角形的兩個底角相等.2.如果a=b，那么a2=b23.如果兩個三角形中有兩角及其夾邊

分別相等，那么這兩個三角形全等.說出下列命題的條件和結(jié)論將下列命題改寫成“如果......那么......”的形式1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.對頂角相等.3.平行于同一條直線的兩條直線平行.4.同角的補角相等.5.兩直線平行，同位角相等.如果一個三角形是直角三角形，那么兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果兩個角是對頂角，那么它們相等.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些是命題是錯誤的？你是如何判斷的？1.如果兩個角相等，那么他們是對頂角；2.如果a≠b，b≠c，那么a≠c；3.全等三角形的面積相等；4.三角形三個內(nèi)角的和等于180°鞏固練習：課本166頁的“做一做”學習目標1.了解定義與命題的含義，會判斷某些

語句是不是命題；2.能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把一個

命題寫成“如果......那么......”

的形式；3.能判斷命題的真假，會用舉反例的方

法驗證假命題；定義與命題定義判斷一個事件的句子結(jié)構(gòu)：如果……那么……分類：真命題、假命題命題本節(jié)知識梳理1.如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等；2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？觀察下列命題：例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；條件：兩個角相等，結(jié)論：它們是對頂角.（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；條件：a＞b,b＞c

，結(jié)論：a=c.（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應相等，結(jié)論：這兩個三角形全等.（4）全等三角形的面積相等；條件：兩個三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.(5)平行于同一直線的兩條直線平行。條件：兩條直線平行于同一條直線，結(jié)論：這兩條直線平行特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”想一想說明假命題的方法：舉反例使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.（1）同旁內(nèi)角互補（）（4）兩點可以確定一條直線（）（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（）（2）一個角的補角大于這個角（）判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）兩點之間線段最短（）（3）相等的兩個角是對頂角（）×√（6）等角的余角相等（）×√√√×練一練當堂練習１．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對頂角相等.⑵畫一個角等于已知角.⑶兩直線平行，同位角相等.⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，則a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)八榮八恥是我們做人的基本準則.是2．

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？（2）兩點之間線段最短.（3）不是無理數(shù).（4）作一條直線和已知直線平行.（√）（×）

（×）（√）如果在同一個三角形中，有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.3.