高中物理奧賽解題研究全套課件13恒磁場

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表示到首頁中學(xué)物理奧賽解題研究解題知識與方法研究疑難題解答研究例1帶電粒子受洛侖茲力和另一恒力

作用時的運動第十三專題恒磁場一、在勻強(qiáng)磁場中通電導(dǎo)線所受安培力的幾個重要結(jié)論及其應(yīng)用解題知識與方法研究一、在勻強(qiáng)磁場中通電導(dǎo)線所受安培力的幾個重要結(jié)論及其應(yīng)用

一般磁場中任意形狀、長度的通電導(dǎo)線所受安培力若導(dǎo)線為直導(dǎo)線，磁場為勻強(qiáng)磁場：一段通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力任意形狀、長度的通電導(dǎo)線所受安培力證明自行證明.證明略.在勻強(qiáng)磁場中的幾個重要結(jié)論：在與垂直平面內(nèi)投影相同的任意形狀的導(dǎo)線所受安培力相同（1）在與垂直的平面內(nèi)端點重合的任意形狀的通電導(dǎo)線所受安培力相同（2）（3）端點重合的任意形狀通電導(dǎo)線（I同）所受的安培力相同.證明

（4）任意形狀的閉合通電導(dǎo)線（I同）所受安培力為零.證明由性質(zhì)（1）、（2）即可證明.結(jié)合性質(zhì)（3）即可證明.注意到電流反向?qū)Ь€所受安培力反向，

如圖1所示，平面Σ1與平面Σ2相交于直線MN，兩平面之間的夾角為φ=45°，周圍空間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場

，其方向與平面Σ1平行且與直線MN垂直，在平面Σ2內(nèi)有一長方形電阻網(wǎng)絡(luò),它由7根長度均為l的不同材料的電阻絲相連而成,網(wǎng)絡(luò)的ab邊與直線MN平行，各段電阻依次為：且電流I從a點流入，從d點流出.試求該電阻網(wǎng)絡(luò)所受安培力的大小F.解方法（1）網(wǎng)絡(luò)中的電流分布如圖2.由基爾霍夫定律求出各邊的電流，然后求各邊的受力，進(jìn)而求合力.例1方法（2）圖2中的電流等效于圖3和圖4兩個網(wǎng)絡(luò)電流的疊加.

圖4所示的直流網(wǎng)絡(luò)所受安培力為零，故僅需求圖3所示網(wǎng)絡(luò)所受的安培力即可.根據(jù)方法（1）中得到的I1和I2,不難求得

各力的合力的大小、方向便可算出.

方法（3）導(dǎo)線框abdea所受的安培力等于通以電流I=I1+I2的直導(dǎo)線ad所受的安培力.計算：

計算：如圖5，研究其高為于是所以電阻網(wǎng)絡(luò)所受的安培力大小為

題后總結(jié)與思考解法（3）利用了安培力計算的若干重要結(jié)論簡化了計算.自己進(jìn)一步由解法（3）確定安培力的方向.能否通過分解洛侖茲力同時也相應(yīng)地分解運動來簡化問題？解分解小球受到的洛侖茲力：按對應(yīng)關(guān)系分解小球的速度：疑難題解答研究

質(zhì)量為m、電量為q（>0）的小球，在離地面高為h處從靜止自由下落，為使小球始終不與地面相碰，可在它開始下落前就加上一個足夠強(qiáng)的水平勻強(qiáng)磁場.試求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小可取值B0，并畫出當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度取B0時小球的運動軌跡.例1注意到最初時所以對應(yīng)的勻速圓周運動的半徑為為保證小球不與地面相碰，要求即得所以小球的運動軌跡是一滾輪線——其輪心以速度v1水平向右運動(如圖).

現(xiàn)在你能不能判斷：小球的軌跡是什么形狀？另解

如圖，建立坐標(biāo).

若小球即將到達(dá)地面（P點）時速度剛好平行于地面，便不會與地面相碰.

因為洛倫茲力不做功，所以在小球從o→P的過程中有②將小球在o→P過程中的任一點受到的洛倫茲力和速度作對應(yīng)正交分解（如圖）.則對此過程，在水平方向由動量定理有①處有則在此將①代入得③由②③解出②③

題后總結(jié)與思考比較兩種解答中對洛侖茲力和速度的分解：是怎樣做的對應(yīng)分解的？為何這樣分解？此題質(zhì)點受力特點是：一個恒力，一個洛侖茲力.例2電流強(qiáng)度I沿著半徑為R的很長的薄壁圓筒的軸向均勻地流動，求圓周側(cè)壁單位面積受多大的壓力解如圖，研究壁上P處一小塊面元的受力.面元的面積為如圖，圓筒壁空間內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零.作為電流元，其大小為需求得除了該電流元外的圓筒上其他部分的電流在該電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.設(shè)該電流元在面元ΔS附近空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，其他部分的電流在該電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為.圓筒上

筒壁外側(cè)附近空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度等同于一位于軸線上的通電長直導(dǎo)線的磁場.圓分析判斷：筒內(nèi)的B等于多少？為在面元內(nèi)側(cè)，在面元外側(cè)二者方向相同.便有所以因此在P處的電流元所受安培力（如圖）大小為圓筒筒壁單位面積受力為方向向內(nèi)（如圖）.另解

求除了P處電流元外圓筒上其他部分的電流在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

在筒上沿軸線選取一電流強(qiáng)度為

ΔI的直導(dǎo)線A1A1′.其橫向分量為其在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在筒上A與直徑PP′的對稱部位選取電流為ΔI直導(dǎo)線A.其磁感應(yīng)強(qiáng)度ΔB2的橫向分量與ΔB1∥相同，其徑向分量與ΔB1⊥相抵消.B″方向如圖所示.其他同解法一.

在“靜電場”專題有過類似的問題，將二者及其解答進(jìn)行對比.