直線與圓的位置關系+-切線的性質+課件【知識精研】北師大版數(shù)學九年級下冊

3.6直線與圓的位置關系------切線的性質長清區(qū)第三初級中學學習目標：1.會判定直線與圓的位置關系的方法；（重點）2.經(jīng)歷切線性質定理的探究過程，并熟練應用；（難點）3.運用數(shù)形結合和類比思想探究數(shù)學問題。長清區(qū)第三初級中學直線與圓的位置關系

我們把地平線看成一條直線，太陽看成一個圓.當太陽逐漸升起時,觀察直線和圓公共點的個數(shù)是怎樣變化？直線與圓的位置關系有幾種？a(地平線)●O●O●O●O●O長清區(qū)第三初級中學直線與圓的位置關系2個1個相交相切相離0個圖形公共點的個數(shù)直線與圓的位置關系長清區(qū)第三初級中學OOOlllOCBA合作探究：如何通過圓心到直線的距離d和r的關系判斷直線與圓的位置關系；獨立思考：類比點與圓的位置關系的判斷方法，思考直線與圓的位置關系與哪些量有關？類比對比——構建直線與圓的位置關系長清區(qū)第三初級中學直線和圓相交直線和圓相離直線和圓相切d>rd=rd<r數(shù)形結合位置關系數(shù)量關系┐rOd┐rOd┐rOdlll長清區(qū)第三初級中學直線與圓的位置關系2個1個d<rd=rd>r0個相交相切相離圖形公共點個數(shù)直線與圓的位置關系圓心到直線距離d與半徑r的關系長清區(qū)第三初級中學總結：

判定直線與圓的位置關系有

種方法兩（1）直線與圓的公共點的個數(shù)；（2）圓心到直線的距離d和半徑r的關系。長清區(qū)第三初級中學1.若直線與⊙O至少有一個公共點,則此直線與⊙O的位置關系是()A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能學以致用A2．若直線l與半徑為r圓相交，且圓心到直線的距離為5，則r的取值范圍是

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r>5長清區(qū)第三初級中學3.你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實例嗎?長清區(qū)第三初級中學以上三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對稱軸.●O●O●O繼續(xù)研究相交相切相離長清區(qū)第三初級中學結論：直線CD垂直于直徑AB，即CD⊥AB.圓的切線垂直于過切點的半徑CDB●OA探索切線性質如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直線CD與直徑AB有怎樣的位置關系?說一說你的理由.長清區(qū)第三初級中學1．如圖，直線AP與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為2，若∠OPA=30°，則OP的長為（）A．B．4C.D．2

小試牛刀B┐長清區(qū)第三初級中學2如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=26°，則∠C=

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32°┐常作輔助線：見切點——連圓心——出垂直長清區(qū)第三初級中學例1.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?D┛解:(1)過點C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.BCA因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.┛長清區(qū)第三初級中學(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?解:(2)由(1)可知,圓心C到AB的距離d=cm.當r=2cm時,d>r,AB與⊙C相離;當r=4cm時,d<r,AB與⊙C相交.D┛BCA課堂小結談談你的收獲！作業(yè)：必做：習題3.7第1、3題選做：查資料了解用反證法