【八年級上冊數(shù)學(xué)冀教版】第十七章 特殊三角形（A卷-中檔卷）-【單元測試】（原卷版）

第十七章特殊三角形（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·重慶市南開兩江中學(xué)校八年級期中）下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長的是（

）A．5、12、13 B．6、8、10 C．9、40、41 D．、、2．（2022·山東德州·八年級期中）如圖，在中，，為內(nèi)的一點(diǎn)，且，，則的大小為（

）A． B． C． D．3．（2022·山東威?！て吣昙壠谥校┪甯∧景?，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·江蘇宿遷·八年級期中）如圖，E、F分別是等邊邊，上的動點(diǎn)，且，連接、，交點(diǎn)為P，則的度數(shù)是（）A．120° B．60° C．150° D．無法確定5．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①平分；②；③點(diǎn)在的中垂線上；④．A．4 B．3 C．2 D．16．（2022·浙江嘉興·八年級期中）如圖，在中于點(diǎn)，為上一點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，若，，則與的和為（）A． B． C． D．7．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校八年級期中）如圖所示，中，，，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若，，則的面積為（）A．15 B．7.5 C．13 D．6.58．（2022·湖北·十堰市鄖陽區(qū)教學(xué)研究室八年級期中）如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形，依此類推，若OA1=1，則△A2022B2022A2023的邊長為（

）A．22021 B．22022 C．22023 D．20229．（2022·江蘇宿遷·八年級期中）已知是邊長為9的等邊三角形，D為的中點(diǎn)，，交線段于E，交的延長線于F．若，則的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（2022·山東淄博·七年級期中）如圖，在正方形中，，與交于點(diǎn)，，分別為邊，上的點(diǎn)（點(diǎn)，不與線段，的端點(diǎn)重合），，連接，，．關(guān)于以下三個(gè)結(jié)論，下列判斷正確的是結(jié)論I：始終是等腰直角三角形；結(jié)論Ⅱ：面積的最小值是2；結(jié)論Ⅲ：四邊形的面積始終是4．A．三個(gè)結(jié)論都對 B．結(jié)論I和Ⅲ都對，結(jié)論Ⅱ錯(cuò)C．結(jié)論Ⅱ和Ⅲ都對，結(jié)論I錯(cuò) D．結(jié)論I和Ⅱ都對，結(jié)論Ⅲ錯(cuò)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·江蘇南京·八年級期中）對于命題“如圖，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”．用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)_____．12．（2022·江蘇淮安·八年級期中）如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯靠在一面墻上，已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等，這兩個(gè)滑梯與地面夾角中，則___________．13．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級期中）如圖，三角形的面積為．垂直的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形的面積是_____14．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，在中，，，以為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的是______（填寫序號）．15．（2022·江蘇宿遷·八年級期中）如圖，長方形中，，，E為邊上的動點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接、，則的最小值為_____．16．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級期中）把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△（如圖乙），此時(shí)與交于點(diǎn)，則線段的長度為_________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·江蘇鹽城·八年級期中）如圖所示的一塊土地，測量得，求這塊土地的面積．18．（2022·江蘇鹽城·八年級期中）如圖，在中，，平分，平分，過點(diǎn)O作的平行線與，分別相交于點(diǎn)M，N．若，．(1)求的度數(shù)；(2)求的周長．19．（2022·山東日照·八年級期中）己知如圖，中，，，D為的中點(diǎn)，，垂足為E，過點(diǎn)B作，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G．探究和有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．20．（2022·湖北武漢·八年級期中）如圖，在等腰中，，點(diǎn)，，在的邊上，滿足．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的大?。?1．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，是邊長為的等邊三角形，動點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向勻速移動．(1)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度是，點(diǎn)的運(yùn)動速度是，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（），當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．(2)當(dāng)它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為（），則當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形22．（2022·江蘇無錫·八年級期中）在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對位置變化的同時(shí)，始終存在一對全等三角形．興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”．(1)如圖，與都是等腰三角形，，，且，則有___________≌___________．(2)如圖，已知，以為邊分別向外作等邊和等邊并連接，則___________°．(3)如圖，在兩個(gè)等腰直角三角形和中，，，連接，交于點(diǎn)P，請判斷和的關(guān)系，并說明理由．23．（2022·湖北孝感·九年級期中）【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙