橢圓形封頭臥式容器不同液面高度的容積計(jì)算

PAGEPAGE1橢圓形封頭臥式容器不同液面高度的容積計(jì)算新疆工學(xué)院孟永彪在設(shè)計(jì)臥式容器時(shí)，常常要計(jì)算不同液面高度所對(duì)應(yīng)的容積，有時(shí)還需列出容積—液位高度對(duì)照表或圖。例如，在盛裝有毒有害介質(zhì)的臥式儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中，要根據(jù)體積充裝系數(shù)確定最高液面高度并加以標(biāo)識(shí)。在一般資料中僅能查到容器的全容積計(jì)算公式，而要計(jì)算不同液面高度下的容積則需設(shè)計(jì)者自行推導(dǎo)公式計(jì)算。本文以標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭臥式容器為例介紹不同液面高度下的容積計(jì)算方法，并以液化石油氣儲(chǔ)罐為例編制了QUICKBASIC程序，此法僅供大家參考。臥式容器的組成臥式容器是由筒體和兩封頭組焊而成（如圖1），常用的封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭。臥式容器計(jì)算簡(jiǎn)圖及說明計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2。L———筒體長(zhǎng)度（兩封頭切線間的距離，含直邊段長(zhǎng)度）Di———封頭及筒體內(nèi)直徑hi———封頭曲面深度不同液面高度下封頭的容積計(jì)算如圖2，可假想將臥式容器兩端的曲面部分合并，則形成一個(gè)完整的橢球面。其中，a=b=Ri因此，橢球面的方程為：推導(dǎo)出：當(dāng)容器內(nèi)的液面高度為h時(shí)（如圖3所示）。封頭的容積公式推導(dǎo)：對(duì)其積分得從上式可看出，h變化，V1也隨之變化。不同液面高度筒體的容積計(jì)算在計(jì)算筒體的容積時(shí)，忽略尺寸公差及制造誤差等因素，可將其斷面方程為x2+y2=a2的一圓柱體進(jìn)行計(jì)算，那么如圖3所示液面高度的筒體容積為：令：y=acosθdy=-asinθdθ當(dāng)y=-a時(shí)，θ=π；當(dāng)y=h時(shí)，代入公式積分得：臥式容器在不同液面高度下的容積通過以上V1,V2的計(jì)算公式，可計(jì)算出臥式容器在不同液面高度下的容積之和V：3利用QUICKBASIC語言進(jìn)行臥式容器的容積計(jì)算要計(jì)算不同液位高度下的容積以表格、曲線的形式列出是很麻煩的，因此本文利用簡(jiǎn)便易行的QB編制程序，當(dāng)然編程語言可以有多種，本文愿起到拋磚引玉的作用。例如：一臺(tái)內(nèi)徑與長(zhǎng)度任意的液化石油氣（以丙烷為主）儲(chǔ)罐，再不同特征溫度下，根據(jù)體積充裝系數(shù)，得出的最大液位高度；程序中從h=0.1m開始，每隔1mm計(jì)算一次容積，循環(huán)比較，得出最佳值。5DIMp(7),H(7),T(7)8INPUT"請(qǐng)輸入儲(chǔ)罐公稱容積(立方米):";GC10INPUT"請(qǐng)輸入罐體內(nèi)半徑(m):";R20INPUT"請(qǐng)輸入罐體(兩封頭切線間)長(zhǎng)度(m):";L30INPUT"請(qǐng)輸入最高工作溫度下允許充裝系數(shù):";c40INPUT"請(qǐng)輸入罐體實(shí)際全容積(立方米):";v60INPUT"請(qǐng)輸入-20℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(1)70INPUT"請(qǐng)輸入-10℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(2)80INPUT"請(qǐng)輸入0℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(3)90INPUT"請(qǐng)輸入10℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(4)100INPUT"請(qǐng)輸入20℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(5)110INPUT"請(qǐng)輸入30℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(6)120INPUT"請(qǐng)輸入45℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(7)130FORI=1TO7140k=c*p(7)/p(I)145T(I)=k150VK=v*k160FORH=.1TORSTEP.001170v1=3.1416*(R^2*H-H^3/3+2*R^3/3)/2180VA=(R^2-H^2)^.5182VB=VA/H183VC=ATN(VB)184VD=H*SQR(1-H^2/R^2)/R185v2=L*R^2*(VD-VC+3.1416)210VH=v1+v2220DH=ABS(VK-VH)230IFDH<=.1GOTO300240NEXTH300H(I)=H+R310NEXTI312LPRINTGC;"立方米液化石油氣儲(chǔ)罐各工況條件下最高充裝液位高度和充裝系數(shù)"313LPRINT314LPRINT""315LPRINT316LPRINT"計(jì)算條件"317LPRINT328LPRINT"儲(chǔ)罐公稱容積(立方米):";GC330LPRINT"罐體內(nèi)半徑(m):";R340LPRINT"罐體(兩封頭切線間)長(zhǎng)度(m):";L350LPRINT"最高工作溫度下允許充裝系數(shù):";c360LPRINT"罐體實(shí)際全容積(立方米):";v370LPRINT"-20℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(1)380LPRINT"-10℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(2)390LPRINT"0℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(3)400LPRINT"10℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(4)410LPRINT"20℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(5)420LPRINT"30℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(6)430LPRINT"45℃時(shí)丙烷飽和液體的密度(千克/立方米):";p(7)440LPRINT450LPRINT""460LPRINT"計(jì)算結(jié)果"470LPRINT520LPRINT"-20℃時(shí)最高允許充裝液位高度(m)";H(1);"最高允許充裝系數(shù):";T(1)530LPRINT"-10℃時(shí)最高允許充裝液位高度(m)";H(2);"最高允許充裝系數(shù):";T(2)540LPRINT"0℃時(shí)最高允許充裝液位高度(m)";H(3);"最高允許充裝系數(shù):";T(3)550LPRINT"10℃時(shí)最高允許充裝液位高度(m)";H(4);"最高允許充裝系數(shù):";T(4)560LPRINT"20℃時(shí)最高允許充裝液位高度(m)";H(5);"