徐州醫(yī)科大學《數(shù)學軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁徐州醫(yī)科大學

《數(shù)學軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π4、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增5、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.6、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.7、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.138、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、設，其中，，則。3、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在[a,b]上不恒為。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（