2023版人教版初中數(shù)學(xué)同步講義練習(xí)8年級(jí)下冊(cè)第二十章 數(shù)據(jù)的分析 專題20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（學(xué)生版）

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專題20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1.掌握極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差；2.理解極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的差別，初步體會(huì)他們?cè)诓煌榫爸械膽?yīng)用。3、掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過(guò)信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差；知識(shí)點(diǎn)01極差和方差【知識(shí)點(diǎn)】1）極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差極差反映了一組數(shù)據(jù)中極端值的變化。當(dāng)極差越小，則數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；極差越大，則數(shù)據(jù)極端數(shù)值波動(dòng)越大。2）方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即結(jié)論：若數(shù)據(jù)a1，a2，……an的方差是s2，則數(shù)據(jù)a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s2，數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，……kan+b的方差是k2s2.方差反映整體數(shù)據(jù)波動(dòng)情況；方差越小，整體數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。3）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即4）極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，一般用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性?！局R(shí)拓展1】極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的基本計(jì)算例1．（2022·安徽·合肥二模）某班抽取名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?，，，，，下列表述錯(cuò)誤的是(

)A．平均數(shù)是 B．極差是 C．中位數(shù)是 D．標(biāo)準(zhǔn)差是【即學(xué)即練】1．（2022·成都市·八年級(jí)單元測(cè)試）九班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，8，8，12，16.這組數(shù)據(jù)的極差是（

）A．4 B．8 C．12 D．162．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A．10 B．2 C． D．3．（2022·遼寧·八年級(jí)階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)8，5，x，8，10的平均數(shù)是8，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．極差是5 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是2.8【知識(shí)拓展2】統(tǒng)計(jì)量的選擇例2．（2022·浙江·永嘉縣八年級(jí)期中）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近10次英語(yǔ)詞匯成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，要選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加年級(jí)英語(yǔ)詞匯比賽，應(yīng)該選擇的是（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【即學(xué)即練】1．（2022·福建·福州九年級(jí)階段練習(xí)）八年級(jí)一班的平均年齡是12.5歲，方差是40，過(guò)一年后該班學(xué)生到九年級(jí)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均年齡不變 B．年齡的方差不變 C．年齡的眾數(shù)不變 D．年齡的中位數(shù)不變2．（2022·廣西賀州·八年級(jí)期末）為考察甲、乙兩塊地里香芋的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了5個(gè)香芋，稱得重量如下（單位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．則香芋長(zhǎng)得比較整齊的地塊是（）．A．甲 B．乙 C．一樣整齊 D．無(wú)法判斷【知識(shí)拓展3】方差的含參問(wèn)題例3．（2021·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期中）若一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，x的方差比另一組數(shù)3，4，5，6，7的方差大，則x的值可能是（

）A．12 B．16 C．17 D．18【即學(xué)即練】1.（2022·浙江杭州八年級(jí)期中）小明用S2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝__________________．2．（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）已知a，b，c為非負(fù)整數(shù)，a≥b≥c，a+b+c=100，則當(dāng)a，b，c方差最小時(shí)，a=_____________；當(dāng)a，b，c方差最大時(shí)，a=______________【知識(shí)拓展4】方差的綜合運(yùn)用例1.（2022·河北唐山·八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別是（

）A．2，3 B．6，9 C．6，27 D．6，18【即學(xué)即練】1．（2022·福建·廈門實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（）A．x=0 B．x1+x2+x3+…+xn=0 C．x1=x2=x3=…=xn=0 D．x1=x2=x3=…=xn=x2．（2022·山東煙臺(tái)·二模）兩年前，某校七（1）班的學(xué)生平均年齡為13歲，方差為4，若學(xué)生沒(méi)有變動(dòng)，則今年升為九（1）班的學(xué)生年齡中（）A．平均年齡為13歲，方差改變B．平均年齡為15歲，方差不變C．平均年齡為15歲，方差改變D．平均年齡不變，方差不變知識(shí)點(diǎn)02從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息（數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)）【知識(shí)點(diǎn)】從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀取眾數(shù)同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)最高的直條所對(duì)的橫軸上的數(shù)就是眾數(shù)所占比例最大部分對(duì)應(yīng)數(shù)就是眾數(shù)中位數(shù)從左到右處于中間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)從左到右處于中間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)按從小到大順序計(jì)算所占百分比之和，找到50%和51%對(duì)應(yīng)部分的平均數(shù)就是中位數(shù)平均數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可從統(tǒng)計(jì)圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可從統(tǒng)計(jì)圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可【知識(shí)拓展1】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息例1．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)期末）2022年，教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動(dòng)項(xiàng)目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞動(dòng)過(guò)程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動(dòng)素養(yǎng)．某校分別從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們上周的勞動(dòng)時(shí)間，勞動(dòng)時(shí)間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個(gè)組別（A組：；B組：；C組：；D組：；E組：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：①八年級(jí)B組學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．②八年級(jí)100名學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：分組ABCDE頻數(shù)14b27136③七、八年級(jí)各100名學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)81.379.582八年級(jí)81.3c83④七年級(jí)100名學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間分布扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生上周勞動(dòng)情況更好，請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫(xiě)出一條理由即可）。(3)已知七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)上周勞動(dòng)時(shí)間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生一共有多少人？【即學(xué)即練1】1．（2022·重慶市楊家坪中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）2022年2月20日，北京冬奧會(huì)圓滿落幕，在無(wú)與倫比的盛會(huì)背后，有著許多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之時(shí)，甲、乙兩所大學(xué)積極開(kāi)展了志愿者選拔活動(dòng)，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測(cè)試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了10名志愿者的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：甲校10名志愿者的成績(jī)（分）為：65，92，87，84，97，87，96，79，95，88．乙校10名志愿者的成績(jī)分布如扇形圖所示，其中在組中的數(shù)據(jù)為86，88，89．甲、乙校抽取的志愿者成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲校乙校平均數(shù)87中位數(shù)87.5方差82.879.4眾數(shù)95乙校抽取的志愿者扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)由上表填空：______，______，______，______；(2)你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的志愿者測(cè)試成績(jī)的總體水平較好？請(qǐng)至少寫(xiě)出兩條理由；(3)若甲校參加測(cè)試的志愿者有200名，請(qǐng)估計(jì)甲校成績(jī)?cè)?0分及以上的約有多少人．【知識(shí)拓展2】從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息例2．（2022·湖南·師大附中梅溪湖中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）近日，俄烏軍事沖突事件引起了全世界的關(guān)注，此次事件也讓我們深切體會(huì)到，人民群眾才有安全感，才會(huì)被世界“溫柔”以待為此，并將他們的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（滿分為10分）：(1)這20名學(xué)生比賽成績(jī)的眾數(shù)是______分，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)計(jì)算這20名學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)；(3)若該校共有100名學(xué)生參加了這次演講比賽，請(qǐng)估計(jì)得滿分的共有多少名學(xué)生？【即學(xué)即練2】2．（2022·廣東湛江·八年級(jí)期末）2月20日，北京冬奧會(huì)圓滿落幕．在這屆舉世矚目的冬奧會(huì)中，谷愛(ài)凌“一飛沖天”，蘇翊鳴“一鳴驚人”，短道速滑夢(mèng)之隊(duì)“一往無(wú)前”…運(yùn)動(dòng)健兒們挑戰(zhàn)極限、攀登頂峰的精神鼓舞著無(wú)數(shù)人．為弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)體育的熱愛(ài)，某隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行“奧運(yùn)知識(shí)知多少”的測(cè)試，滿分10分，并繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．(1)這20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______，平均數(shù)是________；(2)若成績(jī)?cè)?分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校120名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？【知識(shí)拓展3】從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息例3．（2022·成都·九年級(jí)單元測(cè)試）甲、乙兩家書(shū)店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．甲、乙兩書(shū)店7~12月的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖(1)①要評(píng)價(jià)這兩家書(shū)店7～12月的月盈利的平均水平，應(yīng)選擇計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（

）A．中位數(shù)

B．平均數(shù)

C．眾數(shù)

D．方差②請(qǐng)分別求出反應(yīng)這兩家書(shū)店月盈利“平均水平”的統(tǒng)計(jì)量；(2)根據(jù)（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家書(shū)店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．【即學(xué)即練3】3．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）甲、乙兩名射擊愛(ài)好者在條件相同的情況下各射擊五次，成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖1、圖2所示(1)從數(shù)據(jù)上來(lái)看，這五次射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是___________.（填“甲”或“乙”）(2)若甲、乙兩人各自再射擊一次，成績(jī)均為n環(huán)（n為正整數(shù)），請(qǐng)比較甲，乙六次成績(jī)中位數(shù)的大小.【知識(shí)拓展4】從頻數(shù)分布表（圖）中獲取信息例4．（2022·山東濟(jì)南·中考真題）某校舉辦以2022年北京冬奧會(huì)為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）b：七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)76.5m八年級(jí)78.279請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是_______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為_(kāi)_____；(3)七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都是78，則______（填“甲”或“乙”）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前；(4)七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)．【即學(xué)即練4】4．（2022·福建·福清康輝中學(xué)八年級(jí)期末）每年6月5日為世界環(huán)境日，今年中國(guó)區(qū)主題為“共建清潔美麗世界”．為積極響應(yīng)政府號(hào)召，某校組織了八年級(jí)全體450名學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境知識(shí)學(xué)習(xí)并測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并整理成如下頻數(shù)分布表：成績(jī)x/分60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100人數(shù)2486其中測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的是：81，81，83，84，86，87，89，89．(1)何松同學(xué)成績(jī)?yōu)?4分，年段長(zhǎng)說(shuō)他的成績(jī)屬于中等偏下水平，為什么？(2)估計(jì)這20名學(xué)生成績(jī)的平均分；(3)若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的記為優(yōu)秀，年段長(zhǎng)的目標(biāo)是全年段學(xué)生的平均分超過(guò)80分，且優(yōu)秀人數(shù)超過(guò)300人，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)年段長(zhǎng)的目標(biāo)是否達(dá)到？并說(shuō)明理由．題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期末）某商店準(zhǔn)備一種包裝袋來(lái)包裝大米，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查以后，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，請(qǐng)問(wèn)選擇最合適的包裝為（

）A．/包 B．/包 C．/包 D．/包2．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為9.0環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022·安徽·二模）某班抽取名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?，，，，，下列表述錯(cuò)誤的是(

)A．平均數(shù)是 B．極差是 C．中位數(shù)是 D．標(biāo)準(zhǔn)差是4．（2022·浙江·永嘉縣八年級(jí)期中）某組數(shù)據(jù)的方差，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）A．24 B．4 C．6 D．165．（2022·重慶銅梁·八年級(jí)期末）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，最能刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量是______．6．（2022·江蘇·鹽城市鹿鳴路初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）鹽城2022年9月28號(hào)的最高氣溫為22℃，最低氣溫為13℃，該日的氣溫極差為_(kāi)____℃．7．（2022·河南·許昌市八年級(jí)期末）已知數(shù)據(jù)2，5，1，，3的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____．8.（2022·甘肅·九年級(jí)期末）中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市4萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是30．(1)本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？(2)本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組？說(shuō)明理由．(3)如果視力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？9．（2022·安徽安慶·八年級(jí)期末）2022年4月16日，搭乘神舟十三號(hào)載人飛船的“航空三人組”順利返回，為我國(guó)空間站建造再立新功．為了解我校九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)空間站建設(shè)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生若干名（抽取的男女生人數(shù)相同）進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道選擇題．現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（數(shù)據(jù)分組為A組：x＜18，B組：18≤x＜22，C組：22≤x＜26，D組：26≤x≤30，x表示問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù)）．其中男生得分處于C組的有14人．男生C組得分情況分別為：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；抽取的男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男20a22女202320(1)隨機(jī)抽取的男生人數(shù)為人，表格中a的值為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為是男生的成績(jī)好還是女生的成績(jī)好？說(shuō)明理由（一條理由即可）(3)我校九年級(jí)學(xué)生中男、女生各900人，那么如果全體九年級(jí)學(xué)生參加此次問(wèn)卷測(cè)試，估計(jì)成績(jī)不低于26分的人數(shù)共有多少人？10．（2022·江蘇南通·二模）峰峰老師為了解所教1班、2班同學(xué)們（各有40名學(xué)生）的經(jīng)典文化知識(shí)掌握情況，從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)，成績(jī)（百分制）如下：1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．峰峰老師的簡(jiǎn)要分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差1班7875779642班7881811704請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：(1)若對(duì)這兩個(gè)班級(jí)的所有學(xué)生都進(jìn)行檢測(cè)，估計(jì)這兩個(gè)班級(jí)內(nèi)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（不少于80分）的學(xué)生一共有多少人？(2)比較這兩個(gè)班級(jí)的經(jīng)典文化知識(shí)掌握情況，哪個(gè)班級(jí)更好些？并說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度比較）．題組B能力提升練1．（2021·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，你作為他的知心朋友你建議他應(yīng)聘時(shí)最需要關(guān)注該公司所有員工工資的（

）A．中位數(shù) B．極差 C．方差 D．平均數(shù)2．（2022·浙江·桐鄉(xiāng)市高橋鎮(zhèn)高橋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15；若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關(guān)系是(

)A． B． C． D．3．（2022北京·九年級(jí)階段練習(xí)）電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么第____類電影的好評(píng)率增加0.1，第____類電影的好評(píng)率減少0.1，可以使獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大．4．（2022·河北·石家莊市九年級(jí)階段練習(xí)）一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=___________，已知一個(gè)樣本－1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差為s2＝_______．5．（2022·山東·興安中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)________，方差________．（變大、變小、不變）6．（2022·山西臨汾·七年級(jí)期末）一個(gè)樣本容量為200的樣本，其數(shù)據(jù)的最大值為118，最小值為21，取組距為20，則可以分成______組．7．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國(guó)公安部聯(lián)合啟動(dòng)“全民反詐在行動(dòng)”集中宣傳月活動(dòng)，同時(shí)聯(lián)合教育部啟動(dòng)了“反詐宣傳進(jìn)校園”活動(dòng)．進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，營(yíng)造全民反詐、全社會(huì)反詐濃厚氛圍．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生關(guān)于反詐騙知識(shí)的了解情況，在七、八年級(jí)各隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（成分共分為四個(gè)等級(jí)A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，以下是部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：其中C等級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)整理如表：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)88a9140%八年級(jí)8889.5bc%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題(1)______，______，______；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)反詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)為鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳知識(shí)，該校對(duì)測(cè)試成績(jī)大于等于90分的同學(xué)頒發(fā)“反詐騙小達(dá)人”榮譽(yù)稱號(hào)，已知該校七、八年級(jí)各有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱號(hào)的學(xué)生一共有多少名．8．（2022·吉林·長(zhǎng)春九年級(jí)階段練習(xí)）某校有名學(xué)生參加了期中考試，對(duì)于語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息，這名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分別如下：成績(jī)分頻數(shù)（人數(shù)）合計(jì)這名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谶@一組的具體成績(jī)是：，，，，，，，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文學(xué)生樣本成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)文根據(jù)以上信息，解得下列問(wèn)題：(1)表中的值是______．(2)在學(xué)生樣本成績(jī)中，一名學(xué)生某科的成績(jī)是分，他在抽取的學(xué)生中單科排在前名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷該生成績(jī)所屬學(xué)科為_(kāi)_____（填“數(shù)學(xué)”或“語(yǔ)文”），并說(shuō)明理由______；(3)本次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于分的學(xué)生可獲得“景潤(rùn)杯”獎(jiǎng)項(xiàng)，請(qǐng)估計(jì)此次考試學(xué)校獲獎(jiǎng)的人數(shù)．9．（2022·廣東·九年級(jí)單元測(cè)試）2021年2月25日，習(xí)總書(shū)記在全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上宣布我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利．某縣為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，推進(jìn)了農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，將甲、乙兩村特產(chǎn)“臍橙”放到某電商平臺(tái)進(jìn)行銷售(每箱臍橙規(guī)格一致)，該平臺(tái)從甲、乙兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)每戶每月銷售的臍橙箱數(shù)(用x表示)進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：甲村賣出的臍橙箱數(shù)為400≤x<500的數(shù)據(jù)有：400，490，460，450，470；乙村賣出的臍橙箱數(shù)為400≤x<500的數(shù)據(jù)有：400，450，480，460．臍橙箱數(shù)甲村乙村x＜30001300≤x＜4003a400≤x＜50054500≤x＜60055x≥6002b平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲村488m590乙村474460560根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中a=，b=，m=．(2)你認(rèn)為甲村、乙村兩村中哪個(gè)村的臍橙賣得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．(寫(xiě)出一條理由即可)(3)在該電商平臺(tái)進(jìn)行銷售的甲村、乙村兩村村民共360戶，若該電商平臺(tái)把每月的臍橙銷售量在450≤x<600范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象？10．（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里市第十二學(xué)校八年級(jí)期末）學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場(chǎng)、積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，張明和李亮在體育運(yùn)動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問(wèn)題：平均數(shù)中位數(shù)方差張明13.30.004李亮13.3(1)張明第2次的成績(jī)?yōu)椋好耄?2)張明成績(jī)的平均數(shù)為：；李亮成績(jī)的中位數(shù)為：；李亮成績(jī)的方差為(3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由．題組C培優(yōu)拔尖練1．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市和平區(qū)南昌中學(xué)沈北分校八年級(jí)階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)8，5，x，8，10的平均數(shù)是8，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．極差是5 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是2.82．（2022·山東八年級(jí)期中）在2020東京奧運(yùn)會(huì)女子10米氣步槍的項(xiàng)目中，楊倩以251.8環(huán)的好成績(jī)一舉奪冠，為中國(guó)體育代表團(tuán)斬獲奧運(yùn)首金．現(xiàn)將決賽淘汰階段中國(guó)選手楊倩和俄羅斯選手加拉申娜每輪（兩槍之和）的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理作出以下表格：姓名第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪第7輪合計(jì)方差楊倩20.921.721.020.621.121.320.5147.10.144加拉申娜21.620.221.421.521.420.919.7146.70.465請(qǐng)根據(jù)表格信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．在決賽淘汰階段，楊倩比加拉申娜多0.4環(huán)B．通過(guò)比較兩人的方差可以看出，楊倩比加拉申娜發(fā)揮的更穩(wěn)定C．楊倩這7輪數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20.6環(huán)D．加拉申娜這7輪數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21.4環(huán)3．（2022·福建·福州立志中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）八年級(jí)一班的平均年齡是12.5歲，方差是40，過(guò)一年后該班學(xué)生到九年級(jí)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均年齡不變 B．年齡的方差不變 C．年齡的眾數(shù)不變 D．年齡的中位數(shù)不變4．（2022·福建·上杭縣第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則數(shù)據(jù)的方差是_______．5．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海蛟川書(shū)院八年級(jí)期中）一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．6．（2022·福建·福州日升中學(xué)八年級(jí)期中）如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是_________．7．（2022·北京市第三十五中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開(kāi)展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：b．下表是這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均分828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均分848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)90，獲卓越獎(jiǎng)；85分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)；分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0

90

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98d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小松同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；（2）直接寫(xiě)出m，n的值；（3）可以推斷出第次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高，理由是．8．（2022·四川樂(lè)山·八年級(jí)期末）“新冠肺炎”疫情無(wú)疑是對(duì)我們每一人的一場(chǎng)生存教育，關(guān)注生存環(huán)境，就是關(guān)注生命．隨機(jī)抽取某市一年當(dāng)中若干天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果如下：空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表污染指數(shù)（）407090110130140天數(shù)（）3510831頻數(shù)分布表分組40～6060～8080～100100～120120～140合計(jì)頻數(shù)351084頻率0.1670.3330.2670.133請(qǐng)仔細(xì)觀察所給的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果時(shí)，空氣質(zhì)量為良；時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，估計(jì)該城市一年（365天）中有多少天空氣質(zhì)量為輕度污染？（3）請(qǐng)從平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)三個(gè)特征量中，選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)特征量對(duì)該城市一年空氣質(zhì)量的總體情況進(jìn)行估計(jì)和描述，并說(shuō)明這種估計(jì)的合理性．9．（2022·重慶