0035數學課件：平面向量坐標運算教學案例

平面向量的坐標運算*免費下載！一、知識梳理：問問自己，你具備了什么樣的知識儲備？1、平面向量的坐標表示：注：⑴相等的向量坐標相同，坐標相同的向量是相等的向量．⑵向量的坐標與表示該向量的有向線段的起點、終點的具體位置無關，只與其相對位置有關．

在直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量作為基底，由平面向量的基本定理知，該平面內的任一向量可唯一表示成：，由于與數對(x，y)是一一對應的，因此把(x，y)叫做向量的坐標，記作=(x，y)，其中x叫作在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標。一、知識梳理：２、平面向量的坐標運算：特殊:若，則.⑶若=(x，y)，則=⑴若，則.(5)若，則.(4)若，則.(λx，λy).問問自己，你具備了什么樣的知識儲備？

則

三、問題探究：問題1⑴已知向量，求滿足的實數m、n；⑵已知，且與平行，求；⑶在直角三角形ABC中，，，求實數的值．⑶或或

⑴對于，應對直角頂點加以討論．反思：讓我們共同來提高?、颇隳芙o出第⑶小題的幾何解釋嗎？讓我們共同來提高！xyO思考1：為鈍角，求k的范圍？思考2：＜△ABC為鈍角三角形，求k的范圍？＜或＞思考3：△ABC為銳角三角形，求k的范圍？(A)B或＜＜或＜＜C4C2C1C3問題2已知向量與的對應關系用表示．（2）證明：對于任意向量及常數m，n恒有：成立；（1）設，求向量及的坐標；（3）求使（p，q為常數）的向量的坐標．解：⑴由題意，知：若則讓我們共同來提高！問題2已知向量與的對應關系用表示．（2）證明：對于任意向量及常數m，n恒有：成立；（1）設，求向量及的坐標；（3）求使（p，q為常數）的向量的坐標．證明：⑵設則：讓我們共同來提高?、艔奶厥獾揭话?；⑵面對困難不畏難，勇于探索攀高峰！

小結：問題2已知向量與的對應關系用表示．（2）證明：對于任意向量及常數m，n恒有：成立；（1）設，求向量及的坐標；（3）求使（p，q為常數）的向量的坐標．解：（3）設則讓我們共同來提高！練習:在中，，，且與的夾角為．⑴求角A的大??；⑵設分別為的對邊長，且，求的值．解：⑴∵，又∵0＜A＜π，解：⑵由余弦定理，得：即：⑴基本思想方法：①定義法；②整體思想.⑵運用整體思想可大大減少運算量！

小結：練習:在中，，，且與的夾角為．⑴求角A的大小；⑵設分別為的對邊長，且，求的值．四、課堂小結：通過復習，你的認識有了怎樣的提高？1、通過建立直角坐標系，把向量（幾何）與坐標（代數）聯系起來（體現數形結合），若，，，則：從而為用數的方法解決形的問題提供了一種有效的手段，同時把抽象的推理過程轉化為代數運算，使思路更簡潔明了.2、利用向量的坐標運算可順利地解決有關平行、垂直等問題．五、作業(yè)布置：蘇大《自我測試》B冊P179§32作業(yè)部分及例題2謝謝指導再見?。?且