2022-2023學(xué)年遼寧省丹東33中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．2．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西3．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當(dāng)原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)4．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）6．商店對某種手機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設(shè)該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x7．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b8．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-59．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．010．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．6511．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．112．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財政收人最少；③2019年我國財政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號）14．某單項式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）15．如圖是一個正方體的表面展開圖，小紅把各個面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母，并且相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則______．16．某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費.若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費2元；若用水量超過15m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費45元，則他家該月的用水量為________________17．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).19．（5分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍?。蝗绻块g住14人，就會空出4間宿舍．這個學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個學(xué)生？20．（8分）已知∠1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC，使OC=a.③在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.21．（10分）先化簡再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．22．（10分）在整式的加減練習(xí)課中，已知，小江同學(xué)錯將“”看成“”，算得錯誤結(jié)果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結(jié)果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點是解題關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.6、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機的原售價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應(yīng)選A.【點睛】對一元一次方程實際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.7、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.8、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.9、A【解析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．10、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；…；第n個“T”字需要．當(dāng)時，．故答案B．【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【點睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖表示的是增長率問題，每個數(shù)據(jù)是后一年相對于上一年的增長結(jié)果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯誤；我國財政收入每年都成增長的趨勢，所以2016年我國的財政收入最少，故②錯誤；2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.14、x2y2【分析】根據(jù)單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、－6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展開圖的特點找出彼此相對的面，然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進一步得出的值，最后代入計算即可.【詳解】由題意得：與2相對，與1相對，與相對，∵相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時應(yīng)交水費，與45比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費＝30＋3×超過25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當(dāng)用水量為1m3時，應(yīng)交水費為1×2＝30（元）．∵30＜45，∴x＞1．根據(jù)題意得：30＋（2＋1）（x﹣1）＝45，解得：x＝2．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費＝30＋3×超過1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．17、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設(shè)這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.20、（1）作圖見解析；（2）OC+OD>CD.【解析】整體分析：根據(jù)題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.解：(1)根據(jù)以上步驟可作圖形，如圖，(2)通過利用刻度尺測量可知OC+OD>CD.21、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）能算出結(jié)果，－148