第9課時 商不變的性質(zhì)練習 （教案）2024-2025學年數(shù)學四年級上冊-青島版

第9課時商不變的性質(zhì)練習（教案）20242025學年數(shù)學四年級上冊青島版第9課時商不變的性質(zhì)練習一、課題名稱教材：20242025學年數(shù)學四年級上冊青島版章節(jié)：商不變的性質(zhì)二、教學目標1.知識與技能：理解并掌握商不變的性質(zhì)，能熟練運用性質(zhì)進行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，體驗數(shù)學知識的形成過程。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考、合作交流的學習習慣。三、教學難點與重點難點：理解并掌握商不變的性質(zhì)。重點：熟練運用商不變的性質(zhì)進行簡便計算。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.小組合作學習：讓學生在小組中交流、討論，共同完成學習任務(wù)。3.實踐操作：通過實際操作，加深對知識的理解。五、教具與學具準備1.教師準備：多媒體課件、實物教具（如正方體、長方體等）。2.學生準備：彩筆、計算器。六、教學過程1.導入新課（1）復習導入：提問學生已學過的關(guān)于分數(shù)的知識，引導學生回顧分數(shù)的基本概念和性質(zhì)。（2）提出問題：如何簡化分數(shù)的計算？引出本節(jié)課的主題——商不變的性質(zhì)。2.講授新課（1）出示例題：$\frac{12}{18}$，引導學生觀察分子、分母的變化，發(fā)現(xiàn)$\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$，說明分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)大小不變。（2）講解商不變的性質(zhì)：分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。（3）舉例說明：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，$\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$，讓學生理解性質(zhì)的應(yīng)用。3.課堂練習（1）出示練習題，要求學生運用商不變的性質(zhì)進行簡便計算。（2）學生獨立完成練習，教師巡視指導。4.小組合作學習$\frac{18}{24}$、$\frac{27}{36}$、$\frac{15}{25}$5.實踐操作（1）讓學生利用正方體、長方體等實物教具，驗證商不變的性質(zhì)。七、教材分析本節(jié)課是分數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，通過引導學生觀察、操作、交流等活動，使學生理解并掌握商不變的性質(zhì)，提高學生的計算能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：$\frac{18}{24}$、$\frac{27}{36}$、$\frac{15}{25}$（2）要求學生分組討論，并派代表展示解題過程。2.提問問答：（1）提問：商不變的性質(zhì)在生活中有哪些應(yīng)用？（2）要求學生舉例說明，并分享自己的經(jīng)驗。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：$\frac{24}{36}$、$\frac{48}{60}$、$\frac{12}{18}$（2）運用商不變的性質(zhì)進行計算。$\frac{5}{8}\times\frac{10}{12}$、$\frac{7}{9}\div\frac{21}{27}$2.答案：（1）$\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$，$\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$，$\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$（2）$\frac{5}{8}\times\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，$\frac{7}{9}\div\frac{21}{27}=\frac{1}{3}$十、課后反思及拓展延伸1.反思：（1）教學過程中，要注意引導學生主動參與、積極思考。（2）關(guān)注學生的學習需求，及時調(diào)整教學策略。2.拓展延伸：（1）讓學生嘗試將商不變的性質(zhì)應(yīng)用于實際問題中。（2）引導學生思考：還有哪些性質(zhì)在數(shù)學學習中具有重要作用？重點和難點解析在教學過程中，有幾個細節(jié)是我需要特別關(guān)注的。確保學生對商不變性質(zhì)的理解是重點，因為這不僅是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是后續(xù)學習分數(shù)運算的基礎(chǔ)。重點一：引導學生理解商不變性質(zhì)在講解商不變性質(zhì)時，我特別注重讓學生通過觀察和操作來理解這個性質(zhì)。我準備了正方體和長方體等實物教具，讓學生親手操作，觀察分子和分母同時擴大或縮小相同倍數(shù)時，分數(shù)值保持不變。我詳細地解釋了為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，讓學生通過直觀的演示來感受數(shù)學的規(guī)律。重點二：小組合作學習的組織在小組合作學習環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了討論題目，確保每個學生都能參與到討論中來。我注意到，在分組時，我盡量讓每個小組的成員具備不同的能力，以促進知識的共享和互補。在討論過程中，我鼓勵學生積極發(fā)言，同時也注意傾聽其他同學的意見，這有助于他們形成批判性思維。重點三：課堂練習的設(shè)計在設(shè)計課堂練習時，我精心挑選了不同類型的題目，既有基礎(chǔ)題也有挑戰(zhàn)性的題目，以確保每個學生都能在練習中得到鍛煉。在學生獨立完成練習時，我巡視教室，及時發(fā)現(xiàn)并糾正他們的錯誤，確保他們能夠正確理解和應(yīng)用商不變的性質(zhì)。重點四：互動交流的引導在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。我設(shè)計了開放性的問題，鼓勵學生從不同的角度思考問題。在提問問答環(huán)節(jié)，我耐心地等待學生的回答，并給予及時的反饋。如果學生的回答不夠準確，我會用引導性的話術(shù)幫助他們找到正確的思路。重點五：作業(yè)設(shè)計的針對性在作業(yè)設(shè)計中，我設(shè)計了兩個部分：化簡分數(shù)和運用商不變性質(zhì)進行計算。我確保這些題目能夠覆蓋到本節(jié)課的重點內(nèi)容，并且難度適中，以便學生能夠鞏固所學知識。重點六：課后反思和拓展延伸課后，我會對教學效果進行反思，思考如何改進教學方法，以更好地幫助學生掌握商不變的性質(zhì)。同時，我也會設(shè)計一些拓展延伸活動，如讓學生嘗試將商不變性質(zhì)應(yīng)用于實際問題中，或者探索其他數(shù)學性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。通過這些重點細節(jié)的關(guān)注和補充說明，我相信學生們能夠更加深入地理解商不變的性質(zhì)，并在實際計算中靈活運用這一性質(zhì)。在教學過程中，我會持續(xù)關(guān)注學生的反饋，及時調(diào)整教學策略，以確保教學效果的最大化。第9課時小數(shù)的意義和性質(zhì)一、課題名稱教材：人教版數(shù)學四年級上冊章節(jié)：小數(shù)的意義和性質(zhì)二、教學目標1.知識與技能：理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的性質(zhì)。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。三、教學難點與重點難點：理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的性質(zhì)。重點：小數(shù)的意義和小數(shù)的性質(zhì)。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.小組合作學習：讓學生在小組中交流、討論，共同完成學習任務(wù)。3.實踐操作：通過實際操作，加深對知識的理解。五、教具與學具準備1.教師準備：多媒體課件、小數(shù)點卡片、小數(shù)點移動教具。2.學生準備：彩筆、計算器。六、教學過程1.導入新課（1）出示圖片：水龍頭、溫度計等，引導學生思考生活中哪些地方用到小數(shù)。（2）提問：小數(shù)是如何表示的？它與整數(shù)有什么區(qū)別？2.講授新課（1）出示課本原文：“小數(shù)是表示分數(shù)的一種方法，用小數(shù)點把整數(shù)部分和小數(shù)部分分開。小數(shù)點左邊的數(shù)表示整數(shù)部分，右邊的數(shù)表示小數(shù)部分。小數(shù)點右邊的每一位數(shù)表示十分位、百分位、千分位等?！保?）分析：教師引導學生理解小數(shù)的組成，即小數(shù)點、整數(shù)部分和小數(shù)部分。通過實際例子，讓學生感受小數(shù)在生活中的應(yīng)用。3.課堂練習（1）出示練習題，要求學生獨立完成。4.小組合作學習0.25、0.5、0.755.實踐操作（1）讓學生利用小數(shù)點移動教具，觀察小數(shù)點移動時數(shù)值的變化。七、教材分析本節(jié)課通過生活中的實例，讓學生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的性質(zhì)，為后續(xù)學習小數(shù)運算打下基礎(chǔ)。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：0.25、0.5、0.75（2）要求學生分組討論，并派代表展示解題過程。2.提問問答：（1）提問：小數(shù)點向左移動一位，數(shù)值會發(fā)生什么變化？（2）提問：小數(shù)點向右移動一位，數(shù)值會發(fā)生什么變化？九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：0.3、0.45、0.6$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$2.答案：（1）0.3=$\frac{3}{10}$，0.45=$\frac{9}{20}$，0.6=$\frac{3}{5}$（2）$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{5}{6}=0.8333$（約等于0.83）十、課后反思及拓展延伸1.反思：（1）關(guān)注學生的學習需求，及時調(diào)整教學策略。（2）加強實踐操作環(huán)節(jié)，讓學生在實際操作中理解小數(shù)的性質(zhì)。2.拓展延伸：（1）讓學生調(diào)查生活中用到小數(shù)的場景，并記錄下來。（2）設(shè)計一些小數(shù)應(yīng)用題，讓學生在實際問題中運用所學知識。重點和難點解析重點一：小數(shù)的意義理解我認為小數(shù)的意義是這節(jié)課的核心，因為它直接關(guān)系到學生對小數(shù)概念的理解和應(yīng)用。我通過生活中的實例，如水龍頭的水流量、溫度計的溫度等，來引導學生感受小數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，讓他們通過直觀的感受來理解小數(shù)的概念。詳細說明：在導入環(huán)節(jié)，我展示了水龍頭和溫度計的圖片，并提問學生：“你們在生活中見過哪些用到小數(shù)的地方？”學生的回答給了我反饋，我接著解釋道：“這些小數(shù)都是用來表示具體數(shù)量的，它們與整數(shù)相比，可以更精確地描述一些連續(xù)的量?！蓖ㄟ^這樣的方式，我?guī)椭鷮W生建立了小數(shù)與實際生活的聯(lián)系。重點二：小數(shù)性質(zhì)的掌握小數(shù)的性質(zhì)是學生在后續(xù)學習小數(shù)運算時需要掌握的基礎(chǔ)。因此，我在教學中特別強調(diào)了小數(shù)點移動對數(shù)值的影響。詳細說明：在講解小數(shù)性質(zhì)時，我使用了小數(shù)點移動教具，讓學生親自操作，觀察小數(shù)點移動時數(shù)值的變化。我解釋道：“當小數(shù)點向左移動一位，數(shù)值就會擴大10倍；反之，向右移動一位，數(shù)值就會縮小10倍?！睘榱思由顚W生的印象，我還設(shè)計了一個隨堂練習，讓學生嘗試移動小數(shù)點，并記錄數(shù)值的變化。重點三：小組合作學習的組織小組合作學習是我教學中常用的方法，特別是在講解復雜的概念時，它能夠幫助學生更好地理解和掌握知識。重點四：課堂練習的設(shè)計課堂練習是我檢測學生學習效果的重要手段，因此我設(shè)計了不同類型的題目，以確保每個學生都能在練習中得到鍛煉。詳細說明：在課堂練習中，我提供了基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題，基礎(chǔ)題幫助學生鞏固小數(shù)的意義和性質(zhì)，挑戰(zhàn)題則鼓勵他們運用所學知識解決實際問題。我注意到，學生在完成練習時遇到了一些困難，我及時給予個別指導，并鼓勵他們不要放棄。重點五：互動交流的引導互動交流是課堂教學中不可或缺的一部分，它能夠激發(fā)學生的思考，促進知識的內(nèi)化。詳細說明：在互動交流環(huán)節(jié)，我提出了開放性的問題：“小數(shù)點向左移動一位，數(shù)值會發(fā)生什么變化？”并引導學生思考。我還注意到了學生的回答，并給予及時的反饋，比如：“你的觀察很準確，你能用數(shù)學語言描述一下這個規(guī)律嗎？”這樣的問題設(shè)計旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維和表達能力。通過這些重點細節(jié)的關(guān)注和詳細說明，我相信學生們能夠更加深入地理解小數(shù)的概念和性質(zhì)，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎(chǔ)。在教學過程中，我會持續(xù)關(guān)注學生的反饋，不斷調(diào)整教學策略，以確保教學效果的最大化。第9課時分數(shù)的加法和減法一、課題名稱教材：人教版數(shù)學四年級上冊章節(jié)：分數(shù)的加法和減法二、教學目標1.知識與技能：理解分數(shù)加法和減法的基本概念，掌握分數(shù)加減法的計算方法。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。三、教學難點與重點難點：異分母分數(shù)加減法的計算。重點：分數(shù)加法和減法的計算方法。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.小組合作學習：讓學生在小組中交流、討論，共同完成學習任務(wù)。3.實踐操作：通過實際操作，加深對知識的理解。五、教具與學具準備1.教師準備：多媒體課件、分數(shù)條、異分母分數(shù)加減法計算卡片。2.學生準備：彩筆、計算器。六、教學過程1.導入新課（1）出示圖片：水果、餅干等，引導學生思考如何用分數(shù)表示這些物品的分配。（2）提問：如何計算兩個相同分數(shù)的和？兩個不同分數(shù)的差？2.講授新課（1）出示課本原文：“分數(shù)的加法是將兩個分數(shù)的分子相加，分母保持不變；分數(shù)的減法是將兩個分數(shù)的分子相減，分母保持不變?！保?）分析：教師引導學生回顧同分母分數(shù)的加法和減法，為異分母分數(shù)的計算做準備。通過實際例子，讓學生理解異分母分數(shù)加減法的計算方法。3.課堂練習（1）出示練習題，要求學生獨立完成。4.小組合作學習$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$5.實踐操作（1）讓學生利用分數(shù)條，直觀地演示異分母分數(shù)加減法的計算過程。七、教材分析本節(jié)課通過實際例子和操作活動，讓學生理解分數(shù)加法和減法的基本概念，掌握分數(shù)加減法的計算方法，為后續(xù)學習分數(shù)運算打下基礎(chǔ)。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$（2）要求學生分組討論，并派代表展示解題過程。2.提問問答：（1）提問：分數(shù)加法和減法的計算方法有什么區(qū)別？（2）提問：在計算異分母分數(shù)加減法時，為什么要先通分？九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，$\frac{5}{6}\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，$\frac{2}{5}\frac{1}{10}$2.答案：（1）$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$，$\frac{5}{6}\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$（2）$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$\frac{2}{5}\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$十、課后反思及拓展延伸1.反思：（1）關(guān)注學生的學習需求，及時調(diào)整教學策略。（2）加強實踐操作環(huán)節(jié)，讓學生在實際操作中理解分數(shù)加減法的計算方法。2.拓展延伸：（1）讓學生調(diào)查生活中用到分數(shù)加減法的場景，并記錄下來。（2）設(shè)計一些分數(shù)應(yīng)用題，讓學生在實際問題中運用所學知識。重點和難點解析重點一：分數(shù)加法和減法的基本概念我認為分數(shù)加法和減法的基本概念是這節(jié)課的關(guān)鍵，因為它直接關(guān)系到學生對分數(shù)運算的理解和應(yīng)用。我通過具體的實例，如將一塊蛋糕分成幾份，讓學生直觀地理解分數(shù)的加法和減法。詳細說明：在導入新課時，我拿出了一塊蛋糕，并將其平均分成了幾份，每一份用分數(shù)表示。我解釋道：“這些分數(shù)代表蛋糕的一部分，我們通過加法和減法來計算蛋糕的總份額或者剩余份額。”這樣的實踐情景不僅讓學生理解了分數(shù)的概念，也為他們后續(xù)的學習奠定了基礎(chǔ)。重點二：異分母分數(shù)加減