2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷770考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[-，]恰有11個零點，則ω的取值范圍（）A.[10，12）B.[16，20]C.[8，12]D.[12，14）2、三角形ABC中AB=2，AC=3，D為BC的中點，則?=（）A.B.C.5D.-53、已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，A=45°，B=105°，則邊c=（）A.B.1C.D.4、函數(shù)的圖象大致為5、如圖是一個算法的程序框圖；該算法輸出的結(jié)果是（）

A.B.C.D.6、（2015·湖北）i為虛數(shù)單位，（）A.-iB.iC.-1D.1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2++=，且||=||，則向量在方向上的投影為____．8、已知直線l與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A、B．且S△AOB=8．若AB的長等于原點O到直線l的距離的2倍，則直線l的方程為____．9、下列命題中，真命題的序號是____．

（1）x∈R；y=f（x）-f（-x）是奇函數(shù)。

（2）x∈R；y=|f（x）|是偶函數(shù)。

（3）f（x）在R上是增函數(shù)；則f（f（x））在R上也是增函數(shù)。

（4）若f（x）；g（x）均為R上的增函數(shù)，則y=f（x）g（x）在R上也是增函數(shù)。

（5）若f（x）在R上是增函數(shù)，則在R上是減函數(shù)．10、不等式的解集為____．11、已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=A+C=2B，則sinC=12、已知變量滿足則的最大值是．13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2+y2-4x-8y+19=0關(guān)于直線l：x+2y-a=0對稱，則實數(shù)a=______．14、設(shè)數(shù)列{an}

的前n

項和為Sn

且a1=a2=1{nSn+(n+2)an}

為等差數(shù)列，則a2017=

______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)21、設(shè)集合A={4，2，8}，B={x|x?A}，求集合B．評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)22、作出函數(shù)y=log2|1-x|的圖象并求其單調(diào)區(qū)間．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】由題意可得可得5π≤ω?＜6π，由此求得ω的取值范圍．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[-，]恰有11個零點，可得5π≤ω?＜6π；

求得10≤ω＜12；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡計算即可【解析】【解答】解：如圖所示；

∵=

∴?=（）

=+

=?（）+（）2；

=-+（-2）

=（）

=

故選：A3、B【分析】【分析】由A與B的度數(shù)求出C的度數(shù)，再由a，sinA，sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．【解析】【解答】解：△ABC中，a=；A=45°，B=105°，即C=30°；

∴由正弦定理=得：=；

解得：c==1；

故選：B．4、C【分析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，且結(jié)合圖像的變換可知滿足題意的圖像為C.【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】故選C。6、A【分析】【解答】因為所以應(yīng)選A.

【點評】將復(fù)數(shù)的冪次運算和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算結(jié)合在一起，不僅考查了復(fù)數(shù)的概念，也考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，充分體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識之間的聯(lián)系性，能夠較好的反應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的識記能力和計算能力.二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則可求出||和向量，的夾角．【解析】【解答】解：作直徑AD，連結(jié)BD，CD．則2．

∵2++=；

∴四邊形ABDC是平行四邊形；

∵AD是直徑；∴∠ACD=90°．

∴四邊形ABDC是矩形；

∵||=||=1；∴△ABO是等邊三角形；

∴∠ACB=∠AOB=30°，AC=．

∴向量在方向上的投影為AC×cos30°=．

故答案為．8、略

【分析】【分析】設(shè)直線的截距式方程為+=1，由題意可得ab的方程組，解方程組可得．【解析】【解答】解：由題意設(shè)直線的截距式方程為+=1；

化為一般式可得bx+ay-ab=0；

由題意可得S=|ab|=8，即|ab|=16；①

再由點到直線的距離公式可得=2，即a2+b2=2|ab|；②

聯(lián)立①②可解得或或或；

∴所求直線的方程為x+y-4=0或x-y-4=0或x+y+4=0或x-y+4=0

故答案為：x+y-4=0或x-y-4=0或x+y+4=0或x-y+4=09、略

【分析】【分析】（1）令F（x）=f（x）-f（-x）；運用奇偶性的定義，即可判斷；

（2）比如f（x）=x+1；由奇偶性的定義，即可判斷；

（3）f（x）在R上是增函數(shù)；由增函數(shù)的定義，即可判斷y=f（f（x））在R上也是增函數(shù)；

（4）若f（x）；g（x）均為R上的增函數(shù)，比如f（x）=x，g（x）=x，即可判斷；

（5）若f（x）在R上是增函數(shù)，比如f（x）=x，即可判斷．【解析】【解答】解：（1）令F（x）=f（x）-f（-x）；則F（-x）=f（-x）-f（x）=-F（x），則F（x）為奇函數(shù)，故（1）對；

（2）比如f（x）=x+1；則|f（x）|=|x+1|，顯然不是偶函數(shù)，故（2）錯；

（3）f（x）在R上是增函數(shù)，即對任意的x1，x2，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；

也都有f（f（x1））＜f（f（x2））；即y=f（f（x））在R上也是增函數(shù)，故（3）對；

（4）若f（x），g（x）均為R上的增函數(shù)，比如f（x）=x，g（x）=x，y=f（x）g（x）=x2在（0；+∞）上。

是增函數(shù)；故（4）錯；

（5）若f（x）在R上是增函數(shù)，比如f（x）=x，則y=在（-∞；0），（0，+∞）上均為減函數(shù)；

故（5）錯．

故答案為：（1）、（3）．10、略

【分析】【分析】由不等式可得x2-x＞2，由此求得x的范圍，可得不等式的解集．【解析】【解答】解：由不等式可得x2-x＞2；解得x＜-1，或x＞2；

故不等式的解集為{x|x＜-1；或x＞2}；

故答案為{x|x＜-1，或x＞2}．11、略

【分析】因為根據(jù)已知三內(nèi)角的關(guān)系，利用內(nèi)角和定理可求出B的度數(shù)B=進而求出sinB和cosB=的值，由a，b及cosB的值，利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值為2，然后再由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值為1．故填寫1.【解析】【答案】112、略

【分析】試題分析：如圖作出不等式組表示的可行域可知，當(dāng)時，取最大值，．考點：線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題．【解析】【答案】2．13、略

【分析】解：圓C1：x2+y2-4x-8y+19=0可化為（x-2）2+（y-4）2=1，則圓心C1（2；4）；

∵圓C1：x2+y2-4x-8y+19=0關(guān)于直線l：x+2y-a=0對稱；

∴2+8-a=0；

∴a=10．

故答案為10．

圓C1化為標(biāo)準(zhǔn)方程；求出圓心坐標(biāo)，代入直線方程，可得結(jié)論．

本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．【解析】1014、略

【分析】解：隆脽a1=a2=1{nSn+(n+2)an}

為等差數(shù)列；

隆脿

首項為：1隆脕1+3隆脕1=4

第二項為：2隆脕(1+1)+4隆脕1=8

公差為8鈭?4=4

．

隆脿nSn+(n+2)an=4+4(n鈭?1)=4n

．

即nSn+(n+2)an=4n

．

隆脿Sn=4鈭?n+2nan

n鈮?2

時，Sn鈭?1=4鈭?n+1n鈭?1an鈭?1

隆脿an=Sn鈭?Sn鈭?1=n+1n鈭?1an鈭?1鈭?n+2nan

化為：ann=12隆脕an鈭?1n鈭?1

．

隆脿

數(shù)列{ann}

是等比數(shù)列，公比為12

首項為4

．

隆脿ann=4隆脕(12)n鈭?1=23鈭?n

．

隆脿an=n?23鈭?n

．

則a2017=2017?2鈭?2014

．

故答案為：2017?2鈭?2014

．

a1=a2=1{nSn+(n+2)an}

為等差數(shù)列，求出首項與第二項可得nSn+(n+2)an=4n.

即nSn+(n+2)an=4n.Sn=4鈭?n+2nan

利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式即可得出．

本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】2017?2鈭?2014

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：