2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為（）A.7B.10C.11D.10或112、在鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)P

滿足PA=PB=PC

則點(diǎn)P

一定是鈻?ABC(

)

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)3、若(x鈭?3)(x+2)=x2+mx鈭?6

則m

的值是(

)

A.鈭?5

B.5

C.鈭?1

D.1

4、如圖，己知線段AB=12厘米，動(dòng)點(diǎn)P以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以4厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s（厘米），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.5、【題文】式子有意義的條件是()A.－2≤x≤2;B.－2≤x≤2且x≠1;C.x>－2;D.x≥－2且x≠1．6、下列說法正確的是（）A.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積可以是多項(xiàng)式也可以是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的積C.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的系數(shù)是多項(xiàng)式系數(shù)與單項(xiàng)式系數(shù)的和D.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等7、（x2+ax+8）（x2-3x+b）展開式中不含x3和x2項(xiàng)，則a、b的值分別為（）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=0，b=0D.a=3，b=8評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015秋?銅陵月考）如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，P1P2與OM、ON分別交于點(diǎn)A、B．若P1P2=10cm，則△PAB的周長為____cm．9、直角三角形兩條直角邊的長分別為8和6，則斜邊上的高為____．10、（2013秋?利通區(qū)校級(jí)期中）如圖，將一張長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，若AB=4，BE=5，則重疊部分的面積為____．11、若則12、如圖，已知△ABC，現(xiàn)將邊BA延長至點(diǎn)D，使AD=AB，延長AC至點(diǎn)E，使CE=2AC．延長CB至點(diǎn)F，使BF=3BC，分別連結(jié)DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面積為1，則陰影部分的面積為______．13、如圖，在鈻?ABC

中，AB=AC.MN

分別是ABAC

的中點(diǎn)，DE

為BC

上的點(diǎn)，連接DNEM.

若AB=13cmBC=10cmDE=5cm

則圖中陰影部分的面積為______cm2

．14、當(dāng)a____時(shí)，分式有意義．15、已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小，試寫出一個(gè)符合條件的整數(shù)k____．16、計(jì)算：

（1）（8a3b-5a2b2）÷4ab=____

（2）=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、2x+1≠0是不等式；____．20、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）21、由，得；____．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共8分)22、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．23、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共7分)24、如果△ABC的三邊分別為a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；求證：△ABC是直角三角形．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)25、已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0（m＞1）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1-3x2；求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．26、如圖，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A；B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則k的值為____，k′的值為____；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（____）；

（2）若點(diǎn)A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，試求出m的值；

（3）如圖；在（2）小題的條件下：

①過原點(diǎn)O和點(diǎn)P作一條直線；交雙曲線于另一點(diǎn)Q，試證明四邊形APBQ是平行四邊形；

②如果M為x軸上一點(diǎn)；N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P，A，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】解：因?yàn)檠L為3；底邊長為4，所以其周長=3+3+4=10．

故選B

由已知條件；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及周長公式即可求得其周長．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；本題已知比較明確，思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B2、B【分析】解：隆脽

在鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)P

滿足PA=PB=PC

隆脿

點(diǎn)P

一定是鈻?ABC

三邊垂直平分線的交點(diǎn)．

故選：B

．

由在鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)P

滿足PA=PB=PC

可判定點(diǎn)P

在ABBCAC

的垂直平分線上，則可求得答案．

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

3、C【分析】解：隆脽(x鈭?3)(x+2)=x2鈭?x鈭?6=x2+mx鈭?6

隆脿m=鈭?1

故選：C

．

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算；即可得出結(jié)果．

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則；熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C

4、D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的慢，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的快，可以算出動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間和點(diǎn)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間為x；

12=2x+4x

解得；x=2

此時(shí)；點(diǎn)Q離開點(diǎn)B的距離為：4×2=8cm，點(diǎn)P離開點(diǎn)A的距離為：2×2=4cm；

相遇后；點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12-8）÷4=1s，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12-4）÷2=4s

由上可得；剛開始P和Q兩點(diǎn)間的距離在越來越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?，此時(shí)用的時(shí)間為2s；

相遇后；在第3s時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)，從相遇到點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)它們的距離在變大，總的速度與相遇前總的速度都是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度之和；

點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)之后；點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)的速度相對(duì)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度小，即圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的傾斜度變?。?/p>

故選D．5、D【分析】【解析】由題意得x+2≥0且x-1≠0,解得x≥－2且x≠1，故選D【解析】【答案】D6、A【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)作答。

【解答】A；多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；積可以是多項(xiàng)式也可以是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；

B；多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的和，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；積的系數(shù)是多項(xiàng)式系數(shù)與單項(xiàng)式系數(shù)的積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、非零單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)際上考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．7、A【分析】解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2+（ab-24）x+8b；

由展開式中不含x3和x2項(xiàng)，得到-3+a=0，b-3a+8=0；

解得：a=3，b=1．

故選A．

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由展開式中不含x3和x2項(xiàng)，求出a與b的值即可．

此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)1的全等關(guān)系進(jìn)行等量代換，便可知P1P2與△PAB的周長是相等的．【解析】【解答】解：∵PP1、PP2分別被OM；ON垂直平分；

∴PA=AP1，PB=BP2；

又∵P1P2=P1A+AB+BP2=PA+AB+PB=10cm

∴△PAB的周長為10cm．

故答案為10．9、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊，再根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理，設(shè)斜邊為c，則c==10；

設(shè)斜邊上的高為h，則h==4.8．

故答案為：4.8．10、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，根據(jù)AD∥BC可得∠1=∠3，繼而可得∠2=∠3，易得ED=EB，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得：∠1=∠2，

∵AD∥BC；

∴∠1=∠3；

∴∠2=∠3；

∴ED=EB；

∵AB=4；BE=5；

∴DE=5；

∴重疊部分的面積S△BDE=ED?AB=×5×4=10．

故答案為：10．11、略

【分析】因?yàn)樗约磩t6【解析】【答案】612、略

【分析】解：分別連接AF；DC、EB．

∵△DFA與△BFA等底同高；

∴S△DAF=S△BAF．

∵△ABC與△ACD等底同高；

∴S△ABC=S△ACD=1．

∴S△BDC=2；

∵CE=2AC．BF=3BC

∴S△DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3；

∴陰影部分的面積=S△BAF+S△DAF+S△ACD+S△DEC+S△BEC+S△BEF=3+3+1+2+2+6=17．

故答案為：17．

分別連接AF、DC、EB，利用△DFA與△BFA等底同高，求出S△DAF=S△BAF．然后利用△ABC與△ACD等底同高，求出S△ACD=1．從而求得S△DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3；即可得出答案．

此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別連接AF、DC、EB，求出各三角形的面積．【解析】1713、略

【分析】解：連接MN

則MN

是鈻?ABC

的中位線；

因此MN=12BC=5cm

過點(diǎn)A

作AF隆脥BC

于F

則AF=132鈭?52=12cm

．

隆脽

圖中陰影部分的三個(gè)三角形的底長都是5cm

且高的和為12cm

因此S脪玫脫擄=12隆脕5隆脕12=30cm2

．

故答案為：30

．

連接MN

根據(jù)中位線定理，可得出MN=DE=5cm

圖中陰影部分的面積就是圖中三個(gè)三角形的面積，由圖可知，這三個(gè)三角形的底相等都是5cm

這三個(gè)三角形的高之和是從A

點(diǎn)到BC

的垂線段的長，利用勾股定理可求得高的值，據(jù)此可求出圖中陰影部分的面積．

本題主要考查了中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．【解析】30

14、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2a+3≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：2a+3≠0；

解得：a≠-；

故答案為：≠-．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小判斷出3-k的符號(hào)，求出k的取值范圍，寫出符合條件的k的整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)（k是常數(shù)）；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減??；

∴3-k＞0；解得k＜3；

∴k可以等于1；

故答案為：=1（答案不唯一）．16、略

【分析】【分析】對(duì)于（1）先提取括號(hào)里面的表達(dá)式中公約數(shù)，然后與4ab相除．從而得出答案．

對(duì)于（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，掌握開方的運(yùn)算．得出答案．【解析】【解答】解：（1）（8a3b-5a2b2）÷4ab；

=a2b（8a-5b）；

=；

（2）；

=4+-2-3+5；

=4．

故答案為：（1）；（2）4．三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．四、其他(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．23、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、證明題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】證明：∵（m2-1）2+（2m）2=m4-2m2+1+4m2=m4+2m2+1=（m2+1）2；

∴b2+a2=c2；

∴三角形為直角三角形，且斜邊長為m2+1，六、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）列式表示出根的判別式△；再根據(jù)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明；

（2）利用求根公式法求出x1、x2；然后代入關(guān)系式整理即可得解；

（3）作出函數(shù)圖象，然后求出m=2時(shí)的函數(shù)值與以及m=1時(shí)的翻折圖象的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入直線解析式求出b值，然后結(jié)合圖形寫出b的取值范圍即可．【解析】【解答】（1）證明：△=（4m+1）2-4m（3m+3）=4m2-4m+1=（2m-1）2；

∵m＞1；

∴（2m-1）2＞0；

∴方程有兩個(gè)不等實(shí)根；

（2）解：x=；

∴兩根分別為=3；

=1+；

∵m＞1；

∴0＜＜1；

∴1＜1+＜2；

∵x1＞x2；

∴x1=3，x2=1+；

∴y=x1-3x2；

=3-3（1+）；

=-；

所以，這個(gè)函數(shù)解析式為y=-（m＞1）；

（3）解：作出函數(shù)y=-（m＞1）的圖象，并將圖象在直線m=2左側(cè)部分沿此直線翻折，所得新圖形如圖所示，

m=2時(shí)，y=-；

m=1時(shí)，y=-=-3；

∴函數(shù)圖象直線m=2左側(cè)部分翻折后的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-3），（2，-）；

當(dāng)m=3時(shí)，2×3+b=-3；

解得b=-9；

當(dāng)m=2時(shí)，2×2+b=-；

解得b=-；

所以，此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍-9＜b＜-．26、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），分別代入解析式（k＞0）與直線y=k′x；就可以求出k與k′的值．解兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組就得到B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上．把這兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式就可以得到關(guān)于m的方程，可以求出m的值；

（3）①根據(jù)反比例