全球投資績效評估課件

三章全球投資績效評估國際投資學(xué)三章全球投資績效評估國際投資學(xué)15.1績效評估的內(nèi)涵績效評估之考量因素對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)報酬和風(fēng)險的考量5.1績效評估的內(nèi)涵績效評估之考量因素2績效評估之考量因素根據(jù)美國投資管理與研究組織AIMR(AssociationforInvestmentManagementandResearch)建議的績效衡量標(biāo)準(zhǔn)，須考慮下面五個主要因素：不同的風(fēng)險水準(zhǔn)(differentialrisklevels)不同的期間(differentialtimeperiods)適當(dāng)?shù)谋容^基準(zhǔn)(appropriatebenchmarks)投資組合經(jīng)理人的限制(ConstraintsonPortfolioManagers)其他的考量因素(otherconsiderations)績效評估之考量因素根據(jù)美國投資管理與研究組織AIMR(Ass3對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)「投資管理與研究組織」(AIMR)根據(jù)多年的討論，終於訂定了投資績效的最低標(biāo)準(zhǔn)。這些績效報告標(biāo)準(zhǔn)(PerformancePresentationStandards,PPS)是為了規(guī)範(fàn)一些道德上的原則，其評量目標(biāo)有二：充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的投資結(jié)果。確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經(jīng)理人進(jìn)行績效評估。對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)「投資管理與研究組織」(AIMR)根據(jù)多年4AIMR績效報告標(biāo)準(zhǔn)的一般性準(zhǔn)則AIMR績效報告標(biāo)準(zhǔn)的一般性準(zhǔn)則5報酬和風(fēng)險的考量(一)報酬的衡量資金加權(quán)報酬率(Dollar-WeightedReturns)投資組合在評價期間內(nèi)所使用報酬率，其計算方式為將各期產(chǎn)生的現(xiàn)金流量折現(xiàn)後相加，再加上投資組合的最後市場價值折現(xiàn)值，而其值剛好等於投資組合最初市場價值時的折現(xiàn)率。由於資金加權(quán)報酬率深受現(xiàn)金流量的影響，因此它不適合用來與其他投資組合或市場指數(shù)作比較。報酬和風(fēng)險的考量(一)報酬的衡量6績效衡量係由資金加權(quán)報酬率(DWR)的計算所構(gòu)成，資金加權(quán)報酬率即相當(dāng)於資本運(yùn)算中的內(nèi)部報酬率(InternalRateofReturn)。內(nèi)部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際報酬加上投資期間所衍生的任何利潤。

績效衡量係由資金加權(quán)報酬率(DWR)的計算所構(gòu)成，資金加權(quán)報7時間加權(quán)報酬率(Time-WeightedReturns)用來衡量投資組合在評價期間內(nèi)，投資人在期間內(nèi)獲得的現(xiàn)金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率(compoundedrateofgrowth)，通常又稱為幾何級數(shù)報酬率(geometricrateofreturn)。RT

=

其中：RT為時間加權(quán)平均報酬率RPN為期間報酬率

N為期數(shù)時間加權(quán)報酬率(Time-WeightedReturns)8(二)風(fēng)險的衡量一般投資分析最常用的兩種風(fēng)險為：總風(fēng)險與不可分散風(fēng)險(系統(tǒng)風(fēng)險)。投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差代表總風(fēng)險，β值代表系統(tǒng)風(fēng)險(不可分散風(fēng)險)。在衡量風(fēng)險的方法中，變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差具有下列幾項優(yōu)點(diǎn)：被廣泛的認(rèn)可。在理論的評價模式中常被使用。不僅可用於單一資產(chǎn)風(fēng)險程度的衡量，對投資組合也有簡潔的公式可運(yùn)用。(二)風(fēng)險的衡量9β風(fēng)險是透過多角化將總風(fēng)險分散後所剩下的系統(tǒng)風(fēng)險，其公式為 ＝

亦即當(dāng)資產(chǎn)(股票)與整個市場的相關(guān)性很低時，β值可能無法成為一良好的風(fēng)險衡量工具，如目前的生化科技股票，通常以β值衡量時會低估其風(fēng)險的程度。β風(fēng)險是透過多角化將總風(fēng)險分散後所剩下的系統(tǒng)風(fēng)險，其公式為105.2績效評估的方法Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))M2指標(biāo)夏普最適化投資組合5.2績效評估的方法Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))11Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Sharpe指標(biāo)是根據(jù)證券市場線的觀念所推導(dǎo)出的，主要是以投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差來調(diào)整投資組合的報酬，而投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差即代表投資組合的總風(fēng)險。衡量投資組合每承擔(dān)一單位的總風(fēng)險，可以獲得之風(fēng)險溢酬。所以當(dāng)Sharpe指標(biāo)愈大，投資組合的績效也就愈好。又因為Sharpe指標(biāo)為資本配置線的斜率，故資本配置線的斜率愈大，表示Sharpe指標(biāo)愈高，該投資組合的績效也愈好。

Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Sharpe指標(biāo)是根據(jù)證券市場線12公式公式13Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Treynor指標(biāo)是根據(jù)證券市場線的觀念推導(dǎo)出的績效指標(biāo)。此法主要是運(yùn)用投資組合報酬相對於市場報酬的波動程度來評估績效，其以代表系統(tǒng)風(fēng)險(市場風(fēng)險)的值來調(diào)整投資組合的報酬率

即投資者每承擔(dān)一單位的系統(tǒng)風(fēng)險，所能獲得之風(fēng)險溢酬。其與Sharpe指標(biāo)之差異，在於分母為系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)。當(dāng)Treynor指標(biāo)愈大，表示承擔(dān)投資組合每一單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得之風(fēng)險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資。

Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Treynor指標(biāo)是根據(jù)證券14公式公式15Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))採用絕對績效指標(biāo)的概念，利用投資組合的異常報酬來衡量基金經(jīng)理人的績效。當(dāng)實際報酬超過必要報酬的部份即為異常報酬(必要報酬係依CAPM計算而得)，而異常報酬愈高表示績效愈佳。

Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))採用絕對績效指標(biāo)的概念，利用投16根據(jù)證券市場線的觀念，投資組合預(yù)期報酬率與風(fēng)險的關(guān)係如下：上式即為CAPM之模式，而Jensen所提出來的績效指標(biāo)，又稱為詹森α係數(shù)或詹森α法，其截距項α之表達(dá)如下：根據(jù)證券市場線的觀念，投資組合預(yù)期報酬率與風(fēng)險的關(guān)係如下：17詹森α係數(shù)表示該投資組合的超額報酬，若α係數(shù)大於0，表示該投資組合的績效較好；若α係數(shù)小於0，表示該投資組合的績效較差；若α係數(shù)不顯著異於0，表示該投資組合的績效平平。Jensen’sα指標(biāo)與Treynor指標(biāo)非常相似，將Jensen’sα除以Beta(β值)，即可得到Jensen’s－Treynorα指標(biāo)，它衡量超額報酬率相對於Beta的程度，Jensen’s與Treynor衡量指標(biāo)的缺點(diǎn)是他們都需要計算β值。詹森α係數(shù)表示該投資組合的超額報酬，若α係數(shù)大於0，表示該投18Sharpe指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是它不需要衡量β值，但其缺點(diǎn)是總風(fēng)險在投資組合的衡量上是較不相關(guān)的。因為一個已適度分散風(fēng)險的投資組合所面臨的風(fēng)險主要為系統(tǒng)風(fēng)險而非總風(fēng)險。上述之Sharpe、Treynor及Jensen三項績效指標(biāo)由於皆以資本資產(chǎn)定價模型為基礎(chǔ)所推導(dǎo)出之觀點(diǎn)，基本上有可能產(chǎn)生兩項錯誤：

基準(zhǔn)投資組合的不當(dāng)選擇將影響績效評估：系統(tǒng)風(fēng)險β並非固定不變：Sharpe指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是它不需要衡量β值，但其缺點(diǎn)是總風(fēng)險在19M2指標(biāo)LeahModigliani發(fā)展出一套衡量基金績效指標(biāo)的方法稱為M2指標(biāo)，此指標(biāo)與Sharpe指標(biāo)相似，也是以總變異為風(fēng)險的衡量，但其是以基準(zhǔn)指數(shù)報酬的標(biāo)準(zhǔn)差做為風(fēng)險調(diào)整的依據(jù)，亦即將投資組合調(diào)整後的報酬標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整到與基準(zhǔn)指數(shù)報酬的標(biāo)準(zhǔn)差相同後，來衡量基金報酬與基準(zhǔn)指數(shù)報酬的差異。

M2指標(biāo)可以下列公式表示之：一般衡量投資組合的風(fēng)險為總風(fēng)險時，Sharpe指標(biāo)或M2指標(biāo)較為適用。衡量此投資組合的風(fēng)險為系統(tǒng)風(fēng)險時，Treynor指標(biāo)或Jensen指標(biāo)則較為適用。M2指標(biāo)LeahModigliani發(fā)展出一套衡量基金績效20夏普最適化投資組合在瞭解夏普指標(biāo)後，我們是否能夠建立一個最高夏普比率的投資組合呢？也就是「夏普最適化投資組合」。要建構(gòu)此一投資組合，我們必須運(yùn)用第4章所探討的Markowitz效率邊緣的觀點(diǎn)，因為它們都是能夠達(dá)到最適化風(fēng)險與報酬的投資組合。夏普最適化投資組合在瞭解夏普指標(biāo)後，我們是否能夠建立一個最高21範(fàn)例假設(shè)股票基金的平均報酬率為12%，債劵基金的報酬率為6%，而股票基金的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，債劵基金的標(biāo)準(zhǔn)差為10%，股票與債劵的相關(guān)性為10%，無風(fēng)險利率為4%。接下來，我們可運(yùn)用上述公式與spreadsheet分析找出當(dāng)W1＝70%，W2＝30%時的投資組合有最高的夏普比率0.55。範(fàn)例22T點(diǎn)位置的投資組合應(yīng)為夏普最適化投資組合。T點(diǎn)位置的投資組合應(yīng)為夏普最適化投資組合。235.3績效的來源市場擇時能力擇股能力5.3績效的來源市場擇時能力24市場擇時能力指投資組合經(jīng)理人對整個證券市場行情之判斷是否具有正確的預(yù)測能力。當(dāng)投資組合經(jīng)理人預(yù)期某市場的未來狀況看好時，則會增加該市場的投資比重，即提高投資組合之貝他係數(shù)(β)，以獲取更高的報酬。反之，當(dāng)預(yù)測該市場未來狀況不好時，則會降低投資比重以減少損失的風(fēng)險，即降低其投資組合之貝他(β)係數(shù)。

市場擇時能力指投資組合經(jīng)理人對整個證券市場行情之判斷是否具有25TreynorandMazuy(1966)在傳統(tǒng)的CAPM的迴歸模型中加入二次項來評估基金經(jīng)理人的擇時能力。TreynorandMazuy(1966)在傳統(tǒng)的CA26TreynorandMazuy認(rèn)為若基金經(jīng)理人具有擇時能力則能夠正確地預(yù)測市場走勢，當(dāng)其認(rèn)為市場未來呈上漲時，會藉由提高β值以獲取較高的報酬率。如下圖所示，圖形呈現(xiàn)二次曲線(虛線部份)，代表當(dāng)基金經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率愈大時，將會選擇愈大的β值。

TreynorandMazuy認(rèn)為若基金經(jīng)理人具有擇時能27全球投資績效評估課件28MertonandHenriksson(1981)將市場分成上漲與下跌兩種可能。當(dāng)基金經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率減掉無風(fēng)險利率後若大於零，則會選擇一個較高的β值；相對地，若經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率減掉無風(fēng)險利率後小於零，則會選擇一個較低的β值。RP－Rf=α+β(Rm－Rf

)+rmax(Rm－Rf

,0)+εp

其中： RP－Rf為投資組合風(fēng)險溢酬

Rm－Rf

為市場風(fēng)險溢酬 εp

為干擾項 r用以衡量基金經(jīng)理人的擇時能力，當(dāng)其為正值時，代表基金經(jīng)理人擁有擇時能力。MertonandHenriksson(1981)將市29當(dāng)基金經(jīng)理人具有擇時能力時(r>0)，則會產(chǎn)生如下的圖形，呈一拗折曲線。當(dāng)基金經(jīng)理人具有擇時能力時(r>0)，則會產(chǎn)生如下30擇股能力擇股能力(selectivity)指的是投資組合經(jīng)理人對個別證券(或產(chǎn)業(yè))基本價值的分析及判斷能力，因此具備擇股能力的經(jīng)理人則會買進(jìn)價值被市場低估的證券，賣出價值被市場高估的證券。

RP－Rf

=α+β(Rm－Rf

)+εp當(dāng)市場風(fēng)險溢酬(Rm－Rf

)為零時，投資組合享有正的風(fēng)險溢酬(Rp－Rf)，即公式中的α值（擇股能力)會大於零。擇股能力擇股能力(selectivity)指的是投資組合經(jīng)理31擇股能力可以圖形表示如下：擇股能力可以圖形表示如下：32由分析的圖形可知，若我們忽略了基金經(jīng)理人的擇時能力，將會使得我們低估或高估其擇股的能力。圖中當(dāng)基金經(jīng)理人正確地預(yù)期多頭市場而提高投資組合的β值時，如果我們未將經(jīng)理人的擇時能力考慮在內(nèi)，

Jensen’sα將會被低估，而使我們誤以為基金經(jīng)理人的操作績效不佳。這說明了對於一個具有擇時能力的投資組合而言，Jensen’sα有可能出現(xiàn)負(fù)值。其主要的原因乃在於我們只使用α去衡量基金經(jīng)理人的擇時能力與擇股能力。因此，對於投資組合的評價，我們必須同時去衡量及分辨基金經(jīng)理人的擇股能力及擇時能力。由分析的圖形可知，若我們忽略了基金經(jīng)理人的擇時能力，將會使得33全球投資績效評估課件34無論是Treynor-MazuyModel或Merton-HenrikssonModel，從過去的實證發(fā)現(xiàn)愈是積極的基金，其經(jīng)理人表現(xiàn)出的擇時能力愈差，這似乎與我們一般的觀點(diǎn)不合。因為基金公司沒有道理讓對於市場較無判斷力的經(jīng)理人去操作風(fēng)險較高的基金；而讓表現(xiàn)較優(yōu)異的經(jīng)理人去操作較無風(fēng)險的基金。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因有可能導(dǎo)致於傳統(tǒng)的Treynor-MazuyModel或Merton-HenrikssonModel忽略了某些重要而未考慮的因素。無論是Treynor-MazuyModel或Merton-35全球投資績效評估課件361、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。

3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少。口里不說多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。

10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。

11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點(diǎn)。

12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。

13、認(rèn)識到我們的所見所聞都是假象，認(rèn)識到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識到佛法的真相。錢多了會壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時時刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。

14、夢想總是跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動人的生命奇跡。

15、懶惰不會讓你一下子跌倒，但會在不知不覺中減少你的收獲;勤奮也不會讓你一夜成功，但會在不知不覺中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅持和勤奮!

16、人生在世：可以缺錢，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盜名;可以低落，但不能墮落;可以放松，但不能放縱;可以虛榮，但不能虛偽;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪蕩;可以生氣，但不能生事。

17、人生沒有筆直路，當(dāng)你感到迷茫、失落時，找?guī)撞窟@種充滿正能量的電影，坐下來靜靜欣賞，去發(fā)現(xiàn)生命中真正重要的東西。

18、在人生的舞臺上，當(dāng)有人愿意在臺下陪你度過無數(shù)個沒有未來的夜時，你就更想展現(xiàn)精彩絕倫的自己。但愿每個被努力支撐的靈魂能吸引更多的人同行。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你37三章全球投資績效評估國際投資學(xué)三章全球投資績效評估國際投資學(xué)385.1績效評估的內(nèi)涵績效評估之考量因素對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)報酬和風(fēng)險的考量5.1績效評估的內(nèi)涵績效評估之考量因素39績效評估之考量因素根據(jù)美國投資管理與研究組織AIMR(AssociationforInvestmentManagementandResearch)建議的績效衡量標(biāo)準(zhǔn)，須考慮下面五個主要因素：不同的風(fēng)險水準(zhǔn)(differentialrisklevels)不同的期間(differentialtimeperiods)適當(dāng)?shù)谋容^基準(zhǔn)(appropriatebenchmarks)投資組合經(jīng)理人的限制(ConstraintsonPortfolioManagers)其他的考量因素(otherconsiderations)績效評估之考量因素根據(jù)美國投資管理與研究組織AIMR(Ass40對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)「投資管理與研究組織」(AIMR)根據(jù)多年的討論，終於訂定了投資績效的最低標(biāo)準(zhǔn)。這些績效報告標(biāo)準(zhǔn)(PerformancePresentationStandards,PPS)是為了規(guī)範(fàn)一些道德上的原則，其評量目標(biāo)有二：充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的投資結(jié)果。確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經(jīng)理人進(jìn)行績效評估。對績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)「投資管理與研究組織」(AIMR)根據(jù)多年41AIMR績效報告標(biāo)準(zhǔn)的一般性準(zhǔn)則AIMR績效報告標(biāo)準(zhǔn)的一般性準(zhǔn)則42報酬和風(fēng)險的考量(一)報酬的衡量資金加權(quán)報酬率(Dollar-WeightedReturns)投資組合在評價期間內(nèi)所使用報酬率，其計算方式為將各期產(chǎn)生的現(xiàn)金流量折現(xiàn)後相加，再加上投資組合的最後市場價值折現(xiàn)值，而其值剛好等於投資組合最初市場價值時的折現(xiàn)率。由於資金加權(quán)報酬率深受現(xiàn)金流量的影響，因此它不適合用來與其他投資組合或市場指數(shù)作比較。報酬和風(fēng)險的考量(一)報酬的衡量43績效衡量係由資金加權(quán)報酬率(DWR)的計算所構(gòu)成，資金加權(quán)報酬率即相當(dāng)於資本運(yùn)算中的內(nèi)部報酬率(InternalRateofReturn)。內(nèi)部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際報酬加上投資期間所衍生的任何利潤。

績效衡量係由資金加權(quán)報酬率(DWR)的計算所構(gòu)成，資金加權(quán)報44時間加權(quán)報酬率(Time-WeightedReturns)用來衡量投資組合在評價期間內(nèi)，投資人在期間內(nèi)獲得的現(xiàn)金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率(compoundedrateofgrowth)，通常又稱為幾何級數(shù)報酬率(geometricrateofreturn)。RT

=

其中：RT為時間加權(quán)平均報酬率RPN為期間報酬率

N為期數(shù)時間加權(quán)報酬率(Time-WeightedReturns)45(二)風(fēng)險的衡量一般投資分析最常用的兩種風(fēng)險為：總風(fēng)險與不可分散風(fēng)險(系統(tǒng)風(fēng)險)。投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差代表總風(fēng)險，β值代表系統(tǒng)風(fēng)險(不可分散風(fēng)險)。在衡量風(fēng)險的方法中，變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差具有下列幾項優(yōu)點(diǎn)：被廣泛的認(rèn)可。在理論的評價模式中常被使用。不僅可用於單一資產(chǎn)風(fēng)險程度的衡量，對投資組合也有簡潔的公式可運(yùn)用。(二)風(fēng)險的衡量46β風(fēng)險是透過多角化將總風(fēng)險分散後所剩下的系統(tǒng)風(fēng)險，其公式為 ＝

亦即當(dāng)資產(chǎn)(股票)與整個市場的相關(guān)性很低時，β值可能無法成為一良好的風(fēng)險衡量工具，如目前的生化科技股票，通常以β值衡量時會低估其風(fēng)險的程度。β風(fēng)險是透過多角化將總風(fēng)險分散後所剩下的系統(tǒng)風(fēng)險，其公式為475.2績效評估的方法Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))M2指標(biāo)夏普最適化投資組合5.2績效評估的方法Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))48Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Sharpe指標(biāo)是根據(jù)證券市場線的觀念所推導(dǎo)出的，主要是以投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差來調(diào)整投資組合的報酬，而投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差即代表投資組合的總風(fēng)險。衡量投資組合每承擔(dān)一單位的總風(fēng)險，可以獲得之風(fēng)險溢酬。所以當(dāng)Sharpe指標(biāo)愈大，投資組合的績效也就愈好。又因為Sharpe指標(biāo)為資本配置線的斜率，故資本配置線的斜率愈大，表示Sharpe指標(biāo)愈高，該投資組合的績效也愈好。

Sharpe指標(biāo)(夏普指標(biāo))Sharpe指標(biāo)是根據(jù)證券市場線49公式公式50Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Treynor指標(biāo)是根據(jù)證券市場線的觀念推導(dǎo)出的績效指標(biāo)。此法主要是運(yùn)用投資組合報酬相對於市場報酬的波動程度來評估績效，其以代表系統(tǒng)風(fēng)險(市場風(fēng)險)的值來調(diào)整投資組合的報酬率

即投資者每承擔(dān)一單位的系統(tǒng)風(fēng)險，所能獲得之風(fēng)險溢酬。其與Sharpe指標(biāo)之差異，在於分母為系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)。當(dāng)Treynor指標(biāo)愈大，表示承擔(dān)投資組合每一單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得之風(fēng)險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資。

Treynor指標(biāo)(崔納指標(biāo))Treynor指標(biāo)是根據(jù)證券51公式公式52Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))採用絕對績效指標(biāo)的概念，利用投資組合的異常報酬來衡量基金經(jīng)理人的績效。當(dāng)實際報酬超過必要報酬的部份即為異常報酬(必要報酬係依CAPM計算而得)，而異常報酬愈高表示績效愈佳。

Jensen指標(biāo)(詹森指標(biāo))採用絕對績效指標(biāo)的概念，利用投53根據(jù)證券市場線的觀念，投資組合預(yù)期報酬率與風(fēng)險的關(guān)係如下：上式即為CAPM之模式，而Jensen所提出來的績效指標(biāo)，又稱為詹森α係數(shù)或詹森α法，其截距項α之表達(dá)如下：根據(jù)證券市場線的觀念，投資組合預(yù)期報酬率與風(fēng)險的關(guān)係如下：54詹森α係數(shù)表示該投資組合的超額報酬，若α係數(shù)大於0，表示該投資組合的績效較好；若α係數(shù)小於0，表示該投資組合的績效較差；若α係數(shù)不顯著異於0，表示該投資組合的績效平平。Jensen’sα指標(biāo)與Treynor指標(biāo)非常相似，將Jensen’sα除以Beta(β值)，即可得到Jensen’s－Treynorα指標(biāo)，它衡量超額報酬率相對於Beta的程度，Jensen’s與Treynor衡量指標(biāo)的缺點(diǎn)是他們都需要計算β值。詹森α係數(shù)表示該投資組合的超額報酬，若α係數(shù)大於0，表示該投55Sharpe指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是它不需要衡量β值，但其缺點(diǎn)是總風(fēng)險在投資組合的衡量上是較不相關(guān)的。因為一個已適度分散風(fēng)險的投資組合所面臨的風(fēng)險主要為系統(tǒng)風(fēng)險而非總風(fēng)險。上述之Sharpe、Treynor及Jensen三項績效指標(biāo)由於皆以資本資產(chǎn)定價模型為基礎(chǔ)所推導(dǎo)出之觀點(diǎn)，基本上有可能產(chǎn)生兩項錯誤：

基準(zhǔn)投資組合的不當(dāng)選擇將影響績效評估：系統(tǒng)風(fēng)險β並非固定不變：Sharpe指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是它不需要衡量β值，但其缺點(diǎn)是總風(fēng)險在56M2指標(biāo)LeahModigliani發(fā)展出一套衡量基金績效指標(biāo)的方法稱為M2指標(biāo)，此指標(biāo)與Sharpe指標(biāo)相似，也是以總變異為風(fēng)險的衡量，但其是以基準(zhǔn)指數(shù)報酬的標(biāo)準(zhǔn)差做為風(fēng)險調(diào)整的依據(jù)，亦即將投資組合調(diào)整後的報酬標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整到與基準(zhǔn)指數(shù)報酬的標(biāo)準(zhǔn)差相同後，來衡量基金報酬與基準(zhǔn)指數(shù)報酬的差異。

M2指標(biāo)可以下列公式表示之：一般衡量投資組合的風(fēng)險為總風(fēng)險時，Sharpe指標(biāo)或M2指標(biāo)較為適用。衡量此投資組合的風(fēng)險為系統(tǒng)風(fēng)險時，Treynor指標(biāo)或Jensen指標(biāo)則較為適用。M2指標(biāo)LeahModigliani發(fā)展出一套衡量基金績效57夏普最適化投資組合在瞭解夏普指標(biāo)後，我們是否能夠建立一個最高夏普比率的投資組合呢？也就是「夏普最適化投資組合」。要建構(gòu)此一投資組合，我們必須運(yùn)用第4章所探討的Markowitz效率邊緣的觀點(diǎn)，因為它們都是能夠達(dá)到最適化風(fēng)險與報酬的投資組合。夏普最適化投資組合在瞭解夏普指標(biāo)後，我們是否能夠建立一個最高58範(fàn)例假設(shè)股票基金的平均報酬率為12%，債劵基金的報酬率為6%，而股票基金的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，債劵基金的標(biāo)準(zhǔn)差為10%，股票與債劵的相關(guān)性為10%，無風(fēng)險利率為4%。接下來，我們可運(yùn)用上述公式與spreadsheet分析找出當(dāng)W1＝70%，W2＝30%時的投資組合有最高的夏普比率0.55。範(fàn)例59T點(diǎn)位置的投資組合應(yīng)為夏普最適化投資組合。T點(diǎn)位置的投資組合應(yīng)為夏普最適化投資組合。605.3績效的來源市場擇時能力擇股能力5.3績效的來源市場擇時能力61市場擇時能力指投資組合經(jīng)理人對整個證券市場行情之判斷是否具有正確的預(yù)測能力。當(dāng)投資組合經(jīng)理人預(yù)期某市場的未來狀況看好時，則會增加該市場的投資比重，即提高投資組合之貝他係數(shù)(β)，以獲取更高的報酬。反之，當(dāng)預(yù)測該市場未來狀況不好時，則會降低投資比重以減少損失的風(fēng)險，即降低其投資組合之貝他(β)係數(shù)。

市場擇時能力指投資組合經(jīng)理人對整個證券市場行情之判斷是否具有62TreynorandMazuy(1966)在傳統(tǒng)的CAPM的迴歸模型中加入二次項來評估基金經(jīng)理人的擇時能力。TreynorandMazuy(1966)在傳統(tǒng)的CA63TreynorandMazuy認(rèn)為若基金經(jīng)理人具有擇時能力則能夠正確地預(yù)測市場走勢，當(dāng)其認(rèn)為市場未來呈上漲時，會藉由提高β值以獲取較高的報酬率。如下圖所示，圖形呈現(xiàn)二次曲線(虛線部份)，代表當(dāng)基金經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率愈大時，將會選擇愈大的β值。

TreynorandMazuy認(rèn)為若基金經(jīng)理人具有擇時能64全球投資績效評估課件65MertonandHenriksson(1981)將市場分成上漲與下跌兩種可能。當(dāng)基金經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率減掉無風(fēng)險利率後若大於零，則會選擇一個較高的β值；相對地，若經(jīng)理人預(yù)期市場報酬率減掉無風(fēng)險利率後小於零，則會選擇一個較低的β值。RP－Rf=α+β(Rm－Rf

)+rmax(Rm－Rf

,0)+εp

其中： RP－Rf為投資組合風(fēng)險溢酬

Rm－Rf

為市場風(fēng)險溢酬 εp

為干擾項 r用以衡量基金經(jīng)理人的擇時能力，當(dāng)其為正值時，代表基金經(jīng)理人擁有擇時能力。MertonandHenriksson(1981)將市66當(dāng)基金經(jīng)理人具有擇時能力時(r>0)，則會產(chǎn)生如下的圖形，呈一拗折曲線。當(dāng)基金經(jīng)理人具有擇時能力時(r>0)，則會產(chǎn)生如下67擇股能力擇股能力(selectivity)指的是投資組合經(jīng)理人對個別證券(或產(chǎn)業(yè))基本價值的分析及判斷能力，因此具備擇股能力的經(jīng)理人則會買進(jìn)價值被市場低估的證券，賣出價值被市場高估的證券。

RP－Rf

=α+β(Rm－Rf

)+εp當(dāng)市場風(fēng)險溢酬(Rm－Rf

)為零時，投資組合享有正的風(fēng)險溢酬(Rp－Rf)，即公式中的α值（擇股能力)會大於零。擇股能力擇股能力(selectivity)指的是投資組合經(jīng)理68擇股能力可以圖形表示如下：擇股能力可以圖形表示如下：69由分析的圖形可知，若我們忽略了基金經(jīng)理人的擇時能力，將會使得我們低估或高估其擇股的能力。圖中當(dāng)基金經(jīng)理人正確地預(yù)期多頭市場而提高投資組合的β值時，如果我們未將經(jīng)理人的擇時能力考慮在內(nèi)，

Jensen’sα將會被低估，而使我們誤以為基金經(jīng)理人的操作績效不佳。這說明了對於一個具有擇時能力的投資組合而言，Jensen’sα有可能出現(xiàn)負(fù)值。其主要的原因乃在於我們只使用α去衡量基金經(jīng)理人的擇時能力與擇股能力。因此，對於投資組合的評價，我們必須同時去衡量及分辨基金經(jīng)理人的擇股能力及擇時能力。由分析的圖形可知，若我們忽略了基金經(jīng)理人的擇時能力，將會使得70全球投資績效評估課件71無論是Treynor-MazuyModel或Merton-HenrikssonModel，從過去的實證發(fā)現(xiàn)愈是積極的基金，其經(jīng)理人表現(xiàn)出的擇時能力愈差，這似乎與我們一般的觀點(diǎn)不合。因為基金公司沒有道理讓對於市場較無判斷力的經(jīng)理人去操作風(fēng)險較高的基金；而讓表現(xiàn)較優(yōu)異的經(jīng)理人去操作較無風(fēng)險的基金。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因有可能導(dǎo)致於傳統(tǒng)的Treynor-MazuyModel或Merton-HenrikssonModel忽略了某些重要而未考慮的因素。無論是Treynor-MazuyModel或Merton-72全球投資績效評估課件731、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成