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第九章微分方程與差分方程1第一節(jié)微分方程的基本概念在工程技術(shù)，力學(xué)與物理學(xué)等自然科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)與管理學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中，經(jīng)常需要確定變量間的函數(shù)關(guān)系.在很多情況下，必須建立不僅包含這些函數(shù)本身，而且還包含著這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程或方程組才有可能確定這些函數(shù)關(guān)系，這樣的方程就是微分方程.在本章中將要介紹微分方程的一些基本概念，還要學(xué)習(xí)最重要的幾類一階微分方程與二階常系數(shù)線性微分方程的解法以及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用.本章還要學(xué)習(xí)一階常系數(shù)線性差分方程的解法.2定義含有自變量，自變量的未知函數(shù)以及未知函數(shù)的若干階導(dǎo)數(shù)或微分的函數(shù)方程稱為微分方程.定義出現(xiàn)在微分方程中的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)或微分的階數(shù)，稱為微分方程的階.未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程稱為常微分方程，未知函數(shù)是多元函數(shù)的微分方程稱為偏微分方程.在本書中只討論常微分方程，如下例：一階二階一階3初始條件:規(guī)定微分方程中的未知函數(shù)及其若干階導(dǎo)數(shù)在某一點(diǎn)處的取值。過(guò)定點(diǎn)的積分曲線;一階:二階:過(guò)定點(diǎn)且在定點(diǎn)的切線的斜率為定值的積分曲線.初值問(wèn)題:求微分方程滿足初始條件的解的問(wèn)題

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