2024年北師大版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下圖分別是某景點2008-2010年游客總?cè)藬?shù)和旅游收入年增長率統(tǒng)計圖．已知該景點2009年旅游收入4500萬元．

下列說法：①三年中該景點2010年旅游收入最高；②與2008年相比，該景點2010年的旅游收入增加[4500×（1+26%）-4500×（1-20%）]萬元；③若按2010年游客人數(shù)的年增長率計算，2011年該景點游客總?cè)藬?shù)將達到萬人次．其中正確的個數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2、已知A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則y1、y2、y3大小關(guān)系正確的是（）A.y2＞y1＞y3B.y1＞y2＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y13、設(shè)拋物線C1：y=x2向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2，則拋物線C2對應的函數(shù)解析式是（）A.y=（x-2）2-3B.y=（x+2）2-3C.y=（x-2）2+3D.y=（x+2）2+34、等腰梯形兩底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一個底角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5、已知圓的半徑為3，一點到圓心的距離是5，則這點在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.都有可能6、若分式方程（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.無法確定7、如圖；正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE；AF于G、H，下列結(jié)論：①∠CEH=45°；②GF∥DE；

③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③

B.①②④

C.①②⑤

D.②④⑤

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°這個零件合格嗎？____（填“合格”或“不合格”）．9、某校園餐廳把WIF密碼做成了數(shù)學題；小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______．

10、若兩個連續(xù)自然數(shù)的積是30，則這兩個數(shù)是____．11、如圖，學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人．按照這種規(guī)率則拼成一行的桌子數(shù)為1時，可以坐____人，拼成一行的桌子數(shù)為2時，可以坐____人，拼成一行的桌子數(shù)為3時，可以坐____人，拼成一行的桌子數(shù)為4時，可以坐____人，拼成一行的桌子數(shù)為n時，可以坐____人．

12、計算（x+a）（x+b）得x2+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x2+mx+6，則常數(shù)m的所有可能的值是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）14、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）15、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）16、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）17、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)21、如圖，已知⊙O的弦AB、CD互相垂直，OE垂直于AD于E，證明：BC=2OE．22、已知，如圖，DE∥BC，點A是DE上一點，AD=AE，AB=AC．求證：∠D=∠E．評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)23、如圖所示，AB∥DC，AD=DC=BC，∠A=∠B=60°．你能把它分成三個全等的三角形嗎？你能把它分成四個全等的四邊形嗎？試一試．24、如圖；已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為（3，-1），（2，1）．

（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍；畫出圖形；

（2）分別寫出B；C兩點的對應點B′，C′的坐標；

（3）求△OB′C′的面積．25、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A；B兩點（A在B的左側(cè)）；與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求點A；B、C、D的坐標；并在下面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；

（2）說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？26、利用軸對稱知識畫圖：

（1）作出如圖中圖形AOCB關(guān)于直線a、b對稱的圖形；

（2）由（1）得到的星形圖形中有____條對稱軸；

（3）用剪刀剪出這個星形圖，正方形紙片需要沿對角線折____次．評卷人得分六、多選題(共1題，共6分)27、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.3參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

∵2010年的旅游收入為4500（1+26%）=5670萬元；最多；

∴①正確；

∵與2008年相比；該景點2010年的旅游收入增加：

4500（1+26%）-4500÷（1+20%）；

∴②錯誤；

∵2010年游客人數(shù)的年增長率為%；

∴2011年該景點游客總?cè)藬?shù)將達到萬人次．

∴③正確；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)游客總?cè)藬?shù)和旅游收入年增長率統(tǒng)計圖分別求出收入最高的年份和增長率即可．

2、A【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標的值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=-中；k=-2＜0；

∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限；且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

∵-2＜-1＜0；3＞0；

∴點A（-2，y1），B（-1，y2）在第二象限，點C（3，y3）在第四象限；

∴y2＞y1＞y3．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，向右平移2個單位長度所得拋物線的解析式為：y=（x-2）2；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2向下平移3個單位長度所得的拋物線的解析式為：y=（x-2）2-3．

故選A．4、B【分析】【分析】根據(jù)已知條件和等腰梯形的性質(zhì)，可推出：DF=BF，即∠D=45°，問題得解．【解析】【解答】解：如圖；四邊形ABCD是等腰梯形，AC=BD，AB∥CD，AE⊥CD，BF⊥CD；

∴四邊形AEFB是矩形；

∴AB=EF；

∵CD-AB=CD-EF=CE+DF；CE=DF；

又∵等腰梯形兩底差的一半等于它的高；

∴DF=BF；

∴∠D=45°．

故選B．5、C【分析】【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內(nèi)．【解析】【解答】解：∵點到圓心的距離5；大于圓的半徑3；

∴點在圓外．故選C．6、B【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-5=0，即可求出增根．【解析】【解答】解：∵方程有增根；

∴最簡公分母x-5=0；即增根是x=5．

故選B．7、C【分析】

①由∠ABC=90°；△BEC為等邊三角形，△ABE為等腰三角形，∠AEB+∠BEC+∠CEH=180°，可求得∠CEH=45°，此結(jié)論正確；

②由△EGD≌△DFE；EF=GD，再由△HDE為等腰三角形，∠DEH=30°，得出△HGF為等腰三角形，∠HFG=30°，可求得GF∥DE，此結(jié)論正確；

③由圖可知2（OH+HD）=2OD=BD；所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；

④如圖，過點G作GM⊥CD垂足為M，GN⊥BC垂足為N，設(shè)GM=x，則GN=x，進一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD；此結(jié)論不正確；

⑤由圖可知△BCE和△BCG同底不等高，它們的面積比即是兩個三角形的高之比，由④可知△BCE的高為（x+x）和△BCG的高為x，因此S△BCE：S△BCG=（x+x）：x=此結(jié)論正確；

故正確的結(jié)論有①②⑤．

故選C．

【解析】【答案】①利用正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和與外角求得判定即可；

②由三角形的全等判定與性質(zhì)；以及三角形的內(nèi)角和求出判定即可；

③直接由圖形判定即可；

④由特殊角的直角三角形的邊角關(guān)系判定即可；

⑤兩個三角形的底相同；由高的比進行判定即可．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】要判斷AB邊與CD邊平行，則要滿足同旁內(nèi)角互補的條件，只要∠ABC與∠BCD的和是180°即可知道這個零件是否合格，已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，則∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°．【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°；∠BCD=60°；

∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°；

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補；兩直線平行）．

∴這個零件合格．9、143549【分析】解：原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549；

故答案為：143549

根據(jù)題中wif密碼規(guī)律確定出所求即可．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】14354910、略

【分析】【分析】根據(jù)連續(xù)自然數(shù)相差1，設(shè)出較小的自然數(shù)為x，則較大自然數(shù)為x+1，根據(jù)兩個連續(xù)自然數(shù)之積是30列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，進而確定出連續(xù)的兩個自然數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)兩個連續(xù)的自然數(shù)分別為x；x+1，（x＞0）；

由題意得：x（x+1）=30，即x2+x-30=0；

因式分解得：（x-5）（x+6）=0；

可得x-5=0或x+6=0；

解得：x1=5，x2=-6（舍去）；

則這兩個數(shù)是5和6．

故答案為：5和611、略

【分析】【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．【解析】【解答】解：由圖可知，每多拼一張桌子，可多坐2人，一張桌子可坐4人，二張桌子可坐6人，那么拼成一行的桌子數(shù)為3時，就可坐8人，拼成一行的桌子數(shù)為4時，就可坐10人；依此類推，拼成一行的桌子數(shù)為n時，能坐2n+2人．12、±7，±5【分析】【分析】根據(jù)題意可知：ab=6，a+b=m，所以a、b是6的因數(shù)，求出a、b的所有情況即可求出m的值；【解析】【解答】解：由題意可知：ab=6，a+b=m；

∴a、b是6的因數(shù)；

∴a=-1，b=-6；

a=-2，b=-3；

a=-3，b=-2；

a=-6，b=-1

a=1，b=6；

a=2，b=3；

a=3，b=2；

a=6，b=1；

∴m的值可能是±7；±5；

故答案為：±7，±5三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】連結(jié)OA、OB、OC、BD，作OH⊥BC，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由OA=OD，OE⊥AD得∠1=∠AOD；再根據(jù)圓周角定理得∠AOD=2∠ABD，則∠1=∠ABD，同理可得∠2=∠BDC；

由CD⊥AB得∠BDF+∠FBD=90°，則∠1+∠2=90°，利用等角的余角相等得∠OAE=∠2，然后證明△OAE≌△BOH，得到OE=BH，于是有BC=2OE．【解析】【解答】證明：連結(jié)OA；OB、OC、BD；作OH⊥BC，如圖；

∵OA=OD；OE⊥AD；

∴∠1=∠AOD；

而∠AOD=2∠ABD；

∴∠1=∠ABD；

∵OH⊥BC；

∴BH=CH，∠2=∠BOC；

而∠BOC=2∠BCD；

∴∠2=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDF+∠FBD=90°；

∴∠1+∠2=90°；

∵∠1+∠OAE=90°；

∴∠OAE=∠2；

在△OAE和△BOH中。

；

∴△OAE≌△BOH；

∴OE=BH；

∴BC=2OE．22、略

【分析】【分析】由條件可證明△DAC≌△EBA，可證得∠ACD=∠ABE，則可求得∠EBC=∠DCB，再由平行的性質(zhì)可求得∠D=∠E．【解析】【解答】證明：

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵DE∥BC；

∴∠DAB=∠ABC；∠EAC=∠ACB；

∴∠DAB=∠EAC；

∴∠DAC=∠EAB；

在△ACD和△ABE中。

∴△ACD≌△ABE（SAS）；

∴∠ABE=∠ACD；

∴∠EBC=∠DCB；

∵DE∥BC；

∴∠D=∠DCB；∠E=∠EBC；

∴∠D=∠E．五、作圖題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】過點D作DO∥BC交AB于O，連接OC，如圖1，易證△ADO、△DOC、△BOC都是等邊三角形，因而這三個三角形全等；由圖1可得AB=2AD=2DC=2BC，只需分別以AD、DC、BC為底作與原四邊形相似的四邊形，就可解決問題．【解析】【解答】解：過點D作DO∥BC交AB于O；連接OC，如圖1；

則△ADO；△DOC、△BOC即為所求作；

在線段AB上取兩點G、H，使得AG=BH=AB；

過點D；G分別作BC、AD的平行線交于點E；

過點C；H分別作AD、BC的平行線交于點F；連接EF，如圖2；

則四邊形AGED、四邊形GEFH、四邊形BHFC、四邊形CFED即為所求作．24、略

【分析】【分析】（1）分別延長BO；CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后連接B′C′即可；

（2）分別求出點B；C的橫坐標與縱坐標的2倍的相反數(shù)即可；

（3）利用網(wǎng)格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；（3分）

（2）∵-2×3=-6；-2×（-1）=2；

-2×2=-4；-2×1=-2；

∴B；C兩點的對應點B′，C′的坐標為

B′（-6；2），C′（-4，-2）；

（3）S△OB′C′=S矩形AB′DE-S△AB′O-S△B′DC-S△C′EO

=6×4-×2×6-×4×2-×4×2