2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷83考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩角對應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等D.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等2、與3-2相等的是（）A.B.-C.9D.-93、下列各式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.4、把化為最簡二次根式是（）A.B.C.D.5、為廣泛開展陽光健身活動；2010年紅星中學(xué)投入維修場地；安裝設(shè)施、購置器材及其它項目的資金共38萬元.圖1、圖2分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數(shù)據(jù).。根據(jù)以上信息，下列判斷：（）

（1）在2010年總投入中購置器材的資金最多；

（2）2009年購置器材投入資金比2010年購置器材投入資金多8%；

（3）若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同，則2011年購置器材的投入是38×38%×（1+32%）萬元.其中正確判斷的個數(shù)是A.0B.1C.2D.36、下列說法中正確的個數(shù)是（）

①同位角一定相等；②兩邊的平方和不等于第三邊的平方的三角形不是直角三角形；③等邊對等角；④直四棱柱就是長方體；⑤等腰三角形頂角平分線上任一點到底邊兩端的距離相等；⑥一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中，則一定出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中的是中位數(shù)和眾數(shù)．A.1個B.2個C.3個D.4個7、數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的平均數(shù)為a，方差為b，那么數(shù)據(jù)3x1、3x2、3x3、3x4的平均數(shù)和方差分別為（）A.3+a，3bB.3a，3+bC.9a，3bD.3a，9b8、下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.x﹣1=2x﹣3B.2x﹣x2=0C.3x﹣2=yD.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如果一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線將這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形共有____條對角線．10、（2015秋?平南縣期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于點D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是____cm．11、一次函數(shù)y=-x-3的圖象上到x軸的距離為3的點的坐標(biāo)為____．12、如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是____。13、的平方根是，的算術(shù)平方根是.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、由2a＞3，得；____．15、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）16、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)21、如圖；在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．

（1）利用網(wǎng)格畫出AC邊上的中線BD（不寫畫法；寫出結(jié)論，下同）；

（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC邊BC上的高；

（3）用直尺和圓規(guī)在右邊方框中作一個△A′B′C′與△ABC全等．

22、符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值：．23、如圖，射線于點點在上，為線段的中點，且于點．（1）若△的面積為．①直接寫出的值；②求△的周長；（2）若點在射線上移動，問此過程中，的值是否會為定值？若會，請求出這個定值；若不會，請求出它的取值范圍．24、【題文】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動；

收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

。人數(shù)m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收費標(biāo)準(zhǔn)(元/人)

90

85

75

甲；乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人；乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元.

(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么？

(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)25、將圖中的△ABC作下列運動；畫出相應(yīng)的圖形．

（1）沿y軸正方向平移1個單位；

（2）關(guān)于y軸對稱；

（3）以B點為位似中心，放大到2倍．評卷人得分六、證明題(共3題，共12分)26、如圖，在?ABCD中，BE=DF．求證：AE=CF．27、如圖：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．求證：AC⊥CE．28、求證：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用三角形全等的所有方法進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；利用ASA或AAS可證全等；此選項不符合題意；

B；利用SAS或HL可證全等；此選項不符合題意；

C；不能證明全等；此選項符合題意；

D；利用ASA或AAS可證全等；此選項不符合題意；

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．【解析】【解答】解：3-2=；

故選：A．3、C【分析】【分析】最簡二次根式必須滿足以下兩個特征：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.據(jù)此判斷：選項A錯誤.

選項B中含有能開得盡方的因式錯誤.

選項C符合上述兩個特征.正確.

選項D被開方數(shù)不含分母；錯誤.

故選C.4、D【分析】【解答】解：==．

故選：D．

【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．5、C【分析】【分析】（1)2010年的購置器材的資金是2010年的總資金×購置器材所占的百分比就是所求．根據(jù)扇形面積的多少可判斷．

（2)增長率是相對于2009年來說的所以不能相對于2010年來說．

（3)若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同也是增長了32%，可求出解．【解答】①因為購置器材所占的面積最大；所以是資金最多的，故①正確；

②2009年資金的增長是相對于2008年來說的；2010年的資金是相對于2009年來說的哦，故②是錯誤的；

③若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同也是增長了32%；所以2011年的資金是38×38%×（1+32%)．故③正確．

故選C．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖可折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表示部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計圖表示變化情況，以及增長率的問題等．6、C【分析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、直角三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)及中位數(shù)、眾數(shù)的有關(guān)知識進行判斷后即可確定正確的答案．【解析】【解答】解：①同位角一定相等；錯誤；

②兩邊的平方和不等于第三邊的平方的三角形不是直角三角形；錯誤；

③等邊對等角；正確；

④直四棱柱就是長方體；正確；

⑤等腰三角形頂角平分線上任一點到底邊兩端的距離相等正確；

⑥一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；中位數(shù)，眾數(shù)中，則一定出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中的是中位數(shù)和眾數(shù)，錯誤；

故正確的有三個；

故選C．7、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別進行解答，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的平均數(shù)為a；

∴數(shù)據(jù)3x1、3x2、3x3、3x4的平均數(shù)是3a；

∵數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的方差為b；

∴數(shù)據(jù)3x1、3x2、3x3、3x4的方差是9b；

故選D．8、B【分析】【解答】解：A；最高次數(shù)是1次；是一次方程，故選項錯誤；

B；正確；

D；含有2個未知數(shù)；故選項錯誤；

D；是分式方程；故選項錯誤．

故選B．

【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．二、填空題(共5題，共10分)9、27【分析】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊；

則n﹣2=7；

解得：n=9．

所以這個多邊形的邊數(shù)是9；

這個九邊形共用×9×（9﹣3）=27；

故答案為：27．

【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)，再求出對角線．10、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周長=BC+AC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；連接BD．

∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴△BCD的周長=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC；

∵AC=16cm；BC=10cm；

∴△BCD的周長=10+16=26cm．

故答案為：26．11、略

【分析】【分析】到x軸的距離為3的點的特點是縱坐標(biāo)的絕對值為3，那么縱坐標(biāo)為3，或-3．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-x-3的圖象上到x軸的距離為3；則y=±3．

當(dāng)y=3時；x=-6；

當(dāng)y=-3時；x=0．

故一次函數(shù)y=-x-3的圖象上到x軸的距離為3的點的坐標(biāo)為（-6，3）或（0，-3）．12、略

【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等即可得到結(jié)果，BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，DE⊥BC、DG⊥AB，CD是∠ACB的外角平分線，DE⊥BC、DF⊥AC，【解析】【答案】DE=DF=DG13、略

【分析】所以的算術(shù)平方根是3.【解析】【答案】3三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）利用三角形中線的性質(zhì)得出BD即可；

（2）利用鈍角三角形高線的作法得出即可；

（3）利用已知作出∠A′B′C′=∠ABC，進而截取得出都符合題意的△A′B′C′．【解析】【解答】解；（1）如圖所示：BD即為所求；

（2）如圖所示：AE即為所求；

（3）如圖所示：△A′B′C′即為所求．22、略

【分析】【分析】先根據(jù)已知得出方程2×-=1，把方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出x，再代入x-1進行檢驗即可．【解析】【解答】解：

整理得：2×-=1；

即+=1；

方程兩邊都乘以x-1得：2+1=x-1；

解得：x=4；

檢驗：∵把x=4代入x-1≠0；

∴x=4是分式方程的解；

即x=4．23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）①根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；②根據(jù)直角三角形的面積公式可得即可得再有可得到可得從而可以求得結(jié)果；（2）連結(jié)在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得再結(jié)合可得在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得=從而可以得到是一個定值．（1）①②∵∴△是直角三角形∵△的面積為∴即由①可知：∴∴∵∴∴即△的周長為（2）連結(jié)在Rt△中，①在Rt△中，②∴得：∵∴在Rt△中，=∴故在點移動過程中，的值是定值，其值是．考點：勾股定理的應(yīng)用【解析】【答案】（1）①②（2）定值24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a．

若a＞200，則a="18"000÷75=240．

若100＜a≤200，則不合題意．

所以這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人；超過200人．

（2）設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人；則。

①當(dāng)100＜x≤200時，得

解得

②當(dāng)x＞200時；得。

解得此解不合題意；舍去．

答：甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有160人；乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有80人．

考點：二元一次方程組。

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生運用二元一次方程組知識點解決實際問題的綜合運算能力，為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。注意這類題型中未知數(shù)的特殊性去整數(shù)值等性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人；超過200人．

(2)