2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷596考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則=（）A.f′（1）B.f′（x）C.-f′（1）D.-f′（x）2、若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|3--|=0，則△ABM與△ABC面積之比等于（）A.B.C.D.3、以下不等式不正確的是（）A.tan（-π）＞tan（π）B.sin（-π）＜sin（π）C.cos（-π）＜cos（π）D.tan（-π）＞tan（-π）4、設(shè)等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，則公比q的值為（）A.-1B.1C.2D.45、設(shè)集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}；則A∩B=（）

A.（-∞；1）

B.（-∞；1]

C.[0；1]

D.[0；1）

6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A.B.C.D.7、已知定義在上的函數(shù)對任意的都有成立，若函數(shù)圖片的圖象關(guān)于直線對稱，則A.0B.2013C.1D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、f（x）=sin2ωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-，]上為增函數(shù)，則ω的最大值為____．9、函數(shù)y=的定義域是____．10、觀察下列不等式：①<1；②＋<③＋＋<.則第n個不等式為________．11、已知f（x）=x2+2x?f′（1），則f′（0）=____．12、【題文】如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為____13、已知=（2，3），=（x，-6），若∥則實數(shù)x的值為______．14、圖甲是應(yīng)用分形幾何學(xué)做出的一個分形規(guī)律圖；按照圖甲所示的分形規(guī)律可得圖乙所示的一個樹形圖．

我們采用“坐標(biāo)”來表示圖乙各行中的白圈、黑圈的個數(shù)（橫坐標(biāo)表示白圈的個數(shù)，縱坐標(biāo)表示黑圈的個數(shù)）．比如第一行記為（0，1），第二行記為（1，2），第三行記為（4，5），照此下去，第四行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為______，第n（n∈N*）行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為______．15、（選修4-5：不等式選講）

已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，試求a的最值．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)22、如圖；將兩塊三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E；F分別是AB、BC的中點．

（1）求證：EF∥平面ACD；

（2）求證：平面DEF⊥平面ABD．評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)23、利用函數(shù)f（x）=（）x的圖象；作出下列各函數(shù)的圖象．

（1）f（x-1）；

（2）f（x+1）；

（3）-f（x）．24、（2011?湖南模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形．則用____個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體．25、某保險公司業(yè)務(wù)流程如下：

（1）保戶投保：填單交費；公司承保、出具保單；

（2）保戶提賠：公司勘查；同意；則賠償，不同意，則拒賠．

畫出該公司業(yè)務(wù)流程圖．評卷人得分六、其他(共1題，共4分)26、已知a＜0，求解關(guān)于x的不等式＞1．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可求出【解析】【解答】解：因為函數(shù)f（x）可導(dǎo)；

所以=f′（1）；

故選：A2、C【分析】【分析】點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|3--|=0；

根據(jù)向量的概念，運算求解；3--=，+=2；

3=2，，根據(jù)△ABG和△ABC面積的關(guān)系，△ABM與△ABC面積之比，求出面積之比．【解析】【解答】解：如圖G為BC的中點；

點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|3--|=0；

3--=，+=2；

3=2，=；

∵△ABG和△ABC的底相等；

∴S△ABG=S△ABC；

=；

即△ABM與△ABC面積之比：×=；

故選；C3、C【分析】【分析】各項中兩數(shù)中的角度變形，利用誘導(dǎo)公式化簡得到結(jié)果，比較大小即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、tan（-π）=tan（-3π+π）=tanπ=，tanπ=tan（π+π）=tanπ=1；

∵＞1；

∴tan（-π）＞tan（π）；本選項正確；

B、sin（-π）=-sinπ=-sin（3π-π）=-sin（π-π）=-sinπ=-，sinπ=sin（π+π）=-sinπ=-；

∵-＜-；

∴sin（-π）＜sin（π）；本選項正確；

C、cos（-π）=cosπ=cos（3π-π）=cos（π-π）=cosπ=-cosπ=-，cosπ=cos（π+π）=-cosπ=-；

∵-＞-；

∴cos（-π）＞cos（π）；本選項錯誤；

D、tan（-π）=-tan（3π-π）=tanπ=，tan（-π）=-tan（π+π）=-tan=-1；

∵＞-1；

∴tan（-π）＞tan（-π）；本選項正確；

故選：C．4、C【分析】【分析】由等比數(shù)列的公比的定義可得：公比q=，代入已知的值可得答案．【解析】【解答】解：∵a1+a2=3，a2+a3=6；

∴公比q===2；

故選C5、D【分析】

由A={x|y=lg（1-x）}

∵1-x＞0

解得：x＜1

∴A={x|x＜1}

由集合B={y|y=x2}；

∵x2≥0

∴B={y|y≥0}

∴A∩B={x|x＜1}∩{y|y≥0}=[0；1）

故答案為：D

【解析】【答案】首先根據(jù)題意求出集合A；B．然后通過A，B兩個的取值范圍求A∩B即可。

6、A【分析】框圖運算的結(jié)果為==故，選A【考點定位】本題考查程序框圖的運算以及數(shù)列求和的列項相消法?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、A【分析】【解答】∵函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱且把y=f（x+1）向右平移1個單位可得y=f（x）的圖象，∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱，即函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，因為成立，則令x=-3,則可知f(3)="f(-3)+"f(3),0=f(-3),從而可得f（x+6）=f（x）即函數(shù)是以6為周期的周期函數(shù)，故故答案為A.

【分析】由函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱且由y=f（x+1）向右平移1個單位可得y=f（x）的圖象可知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱即函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，在已知條件中令x=-8可求f（8）及函數(shù)的周期，利用所求周期即可求解。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由題意可得可得-?2ω≥2kπ-，且?2ω≤2kπ+，k∈z，求得ω的最大值．【解析】【解答】解：∵f（x）=sin2ωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-，]上為增函數(shù)；

可得-?2ω≥2kπ-，且?2ω≤2kπ+；k∈z；

求得ω≤，故ω的最大值為；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】由已知式子由意義可得3x-x2≥0且tanx≠0，解不等式取交集可得．【解析】【解答】解：由已知式子由意義可得3x-x2≥0且tanx≠0；

解3x-x2≥0可得0≤x≤3；

結(jié)合正切函數(shù)定義域解tanx≠0可得x≠；k∈Z；

綜合可得函數(shù)的定義域為（0，）∪（；2]

故答案為：（0，）∪（，2]10、略

【分析】觀察題中不等式知，分母中根號下被開方數(shù)依次是1×2；2×3；3×4；，所以所求的不等式為＋＋＋＋<【解析】【答案】＋＋＋＋<11、略

【分析】

f'（x）=2x+2f'（1）?f'（1）=2+2f'（1），∴f'（1）=-2，有f（x）=x2-4x；f'（x）=2x-4，∴f'（0）=-4．

【解析】【答案】要求某點處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；應(yīng)先求函數(shù)解析式f（x），本題求函數(shù)解析式f（x）關(guān)鍵求出未知f′（1）．

12、略

【分析】【解析】根據(jù)扇形的面積公式S=lr，其中l(wèi)=r；求解即可．

解：∵S=lr，∴S=×2×2=2；

故答案為2．

本題是一個新定義的題目，考查了扇形面積的計算，注：扇形面積等于扇形的弧長與半徑乘積的一半．【解析】【答案】213、略

【分析】解：∵∥∴-12-3x=0，解得x=-4．

故答案為：-4．

利用向量共線定理的坐標(biāo)運算即可得出．

本題考查了向量共線定理的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-414、略

【分析】解：根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律；1個白圈分形為2個白圈1個黑圈，1個黑圈分形為1個白圈2個黑圈；

記某行白圈x個；黑圈y個為（x，y）；

則第一行記為（0；1）；

第二行記為（1；2）；

第三行記為（4；5）；

第四行記為（13；14）；

第四行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為：（13；14）；

各行黑圈數(shù)乘以2；分別是2，4，10，28，82，即1+1，3+1，9+1，27+1，81+1；

∴第n行的黑圈數(shù)為

而第n行共有：3n-1個圈；

故第n行的白圈數(shù)為3n-1-=

故第n（n∈N*）行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為（）；

故答案為：（13，14），（）

根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律；1個白圈分形為2個白圈1個黑圈，1個黑圈分形為1個白圈2個黑圈，根據(jù)第三行的數(shù)據(jù)可求出第四行的黑白圈的個數(shù)，進而可歸納第n行的墨白圈數(shù)．

歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．【解析】（13，14）；（）15、略

【分析】

先由柯西不等式得（++）（2b2+3c2+6d2）≥（b+c+d）2從而得到關(guān)于a的不等關(guān)系：5-a2≥（3-a）2；解之即a的取值范圍．

此題主要考查不等式的證明問題，其中涉及到柯西不等式和基本不等式的應(yīng)用問題，有一定的技巧性，需要同學(xué)們對一般形式的柯西不等式非常熟練．【解析】解：由柯西不等式得（++）（2b2+3c2+6d2）≥（b+c+d）2即2b2+3c2+6d2≥（b+c+d）2

將條件代入可得5-a2≥（3-a）2；解得1≤a≤2

當(dāng)且僅當(dāng)==時等號成立；

可知b=c=d=時a最大=2；

b=1，c=d=時，a最小=1．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）由已知中；E；F分別是AB、BC的中點，根據(jù)三角形中位線定理，我們易得到EF∥AC，結(jié)合線面平行的判定定理，我們即可得到EF∥平面ACD；

（2）由已知中兩塊三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，我們易證明DB⊥AC，由（1）中的結(jié)論，我們進一步可以得到EF⊥平面ABD，結(jié)合面面垂直的判定定理，即可得到平面DEF⊥平面ABD．【解析】【解答】證明：（1）∵E；F分別為AB，CB中點，∴EF∥AC，（3分）

∵EF不在平面ACD中；AC在平面ACD中，∴EF∥ACD中（6分）

（2）∵平面DBC⊥平面ABC；平面DBCcap平面ABC=BC，DB⊥BC，DB在平面BCD中∴DB⊥平面ABC，（8分）

又AC在平面ABC中∴DB⊥AC；∵EF∥AC，（11分）