2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷264考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若a、b、c為三角形三邊長，則下列各項中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=7，b=24，c=25C.a=1，b=2，c=3D.（n，0）2、如果a+ab+b=，且b是有理數(shù)，那么（）A.a是整數(shù)B.a是有理數(shù)C.a是無理數(shù)D.a可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)3、小明同學參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示：則小明同學五次成績的平均分是（）A.12分B.15分C.14分D.13分4、下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；④若EA=EB，則過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、如圖，△ABC中，E為BC邊的中點，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=則∠CDE+∠ACD=（）A.60°B.75°C.90°D.105°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、在比例尺為1：10000的地圖上，面積為4cm2的矩形的實際面積是____．7、計算：a8÷a5=____．8、若分式2x鈭?1

有意義，則x

的取值范圍是______．9、計算：52鈭?8=

______．10、若式子有意義，則x的取值范圍為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）12、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）13、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。14、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）15、判斷：方程=－３無解.（）16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）評卷人得分四、計算題(共3題，共18分)18、解方程組：

（1）；

（2）．19、解分式方程：

（1）=1；

（2）．20、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，在括號內(nèi)填上適當?shù)恼?，使等式成立：．____．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)21、【題文】計算：22、先化簡，再求值：2x鈭?6x鈭?2隆脗(5x鈭?2鈭?x鈭?2)

其中x=鈭?2

．23、分解因式：評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)24、某小型影視廳的一場演出的贏利額與售出的票數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（注：其中有關(guān)部門規(guī)定：當觀眾超過100人時；須交公安消防保險費100元），你從函數(shù)圖象中獲取了什么信息？提問：

（1）該影視廳有多少個座位？

（2）該影視廳每場演出的成本是多少？

（3）贏利額為什么能取負值？

（4）該影視廳的一張票的票價是多少？

（5）探索該影視廳的經(jīng)營狀況．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先確定能否構(gòu)成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷能否構(gòu)成直角三角形．【解析】【解答】解：A、∵6+8＞10，且62+82=102；∴能構(gòu)成直角三角形；

B、∵7+24＞13，且72+242=252；∴能構(gòu)成直角三角形；

C；∵1+2=3；∴不能構(gòu)成三角形，∴更不能構(gòu)成直角三角形；

D、∵n+n＞2n，且n2+（n）2=（2n）2；∴能構(gòu)成直角三角形．

故選C．2、C【分析】【分析】先把等式變形為a+b=（1-ab），再根據(jù)等式一邊出現(xiàn)無理數(shù)則a，b中必有一個數(shù)為無理數(shù)即可進行解答．【解析】【解答】解：∵a+ab+b=；

∴a+b=（1-ab）

等式一邊出現(xiàn)無理數(shù)，若a，b均為有理數(shù)；則等式恒不成立；

又∵b為有理數(shù)；

∴a必為無理數(shù)．

故選C．3、D【分析】【分析】運用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+xn）即可求出．【解析】【解答】解：由折線圖得；小明同學五次成績的平均分=（10+13+12+14+16）÷5=13分．

故選D．4、C【分析】【分析】仔細閱讀各已知條件，結(jié)合線段垂直平分線定理及逆定理對每一個小問題進行判斷，其中④是錯誤的，過點E的直線有無數(shù)條，有且僅有一條垂直平分線段AB，所以原說法是錯誤的．【解析】【解答】解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理；

①若直線PE是線段AB的垂直平分線；則EA=EB，PA=PB，符合性質(zhì)定理，是正確的；

②若PA=PB；EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB，符合逆定理，是正確的；

③若PA=PB；則點P必是線段AB的垂直平分線上的點，符合逆定理，是正確的；

④若EA=EB；則過點E的直線垂直平分線段AB，不符合逆定理，是錯誤的；

所以正確的是①②③三個．

故選C．5、C【分析】解：∵CD⊥AB；E為BC邊的中點；

∴BC=2DE=

∵AB=2；AC=1；

∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2；

∴∠ACB=90°；

∵tan∠A==

∴∠A=60°；

∴∠ACD=∠B=30°；

∴∠DCE=60°；

∵DE=CE；

∴∠CDE=60°；

∴∠CDE+∠ACD=90°；

故選：C．

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=2DE=根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到結(jié)論．

本題考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．【解析】C二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】首先設面積為4cm2的矩形的實際面積是xcm2，根據(jù)比例尺的性質(zhì)，即可得方程，解方程即可求得答案．注意統(tǒng)一單位．【解析】【解答】解：設面積為4cm2的矩形的實際面積是xcm2；

根據(jù)題意得：；

解得：x=400000000；

∵400000000cm2=40000m2．

∴面積為4cm2的矩形的實際面積是40000m2．

故答案為：40000m2．7、a3【分析】【解答】解：原式=a8﹣5=a3．故答案為：a3．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．8、略

【分析】解：由題意得：x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?1

故答案為：x鈮?1

．

根據(jù)分式有意義的條件可知x鈭?1鈮?0

再解不等式即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】x鈮?1

9、略

【分析】解：52鈭?8=52鈭?22=32

．

本題是二次根式的減法運算；二次根式的加減運算法則是合并同類二次根式．

合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變．【解析】32

10、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：若式子有意義，則應滿足；

解得：x≥2或x≠3；

故答案為：x≥2或x≠3．三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯13、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱14、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）；

①代入②得：x-4=3x；

解得：x=-2；

把x=-2代入①得：y=-6；

則方程組的解為；

（2）；

①×2+②得：11a=44；即a=4；

把a=4代入①得：b=3；

則方程組的解為．19、略

【分析】【分析】兩方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）+6（x-2）=x2-4；

去括號得：x2+2x+6x-12=x2-4；

移項合并得：8x=8；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：4x-4+5x+5=10；

移項合并得：9x=9；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．20、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)當x-y≠0時，把分式的分子分母都乘以x-y即可．【解析】【解答】解：當x-y≠0時，==．

故答案為x2-xy（x≠y）．五、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】【解析】它考查絕對值、特殊三角函數(shù)值及0次冪。【解析】【答案】原式=（5分）

=3-2=1（9分）22、略

【分析】

先化簡括號內(nèi)的式子；再根據(jù)分式的除法進行計算即可化簡原式，然后將x=鈭?2

代入化簡后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．【解析】解：2x鈭?6x鈭?2隆脗(5x鈭?2鈭?x鈭?2)

=2(x鈭?3)x鈭?2隆脗5鈭?(x+2)(x鈭?2)x鈭?2

=2(x鈭?3)x鈭?2隆脕x鈭?2(3+x)(3鈭?x)

=鈭?2x+3

當x=鈭?2

時，原式=鈭?2鈭?2+3=鈭?2

．23、略

【分析】根據(jù)十字相乘法分解因式?！窘馕觥俊敬鸢浮苛?、綜合題(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法求出CD的解析式；當y=700時求出x的值即可；

（2）由待定系數(shù)法求出AB的解析式；當x=0時求出y的值就可以求出成本；

（3）由函數(shù)圖象可以得出贏利額為負值的含義；

（4）由40張票的價格為200元可以得出結(jié)論；

（5）利用圖象，得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）設yCD=kx+b；代入點（100，200）；（120，300）得。

，解得

∴