2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷512考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥12、下列等式中不成立的是（）A.=x-yB.C.=（x≠0）D.3、如圖所示是某校九年級(jí)學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A.60%B.50%C.30%D.20%4、如圖，菱形ABCD

中，AB

=5隆脧

BCD

=120鈭?

則對(duì)角線AC

的長(zhǎng)是()

A.20

B.15

C.10

D.5

5、為了判斷甲乙兩個(gè)小組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一組整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布（）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為．7、已知P

是平行四邊形ABCD

內(nèi)一點(diǎn)，若S鈻?ABPSABCD=25

則S鈻?CPDSABCD=

______．8、（2012秋?南昌期中）如圖，從汽車的后視鏡中看見(jiàn)某車牌號(hào)的5位號(hào)碼的車牌號(hào)為_(kāi)___．9、甲種簽字筆每支3.5元，乙種簽字筆每支2.65元．班上的同學(xué)每人出了相同的錢湊在一起買了兩種簽字筆若干支，將這些筆分給同學(xué)們，每人3支多2支，每人4支少13支．該班里有____名同學(xué)，每人至少要出____元錢．10、如圖，某賓館在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為米．11、【題文】如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是____________（寫出一個(gè)即可）．

12、x=______時(shí)，分式的值為零．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判斷：×===6（）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.19、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共6分)20、（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋；請(qǐng)你寫出這個(gè)公式；

（2）伽菲爾德（1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)請(qǐng)你嘗試證明過(guò)程．說(shuō)明：c2=a2+b2．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)21、如圖；四邊形ABCD是正方形，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE；CE、DE、BF、CF、EF．

（1）若∠EDC=∠FBC；ED=FB，試判斷△ECF的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）在（1）的條件下；當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求BE：BF的值．

（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（3+）cm，∠EDC=30°，求△BCF的面積．22、如圖；直線y=x+3與x軸；y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（6，0），E（0，-6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA=135°

（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段PB的長(zhǎng)度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】直接利用二次根式的定義得出x-1≥0，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：由題意得：x-1≥0；

解得：x≥1；

故選：D．2、A【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【解析】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），因此=x+y；故A錯(cuò)誤；

B、；故B正確；

C、==（x≠0）；故C正確；

D、；故D正確．

故選A．3、B【分析】【分析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)：步行人數(shù)是150人，占總?cè)藬?shù)30+120+150=300，即可求解【解析】【解答】解：步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值為：150÷（30+120+150）=50%．

故選B．4、D【分析】【分析】鈻?ABC

為等邊三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)，即可得出AC=AB

從而得出答案．本題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)..由菱形的性質(zhì)可得AB=BCAB=BC隆脧B=60鈭?隆脧B=60^{circ}由等邊三角形的判定，可得【解答】隆脽

菱形ABCD

隆脿AB=BC隆脧B=180鈭?鈭?隆脧BCD=180鈭?鈭?120鈭?=60鈭?

隆脿鈻?ABC

為等邊三角形，隆脿AC=AB=5

故選D．【解析】D

5、B【分析】∵判斷甲、乙兩小組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)成績(jī)哪一組比較整齊，∴通常需要知道兩組成績(jī)的方差．故選B．?！窘馕觥俊敬鸢浮緽二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】試題分析：邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分的面積為=由于這個(gè)長(zhǎng)方形寬為4，所以另一邊為=．考點(diǎn)：代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系.【解析】【答案】7、1：10【分析】解：由題意可得，S鈻?ABP+S鈻?CDP=S鈻?ADP+S鈻?BCP=12SABCD

又S鈻?ABPSABCD=25

隆脿

可得S鈻?CPDSABCD=110

故答案為110

．

可由三角形的面積入手；建立平衡，進(jìn)而即可求解．

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的面積問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．【解析】110

8、略

【分析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】【解答】解：該車的車牌號(hào)是BA629．

故答案是：BA629．9、略

【分析】【分析】（1）可以設(shè)有x名同學(xué)；根據(jù)每人3支多2支，每人4支少13支及筆的總支數(shù)相等可列出方程3x+2=4x-13，解方程即可得同學(xué)數(shù)x=15．

（2）根據(jù)第一問(wèn)可求得筆的總支數(shù)為，再設(shè)甲種簽字筆有a支，則乙種簽字筆有b支，根據(jù)每人出的錢數(shù)=（甲種簽字筆錢數(shù)+乙種簽字筆錢數(shù)）÷15，根據(jù)代數(shù)式求最值，即可確定每人至少要出的錢數(shù)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)共有x名同學(xué)；根據(jù)題意得：3x+2=4x-13，解得x=15．

（2）因?yàn)橛?5名同學(xué)，則有筆的支數(shù)為3×15+2=47（支），設(shè)甲有a支，則乙有47-a支，每人至少要出的錢數(shù)=[3.5a+2.65（47-x）]÷15=；

此數(shù)要最少則a要取最小值=1，則當(dāng)a=1時(shí)，上式==8.36．

答：該班共有15名同學(xué)，每人至少付8.36元錢．10、略

【分析】試題分析：由勾股定理得：所以地毯的長(zhǎng)度為4+3=7米．故答案為：7．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．【解析】【答案】7．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形；

根據(jù)菱形的判定；當(dāng)CB=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF等，都可以得出四邊形CBFE為菱形。

（答案不唯一）【解析】【答案】CB=BF（答案不唯一）12、略

【分析】解：要使分式由分子x2-16=0?x=±4；

而x=4時(shí)；分母x+4=4+4=8≠0；

x=-4時(shí)；分母x+4=0，分式?jīng)]有意義．

所以x的值為4．

故答案為4．

要使分式的值為0；必須分式分子的值為0并且分母的值不為0．

要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義．【解析】4三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、證明題(共1題，共6分)20、略

【分析】【分析】（1）邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形分別由邊長(zhǎng)為a、b的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形組成，利用面積法即可得到完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）易證得Rt△DEC≌Rt△EAB，則∠DEC=∠EAB，而∠EAB+∠AEB=90°，于是∠DEC+∠AEB=90°，可得到△AED為等腰直角三角形，再利用S梯形ABCD=S△Rt△ABE+SRt△DCE+SRt△DEA得到

（b+a）（a+b）=ab+ab+c2，然后再利用（1）中的結(jié)論即可得到c2=a2+b2．【解析】【解答】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）如圖；∵Rt△DEC≌Rt△EAB；

∴∠DEC=∠EAB；

∵∠EAB+∠AEB=90°；

∴∠DEC+∠AEB=90°；

∴△AED為等腰直角三角形；

∵S梯形ABCD=S△Rt△ABE+SRt△DCE+SRt△DEA；

∴（b+a）（a+b）=ab+ab+c2，即（a+b）2=2ab+c2；

∵（a+b）2=a2+2ab+b2；

∴a2+2ab+b2=2ab+c2；

∴c2=a2+b2．五、綜合題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△BCF≌△DCE（ASA）；進(jìn)而得出△ECF是等腰直角三角形；

（2）利用已知條件得出∠BEF=90°；進(jìn)而利用勾股定理表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BE：BF的值；

（3）利用（1）（2）中所求得出作FM⊥BC垂足為M，進(jìn)而表示出BM，MC的長(zhǎng)，再利用已知正方形的邊長(zhǎng)得出FM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中；CD=CB，∠DCE+∠BE=∠BCD=90°；

∵EC⊥CF；

∴∠BCF+∠BCE=90°；

∴∠BCF=∠DCE；

在△BCF和△DCE中；

∴△BCF≌△DCE（ASA）；

∴EC=FC；

∴∠ECD=∠BCF；

∵∠DCE+∠BCE=90°；

∴∠ECF=90°；

∴△ECF是等腰直角三角形；

（2）解：∵BE：CE=1：2；

∴設(shè)BE=a；CE=2a；

∵△ECF是等腰直角三角形；

∴EF=2a，

∵∠BEC=135°；∠CEF=45°；

∴∠BEF=90°；

∴BF==3a；

∴BE：BF=1：3；

（3）解：如圖所示：作FM⊥BC垂足為M，設(shè)BF=3b，F(xiàn)C=2b；

∵∠EDC=30°；∴∠CBF=30°；

在Rt△BFM中；

∴MB=×3b=b，MF=b；

∴MC==b；