材料力學(xué)-自考 04 - 第13章 圓軸的扭轉(zhuǎn) - 習(xí)題解答 - 白若陽

第13章圓軸扭轉(zhuǎn)習(xí)題解答13-1某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=200r/min，輪2為主動(dòng)輪，輸入功率P2=60kW，輪1、3、4、5均為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P1=18kW，P3=12kW，P4=22kW，P5=8kW。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。題13-1解：859.41859.41T習(xí)題13-1解答圖2005.291432.35381.96單位：N·mP1P2P3P4P513-2一受扭薄壁圓管，外徑D=42mm，內(nèi)徑d=40mm，扭矩T=500N?m，剪切彈性模量G=75GPa，試計(jì)算圓管表面縱線的傾斜角。題13-2解：，，，13-3一受扭薄壁圓管，外徑D=32mm，內(nèi)徑d=30mm，材料的彈性模量E=200GPa，泊松比，測(cè)得圓管表面縱向線傾斜角，試求圓管兩端所受外力偶矩。題13-3解：，，，13-4已知汽車主傳動(dòng)軸外徑D=100mm，壁厚，材料的許用切應(yīng)力，傳遞的最大扭矩T=2kN?m，試校核此軸的強(qiáng)度。題13-4解：內(nèi)徑為，此軸滿足強(qiáng)度要求。13-5如圖所示，實(shí)心軸與空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=98r/min，傳遞功率P=7.35kW，材料的許用切應(yīng)力。試選擇實(shí)心軸直徑D1，以及內(nèi)外徑比值為0.5的空心軸的外徑D2。DD1題13-5解：實(shí)心軸：空心軸：13-6截面為實(shí)心和空心的兩根受扭圓軸，材料、長(zhǎng)度和受力情況均相同，實(shí)心圓軸的直徑為D1，空心圓軸的外徑為D2，內(nèi)徑為d2，且d2/D2=0.8，試求兩軸具有相同強(qiáng)度（）時(shí)的重量比和剛度比。題13-6解：，，兩軸的重量比：兩軸的剛度比：13-7如圖所示A端為固定端的階梯形圓軸受扭轉(zhuǎn)變形，已知MtB=1.8kN·m，MtC=1.2kN·m，l1=750mm，l2=500mm，D1=75mm，D2=50mm，G=80GPa。試求端面C的扭轉(zhuǎn)角和圓軸最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。DD1D2題13-7解：扭矩圖，如圖所示，AB段扭轉(zhuǎn)角為，其中，0.6T1.20.6T1.2BCA習(xí)題13-7解答圖單位：kN·mBC段扭轉(zhuǎn)角為，其中，端面C的扭轉(zhuǎn)角為圓軸最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角為13-8如圖所示，階梯軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個(gè)輪盤，主動(dòng)輪B處的輸入功率PB=30kW，從動(dòng)輪A和D處輸出功率分別為PA=13kW、PD=17kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，已知材料切變模量G=80GPa，許用切應(yīng)力為，單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角為，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。題13-8解：1.計(jì)算扭矩，畫扭矩圖：扭矩圖，如圖所示，則，，TT1432.35N·mBC習(xí)題13-8解答圖A620.685N·mD0.5m0.3m1m2.校核強(qiáng)度：AC段：CD段：無需校核，一定滿足強(qiáng)度要求DB段：3.校核剛度：AC段：CD段：無需校核，一定滿足剛度要求DB段：4.結(jié)論：該軸的強(qiáng)度和剛度均滿足要求。習(xí)題13-9圖D1D21.5m1mMCABC13-9如圖所示兩端固定的階梯圓軸用同一種材料制成，C截面處受外力偶矩MC的作用。已知習(xí)題13-9圖D1D21.5m1mMCABC題13-9解：一次靜不定扭轉(zhuǎn)問題。D1D2AD1D2ABCMC1.5m1m習(xí)題13-9解答圖(a)MAMB物理方程：如圖(b)所示ABABCMAMB1m1.5m習(xí)題13-9解答圖(b)扭矩圖幾何變形協(xié)調(diào)方程：聯(lián)立上述各方程求得校核強(qiáng)度：AC段：CB段：結(jié)論：13-10如圖所示由圓管1和圓軸2于兩端焊接于兩個(gè)剛性平板3和4而組成的組合軸，管1材料的切變模量為G1=40GPa，軸2材料的切變模量為G2=80GPa?，F(xiàn)通過兩端平板對(duì)組合軸施加外力偶矩Mt=2kN·m，試計(jì)算圓管1和圓軸2的扭矩及橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。44題13-10解：1.求圓管1和圓軸2的扭矩：一次靜不定扭轉(zhuǎn)問題。設(shè)圓管1的扭矩為Mt1，圓軸2的扭矩為Mt2。平衡方程：物理方程：，其中，，，，其中，幾何變形協(xié)