2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分1.已知集合M＝{1，}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三個(gè)元素，則M∩P＝()A.{0,1} B.{0，－1}C.{0} D.{－1}2.設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合是（） B. C. D.3.下列命題正確是（）A.若，則 B.若，，則C若，則 D.若，則4.函數(shù)定義域?yàn)锳.[1，+∞) B.(1，+∞) C.[1，2)∪(2，+∞) D.（1，2）∪(2，+∞)5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與．A.①② B.①③ C.③④ D.①④6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C D.7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足且存在這樣的x，y使不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.或 B.C.或 D.8.關(guān)于x的不等式的解集中恰有4個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知，若，則（）A.的最大值為 B.的最小值為1C.的最小值為8 D.的最小值為10.下面命題正確的是（

）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“任意，則”的否定是“存在，則”C.設(shè)，則“且”是“”的必要而不充分條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件11.已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.設(shè)，則的最小值一定為C.不等式的解集為D.若，且，則x的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________．13.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，，求A∩B，A∪B，.16.已知集合．（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最值.18.因新冠肺炎疫情影響，呼吸機(jī)成為緊缺商品，某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入萬元安裝了一臺新設(shè)備，并立即進(jìn)行生產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備前年的材料費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資等共為（）萬元，每年的銷售收入萬元.設(shè)使用該設(shè)備前年的總盈利額為萬元.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利；（2）使用若干年后，對該設(shè)備處理的方案有兩種：案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以10萬元的價(jià)格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以50萬元的價(jià)格處理；問哪