【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】5.5.2 一次函數(shù)與一次方程（組）的關(guān)系 同步練習(xí)

第5章一次函數(shù)5.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第2課時(shí)一次函數(shù)與一次方程（組）的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與一次方程（組）的關(guān)系1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）A.x=2B.x=-2C.x=-1D.x=12.（2022浙江寧波余姚期末）已知不等式ax+b<0的解集是x<-2，下列有可能是函數(shù)y=ax+b的圖象的是（）A． B． C． D．3.（2022浙江樂清英華期中）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)P（2，3）.根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2x-1>kx+b的解集是（）A.x<2B.x<3C.x>2D.x>34.已知直線y=-3x+b與直線y=-kx+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)（3，3），則關(guān)于x的方程-3x+b=-kx+1的解為x=.

5.（2022浙江溫州鹿城期末）已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示:（1）寫出關(guān)于x，y的方程組y=kx+（2）若0<kx+b<mx+n，則x的取值范圍是.

能力提升全練6.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線y=-x+3分別與y軸、直線y=2x交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為（）A.12B.1C.37.（2022浙江寧波慈溪期末）如圖，直線l1:y=2x+2交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，直線l2:y=-12x+2交x軸、y軸于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，1）是△ABC內(nèi)部（包括邊界）的一點(diǎn)，則m可能是A.3 B.-32 C.0≤m≤2 D.-1≤m≤8.（2022浙江寧波海曙期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2和直線y=-2x+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.若-1≤m<3，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為.

9.（2021浙江寧波中考）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表:A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無限超出后每兆收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫出m，n的值；（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算?素養(yǎng)探究全練10.[數(shù)學(xué)建模]（2020浙江衢州中考）2020年5月16日，“錢塘江詩(shī)路”航道全線開通.一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖①所示.當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的“七里揚(yáng)帆”景點(diǎn)時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時(shí)間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于t（h）的圖象如圖②所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯?（1）寫出圖②中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆”?？康臅r(shí)長(zhǎng)；（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州.問:（i）貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪?（ii）游輪與貨輪何時(shí)相距12km? 圖① 圖②

第5章一次函數(shù)5.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第2課時(shí)一次函數(shù)與一次方程（組）的關(guān)系答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），∴方程kx+b=0的解為x=-1.故選C.2.C∵不等式ax+b<0的解集是x<-2，∴函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交于（-2，0），且當(dāng)x<-2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸的下方.故選C.3.C由題圖可知，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)y=2x-1的圖象位于函數(shù)y=kx+b的圖象的上方，∴關(guān)于x的不等式2x-1>kx+b的解集為x>2.故選C.4.3解析∵直線y=-3x+b與直線y=-kx+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)（3，3），∴關(guān)于x的方程-3x+b=-kx+1的解為x=3.5.（1）x=3解析（1）∵一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），∴方程組y=kx（2）觀察題圖可知，0<kx+b<mx+n的解集為3<x<5.能力提升全練6.C在y=-x+3中，令x=0，得y=3，∴A（0，3）.聯(lián)立y=-x∴△AOB的面積=12×1×3=32.7.C易知點(diǎn)P（m，1）在直線y=1上，∴當(dāng)P為直線y=1與直線l2的交點(diǎn)時(shí)，m取得最大值，當(dāng)P為直線y=1與直線l1的交點(diǎn)時(shí)，m取得最小值.由y=1,y=-12x+2,解得x=2,y=1,即m8.-1≤b<11解析令x+2=-2x+b，解得x=b-23，∵兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為∵-1≤m<3，∴-1≤b-23<3，解得9.解析（1）m=3072.n=（56-20）÷（1144-1024）=0.3.（2）設(shè)在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），把（1024，20），（1144，56）分別代入，得20=1024∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x-287.2（x≥1024）.（3）3072+（266-56）÷0.3=3772（兆），∴當(dāng)每月使用的流量超過3772兆時(shí)，選擇C方案最劃算.素養(yǎng)探究全練10.解析（1）C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義是游輪從杭州出發(fā)前往衢州共用了23h.∴游輪在“七里揚(yáng)帆”停靠的時(shí)長(zhǎng)=23-（420÷20）=23-21=2（h）.（2）（i）280÷20=14（h），∴點(diǎn)A（14，280），點(diǎn)B（16，280），點(diǎn)D（14，0），∵36÷60=0.6（h），23-0.6=22.4（h），∴點(diǎn)E（22.4，420），設(shè)BC段的解析式為s=20t+b，把B（16，280）代入s=20t+b，可得b=-40，∴s=20t-40（16≤t≤23），同理，由D（14，0），E（22.4，420）可得DE段的解析式為s=50t-700（14≤t≤22.4）.當(dāng)貨輪追上游輪時(shí)，20t-40=50t-700，解得t=22，∵22-14=8（h），∴貨輪出發(fā)后8小時(shí)追上游輪.（ii）貨輪追上游輪之前相距12km時(shí)，20t-40-（50t-700）=12，解得t=21.6.貨輪追上游輪之后相距1