第五章平行四邊形教學教材

第五章平行四邊形平行四邊形的性質（1）能求出什么？根據(jù)？平行四邊形的對角相等性質ABCD45045013501350定義ＡＢ∥ＣＤＢＣ∥ＡＤ探究：

1、根據(jù)定義畫一個平行四邊形。ABCD2、觀察這個平行四邊形，它的邊之間有什么關系嗎？3、你能不能通過度量來檢驗你的猜想。猜一猜?平行四邊形的對角相等.平行四邊形的對邊相等？如何說明？觀察測量證明常用方法1、已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:5，周長為28cm，求這個平行四邊形的四條邊長.4cm、10cm、4cm、10cm練一練：2、如圖,在ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周長8cm，則平行四邊形的周長為______10cm平行四邊形的兩組對邊分別相等３、已知一個平行四邊形周長為20cm,且較長邊是較短邊的2倍少2cm,求平行四邊形的各邊長。4cm、６cm、4cm、６cm如圖，l1//l2,AB,A'B'是夾在l1與l2之間的平行線段.AB與A'B'相等嗎？請說明理由.l1l2ＡＢA'B'猜一猜夾在兩條平行線間的平行線段相等。證明:∵l1

∥l2,AB∥A'B'.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=A'B'.如圖，已知直線a//b。PM垂線段PM的長度就是平行線a、b之間的距離夾在兩條平行線間的垂線段相等。

如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？夾在兩條平行線間的垂線段相等。例1:已知:如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE求證：DE=BFBACDEF1、如圖,在ABCD中,AB與CD的距離為____1cm構成直角三角形求兩平行線間的距離練一練：練一練：2、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，則AD和BC之間的距離為______10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3、如圖，E是直線CD上的一點。已知ABCD的面積為52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，則AB和DE間的距離為_____cm(1)△ABE的面積為______cm22613練一練：4利用三角形面積求兩平行線間的距離1.已知：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別是AＢ上的點，且ＤE=ＢF.求證：AE＝CF.Ｃ能力沖浪

ＤＡＢFE２、如圖，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分線交CD于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求線段EF的長。ADCBFE例：已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE。求證：DE=BF。練習：如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AC延長線上一點，E是CA延長線上一點，且AE＝CF，BE與DF相等嗎？請說明理由。ABCDEF1、在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為

。練習平行四邊形的對邊相等.推廣?特殊?夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.（平行線間的距離處處相等）平行線間的距離文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠Ｂ＝450，則ＡＤ與ＢＣ的距離是多少？此時平行四邊形ＡＢＣＤ的面積是多少？練兵場2如圖,已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:3,周長為20.想一想、算一算：ABCD450EM□這個平行四邊形的四條邊長分別是多少?AB與CD的距離呢？△ＭＣＤ的面積呢？３６F……44662３多想出智慧!G

ABCD中，若點Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ上的點，且ＡＥ∥ＣＦ，根據(jù)以上條件，你能得到什么結論？猜一猜、證一證：……

ABCD中,若ＡＥ、ＣＦ分別平分∠BAD、∠

BCD呢？

ABCD中，當點Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ的中點時，你會得到什么結論？DEABCF12345678ABCDEF17356482ＡＢＣＤＥＦ試一試