中職數(shù)學(xué)(下冊(cè))試題

數(shù)學(xué)（下冊(cè)）試題庫一、選擇題（每題2分，共8題）：1.已知點(diǎn)M(,則直線MN的傾斜角為（）A．45°B.135°C.60°D.120°2.直線x-5y+10=0在x軸、y軸上的截距分別為（）A.-10和2B.2和-10C.1和-5D.-5和13.直線3x+y-4=0與直線x+2y+6=0的位置關(guān)系為（）A.垂直B.相交但不垂直C.平行D.重合4.過點(diǎn)M（-2,1），且與直線x+2y+6=0平行的直線方程為（）A.2x-y+5=0B.2x-y+3=0C.x+2y=0D.x-2y+4=05.圓心為點(diǎn)C（3，-1），半徑為的圓的方程為（）A.（x+3）+（y-1）=B.（x+3）+(y-1)=11C.(x-3)+(y+1)=D.(x-3)+(y+1)=116.圓（x+5）+(y-2)=7的圓心和半徑分別為（）A.（-5,2），B.（-5,2），7C.（5，-2），D.（5，-2），77.圓x+y-2x+4y-4=0的圓心和半徑分別為（）A.（1，-2），9B.（1，-2），3C.（-1,2），9D.（-1,2），38.直線2x+y+1=0與直線x+2y-1=0的位置關(guān)系為（）A.垂直B.相交但不垂直C.平行D.重合9.已知點(diǎn)M(2,3),Ｎ（－３,２）則直線MN的斜為（）A．－B.C.－５D.５１０．圓心為點(diǎn)C（－3，1），半徑為的圓的方程為（）A.（x+3）+（y-1）=B.（x+3）+(y-1)=11C.(x-3)+(y+1)=D.(x-3)+(y+1)=11１１．圓（x－5）+(y＋2)=7的圓心和半徑分別為（）A.（-5,2），B.（-5,2），7C.（5，-2），D.（5，-2），7１２．圓x+y＋2x－4y-4=0的圓心和半徑分別為（）A.（1，-2），9B.（1，-2），3C.（-1,2），9D.（-1,2），3１３．空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）Ａ．互相平行Ｂ．互相垂直Ｃ．異面或相交Ｄ．平行或異面或相交１４．都與第三個(gè)平面垂直的兩個(gè)平面（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.如果相交，那么交線垂直于第三個(gè)平面15.設(shè)直線m∥平面α，直線n在α內(nèi)，則（）A.m∥nB.m與n相交C.m與n異面D.m與n平行或異面16.如果a、b是異面直線，那么a與b都平行的平面（）A.有且只有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有無數(shù)個(gè)D.不一定存在17.過空間一點(diǎn)，與已知直線平行的平面有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)18.“當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，︱x︱≥0”．是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件１９．“導(dǎo)體通電，發(fā)熱．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２０．“從含有５件次品的１００件產(chǎn)品中任意抽取３件，沒有一件次品．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２１．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為５０℃的水處于氣態(tài)．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２２．“拋擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是５．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２３．“拋擲一枚硬幣，正面朝上”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２４．“在一天中的某一時(shí)刻，測(cè)試某個(gè)人的體溫為３６．８℃．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２５．“定點(diǎn)投籃球，第一次就投中籃筐．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２６．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到１００℃時(shí)，水沸騰．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２７．“在大氣壓下，１００℃時(shí)，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài)．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件２８．不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件Ｄ．互斥事件２９．“從含有３件次品的１００件產(chǎn)品中任意抽?。导?，全部是次品．”是（）A.隨機(jī)事件Ｂ．必然事件．Ｃ．不可能事件３０．用數(shù)字１、2、3、4可以組成（）個(gè)三位數(shù).A.9B.10C.12D.2431.兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅色球和3個(gè)白色球，從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有（）種方法？A.6B.9C.12D.1532.從甲組的40件產(chǎn)品和乙組的20件產(chǎn)品中，抽出一件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，共有（）種抽取方法？A.20B.60C.80D.80033.用數(shù)字0、１、2可以組成（）個(gè)三位數(shù).A.3B.6C.10D.1234.隨機(jī)事件常用符號(hào)（）表示A.ΦB.C.ＡD.）35.必然事件常用符號(hào)（）表示A.ΦB.C.ＡD.）36.不可能事件常用符號(hào)（）表示A.ΦB.C.ＡD.）37.已知點(diǎn)A（1,1）、B（2，-3），則直線AB的斜率為（）A．2B.-2C.4D.-438.圓（x－5）+(y＋2)=25的圓心和半徑分別為（）A.（-5,2），5B.（-5,2），25C.（5，-2），25D.（5，-2），539.圓心為（-2,3），半徑為4的圓的方程為（）A.（x－2）+(y＋3)=4B.（x+2）+(y-3)=4C.（x－2）+(y＋3)=16D.（x+2）+(y-3)=1640.直線2x-y+1=0與直線x+2y-1=0的位置關(guān)系為（）A.垂直B.相交但不垂直C.平行D.重合二、填空（每空2分，共24空）：1.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、，則、的距離為__________________________________________________.2.設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________________,____________________________.3傾角的正切值叫做直線的斜率，用小寫字母k表示，即k=____________.4.設(shè)點(diǎn)、為直線l上的任意兩點(diǎn)，則直線l的斜率為_________________________________________.5.設(shè)點(diǎn)、，則直線的斜率為，傾角為．6.經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線l的方程可表示為____．叫做直線的點(diǎn)斜式方程．7.設(shè)直線在y軸上的截距是b，即直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．則這條直線的方程為______________________.叫做直線的斜截式方程．8.直線的一般式方程是________________________________.9.將表格內(nèi)容填完整：當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí)，設(shè)，，則兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系10.平面內(nèi)兩條直線、的位置關(guān)系有三種：_________、___________、_____________．11._____________和__________是圓的兩個(gè)要素．12.以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________________.13.圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，定點(diǎn)叫做_________，定長(zhǎng)叫做_________．14.圓的圓心坐標(biāo)為___________,半徑為_____________________．15.當(dāng)直線與直線的夾角為_________時(shí)稱直線與直線垂直，記做___________．16.平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種:_____________、___________、____________.17.當(dāng)時(shí)，直線與圓___________；當(dāng)時(shí)，直線與圓___________；當(dāng)時(shí)，直線與圓___________.18.設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心C(a，b)到直線的距離為_____________________________.19.如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，并且所有公共點(diǎn)的集合是過這個(gè)點(diǎn)的________________,此時(shí)稱這兩個(gè)平面相交，并把所有公共點(diǎn)組成的直線叫做兩個(gè)平面的__________________.20.不在同一條直線上的________________，可以確定一個(gè)平面.21.在同一個(gè)平面內(nèi)的直線，叫做_____________，平行或相交的兩條直線都是共面直線．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做______________.22.平行線的性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線_______________.23.如果一條直線與一個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平面___________，如果一條直線與一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么就稱這條直線與這個(gè)平面___________.直線與平面平行，記作___________.24.直線與平面的位置關(guān)系有三種：_____________、______________、________________．直線與平面相交及直線與平面平行統(tǒng)稱為__________________．25.判定直線與平面平行的方法:如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線________，那么這條直線與這個(gè)平面平行.26.如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么稱這兩個(gè)平面互相_________．平面與平面平行，記做_____________．27.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面____________．28.如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，那么它們的交線______________．29.經(jīng)過空間任意一點(diǎn)分別作與兩條異面直線平行的直線，這兩條相交直線的夾角叫做兩條異面直線________________．30.如果直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么就稱直線與平面________，記作．直線叫做平面的垂線，垂線與平面的交點(diǎn)叫做____________.31.過垂足與斜足的直線叫做斜線在平面內(nèi)的____________．32.平面角是直角的二面角叫做_______________．例如教室的墻壁與地面就組成直二面角，此時(shí)稱兩個(gè)平面___________．平面與平面垂直記作____________.33.直線和平面垂直的性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相____________．34.平面與平面垂直的判定方法：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線則兩個(gè)平面__________．35.平面與平面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面____________．ABCDD1A1B1C1第36題圖ABCDD1A1B1C1第36題圖37.由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉的幾何體叫做_______，圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的_____，兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的______，棱與棱的交點(diǎn)叫做多面體的______，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做多面體的______________.38.像圓柱、圓錐、球（那樣的封閉幾何體叫做_____________．39.正棱柱的側(cè)面積、全面積計(jì)算公式分別為_________________、___________________.40.底面是正多邊形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱錐叫做_________________．41.對(duì)于同底等高的棱錐與棱柱，棱錐的體積是棱柱體積的三分之一．即v=_____________.42.以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做__________．垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的________．平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)成的曲面叫做圓柱的__________，兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的__________.43.圓柱的側(cè)面積、全面積（表面積）、及體積的計(jì)算公式分別是：_________________、________________________、_______________________.44.以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做______________．另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做_________．斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做______________，頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的______________．45.確定適用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否___________________．46.觀察下列各種現(xiàn)象：（1）擲一顆骰子(圖10－2)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4．（2）擲一枚硬幣，正面向上．（3）在一天中的某一時(shí)刻，測(cè)試某個(gè)人的體溫為36.8（4）定點(diǎn)投籃球，第一次就投中籃框．（5）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃時(shí)，水沸騰．（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃時(shí)，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài)____________________是隨機(jī)事件，_______________是必然事件，______________是不可能事件.47.在試驗(yàn)和觀察中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，叫做_____________．可以用基本事件來描繪的隨機(jī)事件叫做_________________.48.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，如果事件A發(fā)生的頻率總穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那么就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的___________，記作___________.49.事件的概率具有下列性質(zhì)：（1）對(duì)于必然事件，；（2）對(duì)于不可能事件，；（3）對(duì)于隨機(jī)事件A，____≤P（A）≤______.50.如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件只有_________個(gè)，并且各個(gè)基本事件發(fā)生的可能性____________，那么稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)屬于古典概型．51.把一枚硬幣任意地拋擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為_________．52.從1，2，3三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是________．53.不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做_____________事件_或________________事件．54.在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做____________，組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做_________．55.被抽取出來的個(gè)體的集合叫做總體的________，樣本所含個(gè)體的數(shù)目叫做____________.56.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須保證總體的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是_________的．57.當(dāng)總體所含的個(gè)體較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一定數(shù)目的個(gè)體．這種抽樣叫做___________或________________.58.當(dāng)總體是由有明顯差異的幾個(gè)部分組成時(shí)，可將總體按差異情況分成互不重疊的幾個(gè)部分——層，然后按各層個(gè)體總數(shù)所占的比例來進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做______________.59.已知點(diǎn)A(-2,8)、B（6,4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為________________,線段AB的長(zhǎng)度是_____________________.60.已知直線的傾斜角=30°，且直線過點(diǎn)M(2,1),則此直線的方程為__________________.第1題圖三、解答題（每題6分，共36分）：第1題圖請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R各點(diǎn)的坐標(biāo)．2.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、，則、的距離為．求A（?3，1）、B（2，?5）兩點(diǎn)間的距離．3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出下列各點(diǎn)：、、．并計(jì)算每?jī)牲c(diǎn)之間的距離．4.設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為已知點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)．5.設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為已知點(diǎn)和點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．6.設(shè)點(diǎn)、為直線l上的任意兩點(diǎn)，則直線l的斜率為已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-2,3),求直線AB的斜率。7.根據(jù)下面各直線滿足的條件，分別求出直線的斜率：（1）傾角為；（2）直線過點(diǎn)與點(diǎn)．8.．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結(jié)果．（1）直線的傾角為；（2）直線過點(diǎn)與點(diǎn)；（3）直線平行于y軸；（4）點(diǎn)，在直線上．9.在下列各條件下，分別求出直線的方程：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，傾角為；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，．10.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為60°，求出直線的方程.11.設(shè)直線l的傾角為60°，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）．（1）寫出直線l的方程；（2）求直線l在y軸的截距．12.根據(jù)下列各直線滿足的條件，寫出直線的方程：（1）過點(diǎn)，斜率為3；（2）在y軸上的截距為5，斜率為4．13.分別求出直線在x軸及y軸上的截距．14.求直線在x軸、y軸上的截距及斜率．15.將方程化為直線的一般式方程，并分別求出該直線在x軸與y軸上的截距．16.將下列直線方程化為一般方程：（1）；（2）17.判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1），；（2），；（3），．18.判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1）與；（2）與；（3）與．19.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程．20.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程．21.求過兩條直線x+2y+1=0和2x+y-1=0的交點(diǎn)，且平行于直線x-2y+1=0的直線方程。22.已知直線經(jīng)過點(diǎn)M(-1,2)，且與直線2x-3y+1=0平行，求直線的方程．23．已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,-2)，且與直線x=-2平行，求直線的方程．24..求過兩條直線x+y-2=0和2x+3y-1=0的交點(diǎn)，且平行于直線3x-2y+1=0的直線方程.25.已知方程叫做以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．求以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．26.根據(jù)下面條件，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出圖形．（1）圓心，半徑；（2）圓心，半徑．27.根據(jù)下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出圓心的坐標(biāo)與半徑，并畫出圖形．（1）； （2）．28.求以點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓的方程．29.根據(jù)下面所給的條件，分別求出圓的方程：（1）以點(diǎn)為圓心，并且過點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)、，以線段為直徑；30.求直線與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．31.判斷直線與直線是否垂直．32.已知圓的方程為，求圓心的坐標(biāo)和半徑．33.已知圓的方程為，求圓心的坐標(biāo)和半徑．34.如圖9?21，長(zhǎng)方體中,直線為了敘述簡(jiǎn)便起見，將線段所在的直線，直接寫作直線，本章教材中都采用這種表述方法．平行于平面嗎？為什么？為了敘述簡(jiǎn)便起見，將線段所在的直線，直接寫作直線，本章教材中都采用這種表述方法．圖9?2135.表示出正方體（如圖9?3）的6個(gè)面．如圖9?3所示的正方體一般寫作正方體，也可以簡(jiǎn)記作正方體.36.設(shè)平面內(nèi)的兩條相交直線m，n分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線k，l（如圖圖9?27圖9?27Amn37.1．畫出下列各圖形：（1）兩個(gè)水平放置的互相平行的平面．（2）兩個(gè)豎直放置的互相平行的平面．（3）與兩個(gè)平行的平面相交的平面．38.如圖所示，，在與同側(cè)，過作直線與，分別與、相交于、，分別與、相交于、．=1\*GB2⑴判斷直線與直線是否平行；=2\*GB2⑵如果cm，cm，cm，求的長(zhǎng).bba第2題圖MACDB39.如圖9?32所示的長(zhǎng)方體中，，求下列異面直線所成的角的度數(shù)：(1)與；(2)與.AABCD圖9?3240.長(zhǎng)方體ABCD?中，高DD1=4cm，底面是邊長(zhǎng)為3cm的正方形，求對(duì)角線D1B與底面ABCD所成角的大?。ň_到1′）.41.在正方體中，求二面角的大小.練習(xí)練習(xí)9.3.3題圖42.2．在圖9?43所示的正方體中，找出與直線垂直的棱，并指出它們與直線的位置關(guān)系．43.如圖9?48，AB和CD都是平面的垂線，垂足分別為B、D，A、C分別在平面的兩側(cè)，AB＝4cm，CD＝8cm，BD＝5cm，求AC44.如圖9?54所示，平面α⊥平面β，AC在平面α內(nèi)，且AC⊥AB，BD在平面β內(nèi)，且BD⊥AB，AC＝12cm，AB＝3cm，BD＝45.已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為4cm，高為5cm，求這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積和體積．46.設(shè)正三棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，求它的側(cè)面積、全面積及體積.47.已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為cm3，求圓柱的高與全面積．48.三個(gè)袋子里分別裝有9個(gè)紅色球，8個(gè)藍(lán)色球和10個(gè)白色球．任取出一個(gè)球，共有多少種取法？49.書架上有7本數(shù)學(xué)書，6本語文書，4本英語書．如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？50.某職業(yè)學(xué)校電子一班的同學(xué)分為三個(gè)小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人．現(xiàn)要選派1人參加學(xué)校的技能活動(dòng)，有多少種不同的方法？51.郵政大廳有4個(gè)郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？52.兩個(gè)袋子中分別裝有10個(gè)紅色球和6個(gè)白色球．從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法？53.北京市電話號(hào)碼為八位數(shù)字，問8461支局共有多少個(gè)電話號(hào)碼？54.兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅色球和3個(gè)白色球．從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法