2025屆高考物理二輪復習：微專題10 熱學計算題型突破-專項訓練 【含答案】

2025屆高考物理二輪復習：微專題10熱學計算題型突破-專項訓練1.[2024·臺州模擬]如圖所示,開口向上、粗細均勻、長為L的玻璃管豎直放置,管內有一段高h=15cm的水銀柱,封閉著長a=50cm的空氣柱,大氣壓強為p0=75cmHg,管內氣體的初始溫度為T0=300K.(1)若將玻璃管自由釋放,不計阻力,不考慮管內空氣溫度的變化且無水銀溢出玻璃管,求穩(wěn)定后管內封閉空氣柱的長度;(2)若玻璃管長為L2=95cm,將玻璃管固定,則溫度至少升到多高時,可使管內水銀柱全部溢出?(計算結果保留一位小數(shù))(3)若玻璃管長為L3=65cm,將玻璃管固定,則溫度至少升到多高時,可使管內水銀柱全部溢出?(計算結果保留一位小數(shù))2.[2024·湖州模擬]某同學采用如圖裝置測量某一不規(guī)則實心礦石的體積V,導熱良好的汽缸上部高L1=20cm,橫截面積S1=100cm2,下部高L2=20cm,橫截面積S2=450cm2,質量為m的活塞初始輕放到汽缸的頂部,封閉了空氣后繼續(xù)緩慢下落,待平衡后,活塞下表面距汽缸頂部h1=10cm.將礦石放入汽缸底部,再次封上活塞后,發(fā)現(xiàn)最終活塞靜止時下表面距汽缸頂部h2=8cm.已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,活塞、汽缸緊密接觸且不計兩者間的摩擦,封閉的空氣可視為理想氣體,重力加速度g取10m/s2,環(huán)境溫度恒定.(1)活塞下降過程中,被封閉空氣對外做(選填“正”或“負”)功,被封閉空氣待溫度穩(wěn)定后,其內能將(選填“增加”“減少”或“不變”);

(2)求活塞的質量m;(3)求礦石的體積V.3.[2024·溫州模擬]如圖所示裝置是一個高為H、底面積為S的圓柱形導熱汽缸的截面圖.汽缸頂部安裝有擋柱,底部通過閥門(大小不計)連接一個充氣源,厚度不計的活塞封閉有一部分空氣,活塞距離汽缸底部高度h=13H,質量M=p0S2g(g為重力加速度),活塞與汽缸之間的摩擦可忽略.大氣壓強為p0,空氣可視為理想氣體.現(xiàn)用充氣源給汽缸充氣,每次可往容器中充入壓強為p0、體積為130SH(1)初始時封閉氣體的壓強大小;(2)第一次充氣前后,活塞緩慢上升的高度;(3)充氣45次之后,缸內氣體的壓強大小.4.[2024·廣東佛山模擬]一個容積為V0=9.9L的導熱汽缸下接一圓柱形管,二者總質量為M=900g,現(xiàn)用質量m=100g、橫截面積S=10cm2、厚度可忽略不計的活塞封閉一定質量的理想氣體,活塞與圓管管壁間摩擦不計.活塞下端連接彈簧,彈簧下端與地面固定,汽缸始終保持豎直.開始時氣體溫度為T1=297K,活塞處在A位置,汽缸內氣體壓強為p1.隨著環(huán)境溫度緩慢升高到T2,活塞恰能緩慢移至容器底部B位置處,已知A、B間距離h=10cm,外界大氣壓強p0=1.01×105Pa,g取10m/s2.(1)環(huán)境溫度由T1緩慢升高到T2過程中,汽缸內氣體壓強(選填“變化”或“不變”);

(2)求汽缸內的氣體壓強p1及環(huán)境溫度T2;(3)升溫過程中,若氣體內能增加了ΔU=25J,求氣體需要從外界吸收的熱量.5.[2024·金華模擬]如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,有一長L=16cm的絕熱汽缸與絕熱活塞靜置于斜面上,活塞與重物通過不可伸長的輕繩連接,此時重物對地面恰好無壓力,輕繩OA段與斜面平行,活塞距離汽缸底部3L4.活塞質量m=1kg,重物質量M=2kg,活塞面積S=10cm2,大氣壓p0=1.0×105Pa,缸內封閉的理想氣體溫度T0=300K,缸內氣體分子總動能滿足Ek=kT,其中k=0.8J/K,g取10m/s2.活塞厚度及活塞與汽缸壁的摩擦忽略不計,活塞始終與汽缸壁垂直且不漏氣.當電熱絲通電加熱時,(1)加熱過程氣體壓強(選填“增大”“減小”或“不變”),汽缸內壁單位面積單位時間內受到分子的撞擊數(shù)(選填“增大”“減小”或“不變”);

(2)求加熱前汽缸內氣體的壓強p1;(3)求加熱過程汽缸內氣體吸收的熱量Q.參考答案與詳細解析1.(1)60cm(2)481.7K(3)325K[解析](1)若將玻璃管自由釋放,不計阻力,則整體做自由落體運動,封閉氣體的壓強為p0=75cmHg,根據玻意耳定律有p1Sa=p0Sa'又p1=p0+ρgh=90cmHg解得穩(wěn)定后管內封閉空氣柱的長度為a'=60cm(2)溫度升高,封閉氣體壓強不變,體積增大,水銀柱升高,當水銀柱上升至管口時,溫度繼續(xù)升高,水銀開始逸出,氣體壓強減小.設溫度為T1時,管內剩余水銀柱高度為h',此時不用再升高溫度,水銀可自動從管中溢出,根據理想氣體狀態(tài)方程有p1Sa可以使水銀全部溢出時T1最大,則p0+ρg?'L2-解得T1≈481.7K故溫度至少升到481.7K時,可使管內水銀柱全部溢出.(3)若玻璃管長為L3=65cm,同理,設管內剩內水銀柱為h″時處于臨界狀態(tài),水銀自動溢出,根據理想氣體狀態(tài)方程有p1Sa代入數(shù)據解得h″=-5,而h″≥0,故h″取0解得T2≈325K故溫度至少升到325K時,可使管內水銀柱全部溢出.2.(1)負不變(2)10kg(3)2200cm3[解析](1)活塞下降過程中,氣體體積減小,被封閉空氣對外做負功,被封閉空氣待溫度穩(wěn)定后,由于汽缸導熱良好,溫度不變,封閉的空氣可視為理想氣體,其內能將不變.(2)對活塞進行分析有mg+p0S1=p1S1汽缸導熱良好,溫度不變,即氣體發(fā)生的是等溫變化,根據玻意耳定律有p0L1S1+L2S2=p1[(L1-h1)解得m=10kg.(3)再次平衡時,根據玻意耳定律有p0L1S1+L2S2-V=p1[(L1-h2)解得V=2200cm3.3.(1)32p0(2)145H(3)2[解析](1)對活塞受力分析,由平衡條件得p0S+Mg=p1S解得p1=32p(2)第一次充氣時,對充進部分的氣體研究,有p0130SH=p解得h1=145(3)活塞與汽缸擋柱剛好接觸時,有n=H-?則充氣的前30次氣體做等壓變化,后15次壓強變化,有p115?1+HS解得p2=2p04.(1)不變(2)1.1×105Pa300K(3)36J[解析](1)對汽缸受力分析,變化前有Mg+p0S=p1S,變化后有Mg+p0S=p1'S,可知p1=p1',則可知,環(huán)境溫度由T1緩慢升高到T2過程中,汽缸內氣體壓強不變.(2)以汽缸為研究對象,根據平衡條件可知Mg+p0S=p1S解得p1=1.1×105Pa氣體升溫膨脹過程為等壓過程,由蓋-呂薩克定律有V0T解得T2=300K.(3)由熱力學第一定律可知ΔU=W+Q氣體膨脹對外做功,則可得W=-p1Sh=-11J所以氣體需要從外界吸收熱量Q=36J.5.(1)不變減小(2)8.5×104Pa(3)83.4J[解析](1)加熱過程,活塞、汽缸和重物整體受力不變,汽缸向下滑動,活塞的受力不變,即氣體對活塞的壓力不變,氣體的壓強不變;加熱過程,氣體的溫度升高,氣體的平均動能增大,氣體分子對汽缸內壁的平均作用力變大,但是氣體的壓強不變,即單位面積單位時間內氣體分子的作用力不變,則汽缸內壁單位面積單位時間內受到分子的撞擊數(shù)減