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浙教版2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(上)期末模擬卷(四)一、選擇題(本大題有10個小題,每小題3分,共30分)1.下列事件中,屬于必然事件的是()A.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球.B.擲一枚質(zhì)地均勻硬幣,正面朝上.C.若a是實(shí)數(shù),則|a|≥0.D.在一張紙上任意畫兩條線段,這兩條線段相交.2.已知⊙O的半徑為2,點(diǎn)P在同一平面內(nèi),PO=3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無法判斷3.是拋物線y=-2x2的性質(zhì)是()A.開口向上B.y隨x的增大而減小C.有最低點(diǎn)D.對稱軸是y軸(第5題)4.拋物線y=x?22?1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是((第5題)A.先向左平移2個單位,然后向上平移1個單位B.先向左平移2個單位,然后向下平移1個單位C.先向右平移2個單位,然后向上平移1個單位D.先向右平移2個單位,然后向下平移1個單位5.如圖,四邊形ABCD是半圓O的內(nèi)接四邊形,AB是(第6題)直徑,CD=BC.若∠DCB=100°
,則∠ADC的度數(shù)為(
(第6題)A.100°B.110°C.120°D.130°6.如圖,將Rt△ABC繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△DEC,點(diǎn)E恰好落在AB上,若∠A=35°,則旋轉(zhuǎn)的角度為(
)A.70°B.55°C.35°D.20°7.如圖,正五邊形內(nèi)接于,P為上一點(diǎn),連接,,則的度數(shù)為(
)(第7題)A.B.C. D.(第7題)8.如圖所示,AB是⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,AB⊥CD于點(diǎn)E,若CD=6eq\r(3),AE=9,則陰影部分的面積為()A.B.(第8題)C.D.(第8題)9.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個不同的點(diǎn),,,則下列選項(xiàng)正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則(第10題)10.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=7,連結(jié)BD,把線段BD繞D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段DQ.在BC邊上取點(diǎn)P,使BP=2,連結(jié)PQ交DC延長線于點(diǎn)E,則(第10題)A.5B.6C.7D.8二、填空題(本大題有6個小題,每小題3分,共18分)11.已知,則.(第13題)12.若點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)(AC>BC),線段AC=4cm(第13題)13.如圖,AB//CD//EF.若AD:AF=3:5,BC=14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.(第14題)15.已知函數(shù)y=-2x2+8x-6,其中0≤x≤eq\f(1,2),求y的取值范圍(第14題)(第16題)16.如圖,在矩形ABCD中,AD=4AB.將矩形ABCD對折,得到折痕MN;沿著CM折疊,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為E,ME與BC的交點(diǎn)為F;再沿著MP折疊,使得AM與EM重合,折痕為MP,此時點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G,則(第16題)三、解答題(本大題有8個題,共72分)17.(6分)游戲者用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次.(1)求兩次數(shù)字之和為4的概率;(2)若兩次數(shù)字之積大于2,則游戲者獲勝,請問這個游戲公平嗎?請說明理由.(6分)如圖A(-1,0),B(2,-3)兩點(diǎn)都在一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象上.(1)求和,的值;(2)請直接寫出當(dāng)>時,自變量的取值范圍.19.(8分)△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,BD,CE交于點(diǎn)O,連接DE.求證:(1)△ABD∽△ACE;(2)∠DEC=∠DBC.20.(8分)已知函數(shù)y=kx2+(k+1)x+1(k為實(shí)數(shù)),(k≠0)(1)當(dāng)k=3時,求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)判斷此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù),并說明理由;(3)當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線,且頂點(diǎn)在x軸下方,頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2,求k21.(10分)如圖,在中,,以點(diǎn)A為圓心,長為半徑作圓,交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)E,連接.(1)若,求的度數(shù);(2)若,,求的長.22.(10分)已知二次函數(shù)y=(x﹣m)2﹣(x﹣m).(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù),并說明理由;(2)若該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,求m、n的值;(3)若把函數(shù)圖象向上平移k個單位,使得對于任意的x都有y大于0,求k的取值范圍。23.(12分)如圖1所示是一座古橋,橋拱截面為拋物線,如圖2,AO,BC是橋墩,橋的跨徑AB為20m,此時水位在OC處,橋拱最高點(diǎn)P離水面6m,在水面以上的橋墩AO,BC都為2m.以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,其中x(m)是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩AO的水平距離,y(m)是橋拱截面上一點(diǎn)距水面OC的距離.(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式;(2)有一艘游船,其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚,此船正對著橋洞在河中航行.當(dāng)水位上漲2m時,水面到棚頂
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