蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試題有答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．-22．下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/則沸點最高的液體是（

）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦3．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．4．一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是（

）A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)和0 D．05．若，則的補角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．下面四個幾何體中，俯視圖是四邊形的幾何體共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（

）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價9．如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A．B．C．D．10．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12．將數(shù)字202200用科學記數(shù)法表示為________．13．寫出一個多項式，使得它與多項式的和為二次的單項式_________．14．一塊手表上午6點45分，此時時針分針所夾銳角的大小為__________度．15．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；線段的中點表示的數(shù)是__________，若點是數(shù)軸上的一個動點，當時，點表示的數(shù)是__________．16．如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB=130°,∠BOD=24°48＇，那么∠COD=_____.17．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，則a＝_________．18．如圖，長方形是由4塊小長方形拼成，其中②③兩長方形的形狀與大小完全相同，且長與寬的差為，則小長方形④與小長方形①的周長的差是__________．三、解答題19．計算：（1）；

（2）．20．解方程(1)；(2)．21．若化簡代數(shù)式的結(jié)果中不含和項，(1)試求，的值；(2)在（1）的條件下，先化簡，再求值：．22．如圖，平面上有三個點A，，．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫射線，用圓規(guī)在線段的延長線上截?。ūＡ糇鲌D痕跡）；②連接，；③過點畫，垂足為．（2）在線段，，中，哪條線段最短，并說明依據(jù)．23．為參加學校“一二九”合唱比賽，七年級一班和七年級二班準備購買演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價格表：購買服裝數(shù)量（套）1~4546~9091及91以上每套服裝價格（元）908070已知兩班共有學生89人（每班學生人數(shù)都不超過80人），如果兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付7540元．問七年級一班和七年級二班各有學生多少人？24．已知：點，，在同一條直線上，線段，線段，點是的中點．求線段與線段的長．（用含，的代數(shù)式表示）25．（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個物體的形狀，解決下列問題：①寫出這個幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）26．已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．(1)如圖，若點，，在同一條直線上，是內(nèi)部的一條射線，請根據(jù)題意補全圖形，并求的度數(shù)；(2)若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．27．已知數(shù)軸上三點，，表示的數(shù)分別為-12，-5，5，點，分別從，兩點同時相向而行，點的速度為4個單位/秒，點的速度為6個單位/秒．(1)問，在數(shù)軸上的哪個點相遇？(2)設(shè)點運動時間為，當時，求的值；(3)當點到、、的距離和為20個單位時，點調(diào)頭返回．速度不變，問點，還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)進行分析，即可得到答案．【詳解】、0、-2是有理數(shù)；是無理數(shù)故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義，從而完成求解．2．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可直接進行求解．【詳解】解：由“兩個負數(shù)比較，絕對值越大反而小”可知：，∴；故選A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．【詳解】解：A、，此選正確；B、m與n不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C、2m3與3m2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；D、2m3與-3m2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義和合并同類項的法則．4．C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)（正數(shù)、零的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）求解即可．【詳解】解：若一個數(shù)絕對值是它本身，即，∵，∴a是正數(shù)或0．故選：C．【點睛】題目主要考查絕對值的性質(zhì)，深刻理解掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)為．故選：C【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)俯視圖的概念依次對各圖形進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圓錐的俯視圖為圓，長方體的俯視圖為四邊形，圓柱的俯視圖為四邊形，三棱錐的俯視圖為三角形，∴四個幾何體中，俯視圖是四邊形的幾何體共有2個．故選：B．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握三視圖的概念即可解決問題，重點培養(yǎng)學生空間想象能力．7．B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．8．B【分析】設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價方案逐一計算后，比較大小判斷即可．【詳解】設(shè)原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價后的價格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價，再打六折，∴調(diào)價后的價格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B【點睛】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準確列出符合題意的代數(shù)式，并能進行有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面．【詳解】解：選項A和C帶圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項B能折疊成原幾何體的形式；選項D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形是解題關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，根據(jù)平角的性質(zhì)，推導(dǎo)得；根據(jù)角度和差的性質(zhì)，得，通過計算即可得到答案．【詳解】∵、為兩條折痕∴，∵∴，即∵∴∵∴∴故選：D．11．【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】數(shù)字202200用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（不唯一）【分析】根據(jù)題意寫出滿足條件的多項式，即可求解．【詳解】解：∵．故答案為：（不唯一）【點睛】本題主要考查了整式加減運算，單項式的次數(shù)，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．14．67.5【分析】6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，則時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，∴時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．15．

4

-42或【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可求得線段的中點表示的數(shù)；分點C在點A左邊、在線段AB上以及在點B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段的中點表示的數(shù)為4；設(shè)點C表示的數(shù)為x，當點C在點A左邊，即x<-8時，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當點C在線段AB上，即-816時，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當點C在點A右邊，即x>16時，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點C表示的數(shù)是-42或；故答案為：4；-42或．16．40.2°【分析】由角平分線定義，求出∠BOC的度數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=130°，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了角的計算，利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOC是解題關(guān)鍵，又利用了角的和差．17．－4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和解法，將x=1代入方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，然后解這個方程即可.【詳解】將x=1代入ax－5＝3a+3得：解得：故答案是-4.【點睛】本題考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義和解法.18．10【分析】如圖，設(shè)EF=a，長方形②③的寬為，則長為，長方形①的寬為x，長為，長方形④的寬為，長為，再用小長方形④的周長減去小長方形①的周長，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)EF=a，長方形②③的寬為，則長為，長方形①的寬為x，長為，長方形④的寬為，長為，∴小長方形④與小長方形①的周長的差是．故答案為：10【點睛】本題主要考查了整式加減混合運算的應(yīng)用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．（1）26；（2）．【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得；（2）先計算有理數(shù)的乘方、絕對值，再計算有理數(shù)的乘除法，然后計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】（1）原式，，，；（2）原式，，，，．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、絕對值、有理數(shù)乘法的分配律，熟練掌握運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母，再去括號、移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．(1)去括號得：，移項、合并得：2x=-5，系數(shù)化為1得：．(2)去分母得：，去括號得：，移項、合并得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1的一般步驟是解題關(guān)鍵．21．(1)，(2)，-12【分析】（1）先去括號，再合并同類項，根據(jù)不含和項，令和項的系數(shù)為0，求得的值,（2）先去括號，再合并同類項，將（1）中的值代入化簡結(jié)果求解即可．(1)原式，由題意得：且解得：，．(2)原式，當，時，原式．22．（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2），連接直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短【分析】（1）①以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交射線AB于點M；再以點M為圓心，AB為半徑畫圓弧，交射線AB于點D，BD即為所求；②根據(jù)題意，，即可完成求解；③以點C為圓心畫圓，分別交直線AB于點P和Q，再分別以點P和Q為圓心，大于為半徑畫圓弧，并相交于點R，連接CR并交AB于點E，即可得到答案；（2）根據(jù)連接直線外一點和直線上各點的所有線段中垂線段最短的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】（1）①如圖，BD即為所求；②如圖：，即為所求；③如圖：CE即為所求；（2）在線段，，中，線段最短，理由是：連接直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短．23．一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人【分析】根據(jù)題意可得一定有一個班的人數(shù)大于45人．然后設(shè)大于45人的班有學生人，則另一班有學生人，根據(jù)“兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付7540元．”列出方程，即可求解．【詳解】解：∵（元），∵，∴一定有一個班的人數(shù)大于45人．設(shè)大于45人的班有學生人，則另一班有學生人，根據(jù)題意得：，解得：，∴件，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．24．當點P在N點左側(cè)時，，；當點在點右側(cè)時，，【分析】畫出圖形，根據(jù)線段的中點的定義、線段的和差分兩種情況解答即可．【詳解】（1）當點P在N點左側(cè)時，如圖所示，∵點為的中點，∴，∴．（2）當點在點右側(cè)時，如圖所示：，∵點為的中點，∴，∴．25．（1），；（2）①圓柱；②【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①解得：，方程②，解得：．由題意得：，，解得：，∴方程②的解為（2）①根據(jù)題意得：這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為．26．(1)圖見解析，99°(2)當射線在的內(nèi)部時，；當射線在的外部時，【分析】（1）作出∠AOD的平分線OE，根據(jù)∠AOC:∠BOC=9:1求出∠BOC=18°，依據(jù)∠COD=2∠COB得∠COD=36°，從而可求∠AOD=126°，根據(jù)OE平分∠AOD得∠DOE=63°,從而可求出的度數(shù)；（2）分兩種情況考慮：當射線在的內(nèi)部時，先求出∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,，根據(jù)角平分線得出；當射線在的外部時，先求出∠AOD=∠AOC+∠COD=11α,根據(jù)角平分線得出．（1）解：補全圖形，如圖所示：

∵點A，，在同一條直線上，∴(平角的定義)．∵，∴，．∵，∴．∴．∵平分，∴(角平分線的定義)．∴（2）解：當射線在的內(nèi)部時，如圖，∵，∴∠AOC=9α，∵∴∴∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,∵平分∴∠DOE=∠AOD=α