2025年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下面有四種說法：其中；正確的說法是（）

①為了解一種燈泡的使用壽命；宜采用普查的方法；

②“在同一年出生的367名學(xué)生中；至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；

③“打開電視機(jī)；正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件；

④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件．A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、在青年業(yè)余歌手卡拉OK大獎賽中,8位評委給某選手所評分?jǐn)?shù)如下表,計算方法是:去掉一個最高分,去掉一個最低分,其余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手的最后得分,則該選手最后得分是()(精確到0.01)。評委12345678評分9.89.59.79.99.89.79.49.8(A)9.70(B)9.71(C)9.72(D)9.733、已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的兩個根，則代數(shù)式x1+x2的值（）A.5B.-5C.6D.-64、如圖，在隆玫A(chǔ)BCD

中，點E

是邊AD

的中點，EC

交對角線BD

于點F

，則EF

隆脙

FC

等于()

A.3隆脙2

B.3隆脙1

C.1隆脙1

D.1隆脙2

5、對于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點（1，3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.當(dāng)x＞0時，y＜0D.y的值隨x值的增大而增大評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知一次函數(shù)y=（m-3）x-2，其中y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是____．7、△ABC是直角三角形，兩直角邊BC=7，AC=24，在△ABC內(nèi)有一點P，點P到各邊的距離都相等，則這個距離為____．8、（2011秋?通州區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若點D到AB的距離是3，則CD=____．9、如果最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則a=____．10、若分式有意義，則x的取值范圍是______．11、在等邊三角形、角、線段這三個圖形中，對稱軸最多的是____．12、如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標(biāo)是（2，0），則A點的坐標(biāo)是____．13、分解因式：n2（m-2）+（2-m）=____．14、（2013秋?北湖區(qū)校級期中）△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC和△BEC的周長分別是24和14，則AB=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）16、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）17、2x+1≠0是不等式；____．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、（）評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)21、（2005秋?太倉市期末）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，且AB=OA=3，則AD=____．22、計算下列各小題(1)(48鈭?323)隆脗183

(2)(23+6)(23鈭?6)鈭?(2鈭?1)2

23、計算的結(jié)果為____．24、等腰三角形的周長為16cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x之間的關(guān)系式為____，自變量x的取值范圍為____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)25、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對角線AC=4；邊OA=4．

（1）求C點的坐標(biāo)；

（2）把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處；直線DE與OC；AC、AB的交點分別為D，F(xiàn)，E，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點M是y軸上一點，點N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，問能否找到合適的點M和點N使以點M、A、D、N為頂點的四邊形是菱形？如果能找到，請直接寫出點M的坐標(biāo)；如果找不到，請說明原因．26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，b），點B（a，0），點D（2，0），其中a、b滿足+|b-3|=0；DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點C．

（1）求A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）求直線AE的解析式；

（3）若以AB為一邊在第二象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角三角形△ABF，請直接寫出點F的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確；但所費人力；物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似；

根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，可得答案．【解析】【解答】解：①為了解一種燈泡的使用壽命；調(diào)查具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查的方法，故①錯誤；

②“在同一年出生的367名學(xué)生中；至少有兩人的生日是同一天”是必然事件，故②正確；

③“打開電視機(jī)；正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件，故③正確；

④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一；那么它仍是可能發(fā)生的事件，故④正確；

故選：D．2、C【分析】【解析】試題分析：本題可分別去去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的數(shù)相加除以6即可．該選手最后得分=（9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8）÷6≈9.72（分），故選C．考點：本題考查的是平均數(shù)【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣5x﹣6=0的兩個實數(shù)根；

∴x1+x2=5．

故選A．

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．4、D【分析】【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD//BCAD/!/BCAD=BCAD=BC進(jìn)而得出鈻?DEFtriangleDEF∽鈻?BCFtriangleBCF再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：隆脽

?ABCD

隆脿AD//BC

隆脿鈻?DEF

∽鈻?BCF

隆脿DEBC=EFFC

隆脽

點E

是邊AD

的中點；

隆脿AE=DE=12AD

隆脿EFFC=12.

故選D.

【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；當(dāng)x=1時；y=-3x+1=-2，則點（1，3）不在函數(shù)y=-3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；

B、k=-3＜0，b=1＞0；函數(shù)圖象經(jīng)過第一；二、四象限，所以B選項正確；

C；當(dāng)x＞0時；y＜1，所以C選項錯誤；

D；y隨x的增大而減??；所以D選項錯誤．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得m-3＜0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2；其中y隨x的增大而減??；

∴m-3＜0；

解得m＜3．

故答案是：m＜3．7、略

【分析】【分析】根據(jù)在△ABC內(nèi)有一點P，點P到各邊的距離都相等，得出P為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，設(shè)切點為D、E、F，連接PD、PE、PF、PA、PC、PB，內(nèi)切圓的半徑為R，由三角形面積公式得出×AC×BC=×AC×R+×BC×R+×AB×R；

代入求出即可．【解析】【解答】

解：由勾股定理得：AB==25；

∵在△ABC內(nèi)有一點P；點P到各邊的距離都相等；

∴P為△ABC的內(nèi)切圓的圓心；設(shè)切點為D；E、F，連接PD、PE、PF、PA、PC、PB，內(nèi)切圓的半徑為R；

則由三角形面積公式得：×AC×BC=×AC×R+×BC×R+×AB×R；

∴7×24=7R+24R+25R；

R=3；

故答案為：3．8、略

【分析】【分析】首先過點D作DE⊥AB于點E，由在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，點D到AB的距離是3，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易求得CD的長．【解析】【解答】解：∵過點D作DE⊥AB于點E；

∴點D到AB的距離是3；

∴DE=3；

∵在Rt△ABC中；∠C=90°，BD平分∠ABC；

∴CD=DE=3．

故答案為：3．9、5【分析】【解答】解：∵二次根式與的被開方數(shù)相同；

∴3a﹣8=17﹣2a；

解得；a=5．

故答案為5．

【分析】根據(jù)二次根式的定義列方程解答．10、略

【分析】解：由題意得：x-1≠0；

解得：x≠1；

故答案為：x≠1．

根據(jù)分式有意義的條件可知x-1≠0；再解不等式即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】x≠111、略

【分析】【分析】分別得出各圖形的對稱軸條數(shù)進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵等邊三角形有3條對稱軸；角有1條對稱軸，線段有2條對稱軸；

∴對稱軸最多的是等邊三角形．

故答案為：等邊三角形．12、略

【分析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：過點A作AC⊥OB；

∵△AOB是等邊三角形；

∴OA=OB；OC=BC；

∠AOB=60°；

∵點B的坐標(biāo)為（2；0）；

∴OB=2；

∴OA=2；

∴OC=1；

∴AC===；

∴點A的坐標(biāo)是（1，）．

故答案是：（1，）．13、略

【分析】【分析】先提取公因式（m-2），再利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式．【解析】【解答】解：n2（m-2）+（2-m）=（m-2）（n2-1）=（m-2）（n+1）（n-1）；

故答案為（m-2）（n+1）（n-1）．14、略

【分析】【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行線段，得到線段相等，進(jìn)行等量代換結(jié)合三角形的周長，可得答案．【解析】【解答】解：∵邊AB的垂直平分線交AC于E；

∴BE=AE．

∵△ABC和△BEC的周長分別是24和14；

∴AB+BC+AC=24；BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．

∴AB=10．

故答案為：10．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出∠BAD=90°，AC=BD，AO=OC，OB=OD，推出BD=2OA，求出BD的長，在△BAD中由勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°；AC=BD，AO=OC，OB=OD；

∴OA=OB=OC=OD；

∴BD=2OA=6；

在△BAD中，AB=3，BD=6，由勾股定理得：AD==3；

故答案為：3．22、解：(1)

原式=(43鈭?323)隆脗12

=523隆脕2

=53

(2)

原式=(23)2鈭?(6)2鈭?(2鈭?22+1)

=12鈭?6鈭?3+22

=3+22

．【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的知識點；先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．

(1)

先把括號里各二次根式化為最簡二次根式并進(jìn)行合并同類二次根式；最后二次根式的除法運(yùn)算，即可解答；

(2)

先利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行展開；然后合并同類項，即可解答．

【解析】解：(1)

原式=(43鈭?323)隆脗12

=523隆脕2

=53

(2)

原式=(23)2鈭?(6)2鈭?(2鈭?22+1)

=12鈭?6鈭?3+22

=3+22

．23、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=

=．

故答案為：．24、略

【分析】【分析】底邊長=周長-2腰長，根據(jù)兩腰長＞底邊長，底邊長＞0可得x的取值范圍．【解析】【解答】解：依題意有y=16-2x；

又；

解得：4＜x＜8．五、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）由四邊形AOCB為矩形；得到∠AOC為直角，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出OC的長，即可確定出C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處，所以DE、AC互相垂直平分，得到AD=CD=AE=CE，設(shè)OD=x，則AD=CD=8-x，利用勾股定理在Rt△AOD中：AD2=OA2+OD2，即（8-x）2=x2+16；解得：x=3，從而確定D（3，0），E（5，4），利用待定系數(shù)法求直線DE的解析式，即可解答；

（3）設(shè)M（0，m），根據(jù)勾股定理可得AD==5，分兩種情況考慮：①當(dāng)AD是菱形的一條邊是，②當(dāng)AD是菱形的對角線時，求出點M的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）∵AC=4；邊OA=4．

∴OC==8；

∴C（8；0）．

（2）如圖1所示；連接AD，CE；

∵矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處；

∴DE；AC互相垂直平分；

∴AD=CD=AE=CE；

設(shè)OD=x；則AD=CD=8-x；

在Rt△AOD中：AD2=OA2+OD2；

即（8-x）2=x2+16；

解得：x=3；

∴OD=3；CD=AE=5；

∴D（3；0），E（5，4）；

設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b；

將D、E坐標(biāo)代入得：

解得：；

∴直線DE的解析式為y=2x-6．

（3）如圖2所示；

設(shè)M（0；m）

∵OA=4；OD=3；

∴AD==5；

①當(dāng)AD是菱形的一條邊是；AN=AD；

即|4-m|=5；

解得：m1=9，m2=-1；

∴M1（0，9），M2（0；-1）．

②當(dāng)AD是菱形的對角線時；AM=DM；

即（4-m）2=m2+32；

解得：m=；

∴M3（0，）．26、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；進(jìn)而可得出A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）由已知角相等；加上一對直角相等，且根據(jù)A，B與D的坐標(biāo)確定出OA=BD，利用AAS得到三角形AOB與三角形BED全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OB=ED，進(jìn)而確定出E坐標(biāo)，設(shè)直線AE解析式為y=mx+n，將A與E坐標(biāo)代入求出m與n的值，即可確定出直線AE解析式；

（3）分∠BAF=90°，∠ABF=90°或∠AFB=90°三種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：（1）∵a、b滿足+|b-3|=0；

∴a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3；

∵A（0；3），B（-1，0）；

（2）∵B（-1；0），D（2，0