2024年浙教版高三數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知定義在R上的函數(shù)（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜c＜b2、cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（）A.0B.C.D.-3、由直線，曲線y=及x軸所圍圖形的面積為（）A.B.C.D.2ln34、已知，a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα，那么a，b，c的大小關系是（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.b＞c＞aD.c＞b＞a5、在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C的方程為x2﹣y=0）的點的個數(shù)的估計值為（）A.5000B.6667C.7500D.7854評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、函數(shù)f（x）=x3+ax，對|x|≤3時，總有|f（x）|≤16成立，則實數(shù)a的取值范圍是____．7、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=6，S7=35，則數(shù)列{}的前100項和為____．8、計算：+=____．9、f（x）=在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是____．10、如果=，那么a的取值范圍是____．11、二項式（-）6展開式中常數(shù)項為____．12、小寧中午放學回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序，除④之外，一次只能進行一道工序．小寧要將面條煮好，最少用____分鐘．13、【題文】下列四個命題：

①若則函數(shù)的最小值為

②已知平面直線若則//

③△ABC中和的夾角等于180°－A；

④若動點P到點的距離比到直線的距離小1，則動點P的軌跡方程為

其中正確命題的序號為____。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、空集沒有子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共3分)19、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可求出m=0，從而f（x）=|x|-1，這樣便知道f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將自變量的值變到區(qū)間[0，+∞）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比較自變量的值，根據(jù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性即可比較出a，b，c的大小．【解析】【解答】解：∵f（x）為偶函數(shù)；

∴f（-x）=f（x）；

∴|-x-m|-1=|x-m|-1；

∴|-x-m|=|x-m|；

（-x-m）2=（x-m）2；

∴mx=0；

∴m=0；

∴f（x）=|x|-1；

∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25）；c=f（0）；

∵0＜log23＜log25；

∴c＞a＞b．

故選：B．2、A【分析】【分析】由兩角和的余弦公式的逆用，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．【解析】【解答】解：cos75°?cos15°-sin75°sin15°

=cos（75°+15°）

=cos90°=0．

故選A．3、D【分析】【分析】直線，曲線y=及x軸所圍圖形的面積可用定積分計算．經(jīng)分析實際求dx．【解析】【解答】解：如圖，圖形的面積S=dx=lnx=ln3-ln=2ln3．

故選D4、D【分析】【分析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷a、b、c和0和1的大小，從而可以判斷a、b、c的大小．【解析】【解答】解：由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象可知：

∵；∴0＜sinα＜cosα＜1；

∴1＜2sinα＜2cosα

log3sinα＜0

∴c＞b＞a

故選D5、B【分析】【解答】解：由題意，陰影部分的面積S===正方形的面積為1，∵正方形中隨機投擲10000個點；

∴落入陰影部分（曲線C的方程為x2﹣y=0）的點的個數(shù)的估計值為10000×≈6667；

故選B．

【分析】由題意，陰影部分的面積S===正方形的面積為1，利用正方形中隨機投擲10000個點，即可得出結(jié)論．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】求函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x），對a分類討論，求出對應f（x）的最大值f（x）max，使f（x）max≤16，從而求出實數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵f（x）=x3+ax，∴f′（x）=3x2+a；

對a分類討論，∵|x|≤3，∴x2≤9；

故分3類：

①a≥0時；f′（x）≥0恒成立，f（x）單調(diào)遞增；

∴f（x）max=f（3）=27+3a≤16無解；

②a＜-27時；f′（x）≤0恒成立，f（x）單調(diào)遞減；

f（x）max=f（-3）=-27-3a≤16無解；

③-27≤a＜0時；令f′（x）≥0；

解得x≥或x≤-；

此時f（x）只可能在極大值或端點處取到最大值；

故同時使；

解得，即-12≤a≤-；

綜上，實數(shù)a的取值范圍是-12≤a≤-．7、略

【分析】【分析】利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．【解析】【解答】解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a5=6，S7=35；

∴，解得a1=2；d=1；

∴an=2+（n-1）=n+1．

==．

∴數(shù)列{}的前100項和=2+++

=2

=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式即可得出．【解析】【解答】解：原式===．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】分離常數(shù)便得到，根據(jù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)及反比例函數(shù)的單調(diào)性便可得出，解該不等式組即可得出實數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：；

∵f（x）在區(qū)間（1；+∞）上為減函數(shù)；

∴；

∴；

∴實數(shù)a的取值范圍是．

故答案為：（，1]．10、略

【分析】【分析】直接利用數(shù)列的極限的運算法則，化簡已知條件即可推出a的范圍．【解析】【解答】解：=，可得=；

可得；解得a∈（-4，2）．

故答案為：（-4，2）．11、略

【分析】【分析】先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項的值．【解析】【解答】解：二項式（-）6的展開式的通項公式為Tr+1=?（-2）r?；

令=0，求得r=2，故展開式中常數(shù)項為?22=60；

故答案為：60．12、15【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)籌方法，燒開水時可洗菜和準備面條及佐料，這樣可以節(jié)省時間，所以小明所用時間最少為①、④、⑤步時間之和．【解析】【解答】解：第一步；洗鍋盛水花2分鐘；

第二步；用鍋把水燒開10分鐘，同時洗菜6分鐘，準備面條及佐料2分鐘，總計10分鐘；

第三步；用燒開的水煮面條和菜要3分鐘．

總計共用2+10+3=15分鐘．

故答案為：1513、略

【分析】【解析】解：因為。

①若則函數(shù)的最小值為等取不到；錯誤。

②已知平面直線若則//可能相交；錯誤。

③△ABC中和的夾角等于180°－A；成立。

④若動點P到點的距離比到直線的距離小1，則動點P的軌跡方程為成立【解析】【答案】③④三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共3分)19、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設則△NDE中