2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷398考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.無(wú)法確定2、【題文】若實(shí)數(shù)滿足＝4，則的值為（）A.1或－3B.1C.－3D.03、下列這組數(shù)-18，，2.010010001，1.2，25，0.6180，-0.142875，π中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.0B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、下列運(yùn)算正確的是（）A.（a3）2=a9B.（3x）2=3x2C.x3?x=x4D.（x+1）2=x2+15、下列時(shí)刻中，分針與時(shí)針互相垂直的是（）A.2點(diǎn)20分B.6點(diǎn)25分C.12點(diǎn)10分D.9點(diǎn)整評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、等腰三角形的一個(gè)外角是150°，那么它的頂角為_(kāi)___．7、已知y=n是二次函數(shù)，則n的值為_(kāi)___．8、已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是______．9、已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BD=9，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___，CD的長(zhǎng)為_(kāi)___，BC的長(zhǎng)為_(kāi)___．10、在一個(gè)不透明的口袋中；裝著10個(gè)大小和外形完全相同的小球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)黑球，把它們攪勻以后，請(qǐng)問(wèn)：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件．

（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，它剛好是黑球．____

（2）從口袋中一次取出3個(gè)球，它們恰好全是藍(lán)球．____

（3）從口袋中一次取出9個(gè)球，恰好紅，藍(lán)，黑三種顏色都有．____

（4）從口袋中一次取出6個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黑球．____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____13、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合17、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)18、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1；3），請(qǐng)根據(jù)下列條件試用無(wú)刻度的直尺分別在圖1和圖2中按要求畫(huà)圖．

（1）在圖1中取一點(diǎn)B；使其坐標(biāo)為（-1，-3）；

（2）在圖2中；在（1）中畫(huà)圖的基礎(chǔ)上，畫(huà)一個(gè)平行四邊形ACBD．

19、（2016?松北區(qū)模擬）如圖；將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A；B、C均落在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)A；B作線段AB的垂線段PQ；MN，使之等于線段AB長(zhǎng)的2倍；

（2）在格點(diǎn)至少找出三個(gè)點(diǎn)，標(biāo)上字母，使它們與AC邊構(gòu)成的三角形與△ABC的面積相等，并寫(xiě)出結(jié)論．20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心E；并寫(xiě)出點(diǎn)E；A、C的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果）評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共12分)21、某生產(chǎn)小組展開(kāi)勞動(dòng)競(jìng)賽后；每人一天多做10個(gè)零件，這樣8個(gè)人一天做的零件超過(guò)了200只．后來(lái)改進(jìn)技術(shù)，每人一天又多做27個(gè)零件．這樣他們4個(gè)人一天所做的零件就超過(guò)勞動(dòng)競(jìng)賽中8個(gè)人做的零件．問(wèn)他們改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)效率是勞動(dòng)競(jìng)賽前的幾倍？

22、已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．

（1）看圖1回答：

①當(dāng)批發(fā)價(jià)為5元時(shí)；批發(fā)量m的范圍是______

②當(dāng)批發(fā)價(jià)為4元時(shí)；批發(fā)量m的范圍是______

（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)；以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．

（3）經(jīng)調(diào)查；某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

圖片

23、據(jù)寧德網(wǎng)報(bào)道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會(huì)在寧德市成功舉辦；提升了閩東茶葉的國(guó)內(nèi)外知名度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，今年第一季茶青（剛采摘下的茶葉）每千克的價(jià)格是去年同期價(jià)格的10倍．茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹(shù)受霜凍影響，第一季茶青產(chǎn)量為198.6千克，比去年同期減少了87.4千克，但銷(xiāo)售收入?yún)s比去年同期增加8500元．求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷(xiāo)售收入為多少元？

評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共18分)24、如圖；四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°；求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：∠1=∠2．25、已知與的和等于，則a=____，b=____．26、如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=____度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解，代入方程的左右兩邊，看左右兩邊是否相等．【解析】【解答】解：在這個(gè)式子中，如果把x=1代入方程，左邊就變成a+b+c，又由已知a+b+c=0可知：當(dāng)x=1時(shí)；方程的左右兩邊相等，即方程必有一根是1，同理可以判斷方程必有一根是-1．則方程的根是1，-1．

故選C．2、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)=x，則可轉(zhuǎn)化為（x+1）2

則（x+1）2＝4；則x=1或x=-3

所以=1或=-3

當(dāng)=3時(shí)則m無(wú)解。（舍去）

則=1.

考點(diǎn)：一元二次方程。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握。用換元法求解分析為解題關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、C【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：2.010010001；π是無(wú)理數(shù)；

故選：C．4、C【分析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、（a3）2=a6；原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（3x）2=9x2；原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x3?x=x4；原式正確，故本選項(xiàng)正確；

D、（x+1）2=x2+2x+1；原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A、30°×（2-）=50°；故A不符合題意；

B、30°×（1+）=942.5°；故B不符合題意；

C、30°（2-）=55°；故C不符合題意；

D；30°×3=90°；故D符合題意；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，可求出它一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分為兩種情況討論：當(dāng)已求內(nèi)角為頂角或者易求內(nèi)角為底角．【解析】【解答】解：由三角形中一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)知；一個(gè)外角是150°，由與它相鄰的內(nèi)角°-150°=30°；

分兩種情況：1；當(dāng)30°的角本身為頂角；2、當(dāng)30°的角為底角時(shí)；則頂角=180°-30°×2=120°．

故填30°或120°．7、略

【分析】

根據(jù)題意得：

解得n=±2．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的定義；列出方程與不等式解答即可．

8、15π【分析】解：∵圓錐的底面半徑是3；高是4；

∴圓錐的母線長(zhǎng)為5；

∴這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是π×3×5=15π．

故答案為15π．

利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)；圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)．

考查圓錐的計(jì)算；掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】15π9、略

【分析】【分析】可設(shè)AD=x，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得到CD，再在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得到BC，再在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)AD=x；

在Rt△ACD中，CD=；

在Rt△BCD中，BC=；

在Rt△ABC中，90+171-x2=（9+x）2；

解得x1=6，x2=-15（不合題意舍去）

CD==3；

BC==3．

故AD的長(zhǎng)為6，CD的長(zhǎng)為3，BC的長(zhǎng)為3．

故答案為：6；3；3．10、略

【分析】【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定條件下；一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下；一定不發(fā)生的事件；

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】【解答】解：（1）從口袋中任意取出一個(gè)球；它剛好是黑球．可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件；

（2）從口袋中一次取出3個(gè)球；它們恰好全是藍(lán)球．可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件；

（3）從口袋中一次取出9個(gè)球；恰好紅，藍(lán)，黑三種顏色都有．一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；

（4）從口袋中一次取出6個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黑球．總共才有2個(gè)黑球，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件．三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．12、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共3題，共21分)18、略

【分析】【分析】（1）作直線OA交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)B；則點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以B（-1，-3）；

（2）在反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)C，作直線OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，則OA=OB、OC=OD，所以四邊形ACBD為平行四邊形．【解析】【解答】解：（1）如圖1；點(diǎn)B為所作；

（2）如圖2；四邊形ACBD為所作．

19、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)把AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP和AQ；則PQ滿足條件，同樣方法得到線段MN；

（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線，在此直線上找三個(gè)格點(diǎn)M、P、Q，則有S△MAC=S△PAC=S△BAC．【解析】【解答】解：（1）如圖1；線段PQ和MN為所作；

（2）如圖，S△MAC=S△PAC=S△BAC．

20、略

【分析】【分析】（1）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心，在網(wǎng)格中可直接得出點(diǎn)E；A、C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)“（a+6，b+2）”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A2（3，4），C2（4；2），順次連接即可；

（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系直接看出是關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．【解析】【解答】解：（1）如圖；E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（4分）

（2）如圖，A2（3，4），C2（4；2）；（8分）

（3）△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．（10分）五、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】

設(shè)勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做x個(gè)零件；由題意得。

解得：15＜x＜17；

因?yàn)閤是整數(shù)；所以x=16；

而（16+37）÷16≈3.3．

故改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)效率約是勞動(dòng)競(jìng)賽前的3.3倍．

【解析】【答案】關(guān)系式為：8×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10）＞200；4×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10+27）＞8×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10）；把相關(guān)數(shù)值代入可求得原來(lái)的工作效率，進(jìn)而求得現(xiàn)在的工作效率，除以原來(lái)的工作效率即為所求的倍數(shù)．

22、略

【分析】

（1）圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果；

可按5元/kg批發(fā)；

圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果；可按4元/千克批發(fā)；

故答案為：①20≤m≤60；②m＞60；

（2）由題意得：

函數(shù)圖象如圖所示．

由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時(shí)；以同樣的資金可。

批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；

（3）設(shè)日銷(xiāo)售量為xkg（x＞60）；日零售價(jià)為p元；

則由圖3日零售價(jià)p滿足：x=kp+b；將（7，40），（6，80）；

代入解析式得：

解得：

∴x=320-40p，于是p=

銷(xiāo)售利潤(rùn)y=x（-4）=-（x-80）2+160

當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=160；

此時(shí)p=6

即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果；日零售價(jià)定為6元/千克；

當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．

【解析】【答案】（1）結(jié)合①圖直接得出即可；

（2）根據(jù)W取值與圖象相結(jié)合；要注意變量的不同的取值范圍；

（3）可根據(jù)圖中給出的信息；用待定系數(shù)的方法來(lái)確定函數(shù)．然后根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)來(lái)判斷所要求的值．

23、略

【分析】

設(shè)去年第一季茶青每千克的價(jià)格為x元；則今年第一季茶青每千克的價(jià)格為10x元．

依題意得：（198.6+87.4）x+8500=198.6×10x；

解得x=5．

∴198.6×10×5=9930（元）．

答：茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷(xiāo)售收入為9930元．

【解析】【答案】可設(shè)去年第一季茶青每千克的價(jià)格為x元．根據(jù)等量關(guān)系：銷(xiāo)售收入比去年同期增加8500元．銷(xiāo)售收入=售價(jià)×銷(xiāo)售量作答．

六、計(jì)算題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1