中考人教版 數學 第二十七章 相似復習測試卷

2023年中考數學第二十七章相似復習測試卷二一、單選題1．已知，且，則的度數是（

）A．B．C．D．2．如圖，在中，點D在邊上，，交于點E，若線段，則（

）

A．7.5B．10C．12D．153．如圖，有一個三角形紙片，點D、E分別是邊上的中點，為陰影部分．現有一螞蟻在紙片上任意爬行，并隨機停留在某處，則螞蟻停在陰影部分的概率是（）

A．B．C．D．4．如圖，與是位似圖形，點O是位似中心，的面積為3，則的面積為（）

A．6B．9C．12D．275．如圖，，與交于點，且，，則（

）

A．B．C．D．6．如圖，平行四邊形，E是延長線上一點，與、分別交于點G、F，則下列說法錯誤的是（

）

A．B．C．D．7．以原點為位似中心，作的位似圖形，

與的位似比為，若點的坐標為，則點的坐標為（

）A．B．或C．D．或

8．如圖，點E是的邊的中點，平分交于點F，下列結論不正確的是（）

A．B．C．D．9．如圖，點是線段的黃金分割點，即，若表示以為一邊的正方形的面積，表示長為，寬為的矩形的面積，則與的大小關系是（

）

A．B．C．D．無法確定10．如圖，是的直徑，為上一點，連接，于點，是的切線，且，若，，則的長為（）

A．B．4C．D．二、填空題11．如圖，，，交于點E，若，，則的長為______．

12．如圖，在中，以點為圓心，以合適的長為半徑畫弧，分別交于點，分別以E、F為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧相交于點，過點作，交于點，若，則長度的最小值為

____________________．

13．如圖，和是以點為位似中心的位似圖形．若，則與的周長比是_______．

14．如圖，矩形中，，，E是BC中點，CD上有一動點M，連接、，將沿著翻折得到，連接，，則的最小值為___________．

三、解答題15．操作：如圖1，點E在矩形邊上，沿折疊，使點E與點A重合，得多邊形（圖2），思考：若，．

(1)求圖1中CE的長；

(2)求證：．

(3)探究：若用一張A4（）紙進行上述操作，判斷與的數量關系．16．在，，，點O是邊的中點，將繞點O旋轉得到（點A，B的對應點分別為，），點不在直線上，連接．

(1)如圖1，連接，，，求證：四邊形是矩形；

(2)如圖2，當落在邊上時，與交于點M，連接，．求線段的長；

(3)在旋轉過程中，點G為的重心，連接，當線段取得最小值時，求出此時的面積．17．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，直線經過點、．將四邊形繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線相交于點P、Q．

(1)四邊形的形狀是，當時，的值是；

(2)①如圖2，當四邊形的頂點落在y軸正半軸上時，求的值；

②如圖3，當四邊形的頂點落在直線上時，求的面積；

(3)在四邊形旋轉過程中，當時，是否存在這樣的點P和點Q，使得，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．18．綜合與實踐

數學實踐活動，是一種非常有效的學習方式．通過活動可以激發(fā)我們的學習興趣，提高動手動腦能力，拓展思推空間，豐富數學體驗．讓我們一起動手來折一折、轉一轉、剪一剪，體會活動帶給我們的樂趣．

折一折：將正方形紙片折疊，使邊、都落在對角線上，展開得折痕、，連接，如圖1．

(1)______°，寫出圖中兩個等腰三角形：______（不需要添加字母）；

轉一轉：將圖1中的繞點旋轉，使它的兩邊分別交邊、于點、，連接，如圖2．

(2)線段、、之間的數量關系為______；（不說明理由）

(3