根據(jù)圖象回答問題講解學(xué)習(xí)

26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（第1課時）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書九年級下冊根據(jù)圖象回答問題(1)x為何值時，y=0?(2)你能根據(jù)圖象，求方程x2-2x-3=0的根嗎？(3)函數(shù)y=x2-2x-3與方程x2-2x-3=0之間有何關(guān)系嗎？O-1-2-3123Y=x2-2x-3問題:如圖以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有關(guān)系y=－5x2+20x（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時間？考慮以下問題：y=－5x2+20xx2－4x＋3=0x1=1，x2=3當(dāng)球飛行1s和3s時，它的高度為15m．x1=1sx2=3s15m15m15＝－5x2+20x解方程（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？考慮以下問題：y=－5x2+20x解方程x2－4x＋4.1=0球的飛行高度達(dá)不到20.5m．20.5＝－5x2+20x因為（－4）2－4×4.1＜0，所以方程無解．20m（4）球從飛出到落地需要用多少時間？考慮以下問題：y=－5x2+20x解方程0＝－5x2+20xx2－4x=0x1=0,x2=4當(dāng)球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面發(fā)出，4s時球落回地面．0ｓ４ｓ函數(shù)，當(dāng)y=m時，對應(yīng)的x值就是方程的根。思考：設(shè)函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y取某一確定值m時，即y=m時，對應(yīng)的自變量x值和方程

的根之間具有怎樣關(guān)系呢？特別是時，對應(yīng)的自變量x的值就是方程的根。已知二次函數(shù)，求自變量的值解一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（1）觀察右圖中二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（1）y=x2＋x－2y=x2＋x－2xyO1-2..拋物線y=x2＋x－2與x軸有兩個公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是－2，1.由此可知：－2，1是方程x2＋x－2＝0的根.當(dāng)x=－2或x=1時，函數(shù)值y=0.觀察（2）y=x2－6x＋9y=x2－6x＋9xyO13.拋物線y=x2－6x＋9與x軸有一個公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3.當(dāng)x=3時，函數(shù)值y=0．由此可知：3是方程x2－6x＋9＝0的根.右圖中二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？拋物線與x軸公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程的根之間有怎樣的關(guān)系呢？如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)，那么公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是的根。思考確定二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系解一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（2）觀察（3）y=x2－x＋1下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？xyO1y=x2－x＋1拋物線y=x2－x＋1與x軸沒有公共點(diǎn).由此可知：方程x2－x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根．oyx無實(shí)數(shù)根有兩個相等的實(shí)數(shù)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根xyyxxyyxyxyx有1個公共點(diǎn)無公共點(diǎn)有2個公共點(diǎn)拋物線與x軸的位置關(guān)系一元二次方程根的情況對應(yīng)關(guān)系知識遷移例1：拋物線的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：yxo3-1（3）x取何值時，？（2）x取何值時，？由圖知：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，3所以方程的解為（1）方程的解是什么？例2：已知拋物線（1）試判斷該拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)；（2）當(dāng)k=-1時，求此拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。思路：“判斷拋物線與X軸的交點(diǎn)個數(shù)問題”轉(zhuǎn)化為“判斷方程有無實(shí)根的問題”，實(shí)質(zhì)就是要求判別式的值。隨堂練兵oyx21、右圖為函數(shù)的圖象，觀察圖象得一元二次方程的兩根為________________.2、二次函數(shù)

的圖象如圖所示,你能根據(jù)圖象找到方程的根嗎？o-1yx1-1213、若二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍為_____.k的取值范圍為由，得深化拓展題二次函數(shù)的函數(shù)值恒為正，則需滿足條件____________________．變式：二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)，則需滿足條件__________________．你這節(jié)課有哪些收獲？談一談歸納拋物線y=ax2+bx+c與x軸有三種位置關(guān)系（1）無公共點(diǎn)（2）有1個公共點(diǎn)（3）有2個公共點(diǎn)方程有兩個不等實(shí)根一元二次方程ax2+