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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁北京體育職業(yè)學院
《分析與代數(shù)高級選講》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為()A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、計算不定積分的值是多少?()A.B.C.D.4、設向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為()A.2B.4C.6D.85、求不定積分的值。()A.B.C.D.6、已知函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.7、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.8、級數(shù)的和為()A.B.C.D.9、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.B.C.D.10、求函數(shù)的導數(shù)是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則的值為____。2、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值為____。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。4、已知函數(shù),則的單調遞增區(qū)間為_____________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1]上可導,且,。證明:存在,,使得。2、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上二階可導,且,,證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。四、
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