2011年高考數(shù)學試卷（文）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2011年天津高考文科數(shù)學試題及答案詳細解析（天津卷）參考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的體積公式 其中S表示棱柱的底面面積。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1．是虛數(shù)單位，復數(shù)= A． B．C．D．2．設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 A．-4 B．0C． D．43．閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為-4，則輸出的值為 A．,0．5 B．1 C．2 D．44．設集合，， 則“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件5．已知則 A． B． C． D．6．已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的準線的交點坐標為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（） A． B． C． D．7．已知函數(shù)，其中的最小正周期為，且當時，取得最大值，則 （） A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是增函數(shù) C．在區(qū)間上是減函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)8．對實數(shù)，定義運算“”：設函數(shù)。若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 （） A． B．C．D．[-2，-1]二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9．已知集合為整數(shù)集，則集合中所有元素的和等于________10．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________11．已知為等差數(shù)列，為其前項和，， 若則的值為_______12．已知，則的最小值為__________13．如圖已知圓中兩條弦與相交于點，是延長 線上一點，且 若與圓相切，則的長為__________14．已知直角梯形中，//,,, 是腰上的動點，則的最小值為____________三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：運動員編號得分1535212825361834運動員編號得分1726253322123138（Ⅰ）將得分在對應區(qū)間內的人數(shù)填入相應的空格；區(qū)間人數(shù)（Ⅱ）從得分在區(qū)間內的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．16．在△中，內角的對邊分別為，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的值．17．（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為 平行四邊形，，，為中點， 平面，， 為中點．（Ⅰ）證明：//平面；（Ⅱ）證明：平面；（Ⅲ）求直線與平面所成角的正切值．18．（本小題滿分13分） 設橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2。點滿足（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓相交于M，N兩點，且，求橢圓的方程。19．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）當時，求的單調區(qū)間；（Ⅲ）證明：對任意