2024年粵人版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷703考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體，圖形的三種視圖構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.62、已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2-6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是（）A.10B.8C.6D.8或103、如圖；設(shè)F為正方形ABCD上一點，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（）

A.20

B.24

C.25

D.26

4、如圖四個圖案中；是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個5、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點中，在圓內(nèi)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個6、正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為(

)

A.321

B.432

C.421

D.643

7、下列四個數(shù)，哪一個不是質(zhì)數(shù)（）A.41B.61C.71D.918、將二次三項式x2+6x+7進行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為（）A.（x+3）2+2B.（x-3）2+2C.（x+3）2-2D.（x-3）2-2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、一種微粒的直徑是0.00008米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為____．10、初三?一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10；10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等；

那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．11、如圖，PA

與隆脩O

相切，切點為APO

交隆脩O

于點C

點B

是優(yōu)弧CBA

上一點，若隆脧ABC=32鈭?

則隆脧P

的度數(shù)為______．12、函數(shù)y=12x鈭?1

的定義域是______．13、已知a3=b4=c5鈮?0

則b+ca=

______．14、比較大?。?鈭?12

______35(

填“>

”、“<

”或“=

”)

15、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年的產(chǎn)量多m件，則這兩年的產(chǎn)量共____件．16、計算：

（1）a5?（-a）2÷（-a）2=____．

（2）（）2-（）2=____．

（3）（-2xy2）2?3x2y÷（-x3y4）=____．

（4）（n-m）3÷（m-n）2?（n-m）=____．

（5）103÷10-2×100=____．

（6）（）2003×1.52004÷（-1）2005=____．17、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯）20、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）21、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．22、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）23、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）24、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）25、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)26、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)27、如圖所示；O是直線MN上的任意一點，射線OA為過O點的一條射線，且∠N0A=115°．

（1）過O點畫射線OB；OC，OD，使∠AOB=48°，OC是∠MOA的平分線，OD是∠AOB的平分線；

（2）求∠COD度數(shù)．28、如圖2；在一次軍事演習中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你紅方的指揮員，請你在圖1所示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置，并簡要說明理由．

29、（2016?滑縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=2cm；點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO；BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°．按要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′）．

（1）填空：∠ABC=____；

（2）求線段OA+OB+OC的長．評卷人得分五、多選題(共3題，共6分)30、已知一個等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為（）A.25B.32C.25或32D.1931、已知方程組的解是，但楊嵐同學在解該題時，看錯了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-132、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.3參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)主視圖下面三個上面一個，這樣看到的有4個小正方形，根據(jù)俯視圖有前后兩排，一層共有4個小正方形，上層還有1個小正方形，得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖下面三個上面一個；這樣看到的有4個小正方形；

根據(jù)俯視圖有前后兩排；一層共有4個小正方形；

上層還有1個小正方形；共有4+1=5．

故選C．2、A【分析】【分析】用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是2和4，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長．【解析】【解答】解：x2-6x+8=0；

∴（x-2）（x-4）=0；

∴x1=2，x2=4．

由三角形的三邊關(guān)系可得：（兩邊之和大于第三邊）；

∴腰長是4；底邊是2；

所以周長是：4+4+2=10．

故選：A．3、B【分析】

易證△CBE≌△CDF；設(shè)BE=DF=x；

則△CEF的面積=梯形AECD的面積-△CDF的面積-△AEF的面積；

∴--=50；

解得x=6；

∴△CBE的面積=6×8÷2=24．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)△CEF的面積=梯形AECD的面積-△CDF的面積-△AEF的面積計算可求得答案．

4、B【分析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【解析】【解答】解：如圖四個圖案中；是軸對稱圖形的有：第一個，第四個．

共兩個．

故選B．5、C【分析】【解答】解：∵以C為圓心；4cm長為半徑作圓，∠C=90°，AC=BC=4cm；

則A；B到圓心C的距離等于半徑；

∴點A；B在圓上；

又∵在直角三角形ABC中；D是AB的中點，AC=BC=4cm；

則AB==4

∴CD=AB=2

則2＜4；

∴點D在⊙C內(nèi)；那么在圓內(nèi)只有點C和點D兩個點．

故選C．

【分析】AC=BC=4cm，即A、B到圓心的距離等于半徑，因而A、B在圓上；而D是AB的中點，則D到圓心的距離小于半徑，因而D在圓內(nèi)，所以在圓內(nèi)的有兩個點即點C和點D．6、A【分析】解：如圖，鈻?ABC

是等邊三角形，AD

是高.

點O

是其外接圓的圓心，

由等邊三角形的三線合一得點O

在AD

上；并且點O

還是它的內(nèi)切圓的圓心．

隆脽AD隆脥BC隆脧1=隆脧4=30鈭?

隆脿BO=2OD

而OA=OB

隆脿AD=3OD

隆脿ADOAOD=321

故選：A

．

先作出圖形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定它的內(nèi)切圓和外接圓的圓心；通過特殊角進行計算，用內(nèi)切圓半徑來表示外接圓半徑及此正三角形高線，最后寫出比值．

此題主要考查了多邊形與外接圓，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，特別是它的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，并且圓心是它的高的三等分點，是解題的關(guān)鍵．【解析】A

7、D【分析】【分析】一個大于1的自然數(shù)，除了1與它自身外，再沒有其它約數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，或稱素數(shù)；除1和它本身之外還有其它約數(shù)的數(shù)是合數(shù)．根據(jù)概念對各選項分析后求解．【解析】【解答】解：A；41只有1和41兩個約數(shù)；是質(zhì)數(shù)；

B；61只有1和61兩個約數(shù)；是質(zhì)數(shù)；

C；71只有1和71兩個約數(shù)；是質(zhì)數(shù)；

D；91=13×7；所以91有1、7、13、91四個約數(shù)，是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

故選：D．8、C【分析】【分析】x2+6x+7中x2+6x+9即是（x+3）2，因而x2+6x+7=（x+3）2-2【解析】【解答】解：∵x2+6x+7=x2+6x+9-9+7；

x2+6x+7=（x+3）2-2．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00008=8×10-5；

故答案為：8×10-5．10、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中10是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是10；

根據(jù)題意得=10；

解得x=10．

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（8；10，10，10，12），處于中間位置的那個數(shù)是10，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10．

故填10．11、略

【分析】解：連接OA

．

隆脿隆脧PAO=90鈭?

隆脽隆脧O=2隆脧B=64鈭?

隆脿隆脧P=90鈭?鈭?64鈭?=26鈭?

．

故答案為：26鈭?

．

連接OA

則鈻?PAO

是直角三角形；根據(jù)圓周角定理即可求得隆脧POA

的度數(shù)，進而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解．

本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得隆脧POA

的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】26鈭?

12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：2x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?12

．

故答案為：x鈮?12

．

該函數(shù)是分式；分式有意義的條件是分母不等于0

故分母2x鈭?1鈮?0

解得x

的范圍．

本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.

要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于0

．【解析】x鈮?12

13、略

【分析】解：設(shè)a3=b4=c5=k

則a=3kb=4kc=5k

b+ca=4k+5k3k=3

．

故答案為：3

．

設(shè)a3=b4=c5=k

得出a=3kb=4kc=5k

再代入要求的式子進行計算即可．

此題考查了比例的基本性質(zhì)，掌握比例的基本性質(zhì)，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)是本題的關(guān)鍵．【解析】3

14、略

【分析】解：隆脽5鈭?12=55鈭?51035=610

55=5隆脕52=12511=121

隆脿125鈭?5>121鈭?5

即55鈭?5>6

隆脿5鈭?12>35

故答案為：>

．

通分得出5鈭?12=55鈭?51035=610

根據(jù)55

和11

的大小推出55鈭?5>6

即可得出答案．

本題考查了通分、二次根式的性質(zhì)、實數(shù)的大小比較等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出巧妙的方法比較兩個數(shù)的大小，注意發(fā)現(xiàn)比較兩實數(shù)的大小的技巧性．【解析】>

15、略

【分析】【分析】表示出去年的產(chǎn)量為m+n，再與前年的相加，即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得：m+n+n=m+2n；

故答案為：m+2n．16、略

【分析】【分析】（1）（4）（5）利用同底數(shù)冪的乘除法計算方法計算即可；

（2）利用平方差公式計算即可；

（3）利用積的乘方和單項式的乘除的計算方法計算即可；

（6）利用積的乘方計算即可．【解析】【解答】解：（1）a5?（-a）2÷（-a）2

=a5；

（2）原式=（+）（-）

=ab；

（3）原式=4x2y4?3x2y÷（-x3y4）

=12x4y5÷（-x3y4）

=-12xy；

（4）原式=-（n-m）3?（n-m）

=-（n-m）2；

（5）原式=105；

（6）原式=1.5×（×1.5）2003÷（-1）

=-1.5．

故答案為：a5；ab；-12xy；-（n-m）2；105；-1.5．17、略

【分析】

∵最簡二次根式與是同類二次根式；

∴a-2=5；解得：a=7．

故答案為：7．

【解析】【答案】根據(jù)題意；它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．

三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．

故答案為為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×22、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．24、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）利用角平分線的定義計算出∠AOC和∠AOD的度數(shù)；則可畫出射線OC；OD，然后利用∠AOB=48°可畫出射線OB（或OB′）；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠AOC=∠AOM，∠AOD=∠AON，∠COD=（∠AOM+∠AON），然后根據(jù)平角的定義計算即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；OB（或OB′）；OC、OD為所作；

（2）∵OC是∠MOA的平分線；OD是∠AOB的平分線；

∴∠AOC=∠AOM，∠AOD=∠AON；

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=（∠AOM+∠AON）=×180°=90°．28、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，到角的兩邊相等的點在這個角的角平分線上作圖即可．【解析】【解答】解：在兩條路所夾角的平分線上，由比例尺算出到B點的距離為3.5cm．29、略

【分析】【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義求∠ABC；

（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=O′A′，BO=BO′，BA′=BA=4，∠OBO′=∠ABA′=60°，∠BO′A′=∠BOA=120°，則可判斷△BOO′為等邊三角形，所以O(shè)O′=BO，∠BOO′=∠BO′O=60°，再證明點C、O、O′、A′共線，從而得到A′C=OC+OB+OA，然后利用勾股定理計算A′C即可．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°，AC=2，BC=2；

∴tan∠ABC===；

∴∠ABC=30°；

故答案為30°；

（2）AB==4；

∵將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°；得到△A′O′B（得到A；O的對應(yīng)點分別為點A′、O′）；

∴OA=O′A′；BO=BO′，BA′=BA=4，∠OBO′=∠ABA′=60°，∠BO′A′=∠BOA=120