2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷149考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、有一種記分方法：以80為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為73分，則應(yīng)記為（）A.+73分B.-73分C.+7分D.-7分2、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.3、下列各組中的兩項，不是同類項的是（）．A.a2b與－6ab2B.－x3y與2yx3C.2R與2RD.35與534、如圖，ABC

分別是線段A1

B、B1

C、C1A

的中點，若鈻?A1BlC1

的面積是14那么鈻?ABCtriangleABC的面積是(())

A.2

B.143

C.3

D.72

5、在平面直角坐標(biāo)系中，滿足到x軸和y軸的距離都是2的點的坐標(biāo)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2-5B.變形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-1=2x+6D.變形得3x=67、用科學(xué)記數(shù)法表示685000000是（）A.685×106B.68.5×107C.6.85×108D.0.685×1098、下列說法正確的是（）A.3.008是精確到百分位的數(shù)B.近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是6，0，9，0C.近似數(shù)3.80和近似數(shù)3.8的精確度相同D.近似數(shù)0.090360精確到百分位有4個有效數(shù)字9、【題文】如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一個多邊形每個內(nèi)角都相等，且一個外角等于一個內(nèi)角的，這是個____邊形．11、觀察下面的幾個式子：3脳12=3脳1

3脳(12+22)=5脳(1+2)

3脳(12+22+32)=7脳(1+2+3)

3脳(12+22+32+42)=9脳(1+2+3+4)

(1)

根據(jù)上面的規(guī)律，第5

個式子為：________________________________．(2)

根據(jù)上面的規(guī)律，第n

個式子為：________________________________．(3)

利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出12+22+32+鈰?+n2=

______________________．(4)

利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出12+32+52+72+鈰?+392

的值，并寫出過程．12、已知點P（m，-2），Q（3，n），PQ與x軸平行，且P、Q兩點之間的距離是10個單位長度，則m=____，n=____．13、據(jù)聯(lián)合國等國際機構(gòu)預(yù)測，到2010年美國GDP將比1990增長45.04%（以1990年的價格和匯率計算）．已知1990年美國人均GDP為22062美元，那么預(yù)計到2010年，美國人均GDP為____美元（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示）14、要使與3m-2不相等，則m不能取值為____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）16、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．17、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）18、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）19、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）22、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）23、扇形是圓的一部分.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)24、如圖；已知線段AB=2cm，將線段AB沿箭頭方向平移3cm，得到線段CD．

（1）畫出線段CD；

（2）求四邊形ABCD的邊長．25、如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么？26、把如圖所示的方格中的“機器人”圖形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中畫出最后的圖形．評卷人得分五、解答題(共3題，共21分)27、某學(xué)校對初一某個班級學(xué)生所穿校服型號進(jìn)行了調(diào)查；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號共分1；2、3、4、5、6六個型號），根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

（1）計算該班學(xué)生人數(shù)；

（2）把條形統(tǒng)計圖空缺的部分補充完；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中；計算5型號校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大??；

（4）若該學(xué)校初一有學(xué)生600人；是估計穿4型號校服的學(xué)生人數(shù)．

28、已知，求x+y的算術(shù)平方根．29、計算：（-1）4+（-3）×|-4|+（-3）2-（-2）評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)30、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如圖①；AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；

（2）如圖②；P是AC上任意一點（P不與A；C重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求證：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P為AC的延長線上任意一點，其它條件不變，請你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關(guān)系．31、如圖△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角角的兩邊分別交AB；AC邊于M、N兩點，連接MN．

探究：

（1）線段BM；MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）若點M、N分別是AB、CA延長線上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出圖形．并對以上兩種探究結(jié)果選擇一個你喜歡的加以證明．32、若0＜a＜1，則a，（-a）2，的從大到小關(guān)系為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：∵以80分為基準(zhǔn)；88分記為+8分；

∴得73分記為-7分；

故選D．2、A【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根和平方根的定義逐項進(jìn)行判斷即可得到正確的答案．【解析】【解答】解：A、==5；故正確；

B；一個正數(shù)的平方根有兩個；故錯誤；

C；36的算術(shù)平方根為6；故錯誤；

D、==；故錯誤．

故選A．3、A【分析】本題考查的是同類項的定義所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可．A、所含有的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．B、C、D所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項．故選A。【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】本題考查的是三角形的面積有關(guān)知識，連接AB1BC1CA1

根據(jù)等底等高的三角形的面積星等求出?ABB1?A1AB1

的面積，然后再進(jìn)行解答即可．【解答】解：如圖，連接AB1BC1CA1

隆脽AB

分別是線段A1BB1C

的中點，隆脿S?ABB1=S?ABC

隆脿S?A1AB1=S?ABB1=S?ABC

隆脿S?A1BB1=S?A1AB+S?ABB1=2S?ABC

同理S?B1CC1=2S?ABCS?A1AC1=2S?ABC

隆脿?A1B1C1

的面積=S?A1BB1+S?B1CC1+S?A1AC1+S?ABC=7S?ABC=14

隆脿S?ABC=147=2

．故選A．【解析】A

5、D【分析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)，寫出所有符合條件的點即可得解．【解析】【解答】解：到x軸和y軸的距離都是2的點為（2；2）（-2，2）（-2，-2）（2，-2）共4個．

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)移項要變號，即可判斷A；等式的兩邊都除以，求出結(jié)果即可判斷B；注意3（x-1）=3x-3即可判斷C；先根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形，再約分得出5x-5-2x=1，最后移項合并即可判斷D．【解析】【解答】解：A；∵4x-5=3x+2

∴4x-3x=2+5；故本選項錯誤；

B、t=，兩邊都除以得：t=；故本選項錯誤；

C；∵3（x-1）=2（x+3）；

∴3x-3=2x+6；故本選項錯誤；

D、∵-=1；

∴-=1；

∴5x-5-2x=1；

∴3x=6；故本選項正確；

故選D．7、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將685000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.85×108．

故選：C．8、B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義對各選項依次進(jìn)行判斷即可解答．【解析】【解答】解：A；3.008是精確到千分位的數(shù)；故本選項錯誤；

B；近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是6；0，9，0，正確；

C；近似數(shù)3.80和近似數(shù)3.8的精確度不同；故本選項錯誤；

D；近似數(shù)0.090360精確到百萬分位有5個有效數(shù)字；故本選項錯誤．

故選B．9、B【分析】【解析】∠1與∠3是l1與l2形成的內(nèi)錯角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠4與∠5是l1與l2形成的同位角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠4是l1與l2形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠3不是l1與l2形成的角，故不能判斷直線l1∥l2．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角與外角的和是180°，求出多邊形的一個外角，再利用多邊形的外角和是360°，求出邊數(shù)即可．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x度；依題意得。

x+x=180°；

x=180°；

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

故答案為：五．11、(1)3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)隆脽12+32=10=13隆脕2(4隆脕22鈭?1)12+32+52=35=13隆脕3隆脕(4隆脕32鈭?1)12+32+52+72=12隆脕4隆脕(4隆脕42鈭?1)

隆脿12+32+52++(2n+1)2=13(n+1)?[4隆脕(n+1)2鈭?1]

隆脿12+32+52++392

=13(19+1)[4隆脕(19+1)2鈭?1]

=10660

．【分析】【分析】本題考查了數(shù)字的變化類，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.(1)

根據(jù)題意得到規(guī)律即可得到結(jié)論；(2)

根據(jù)題意得到規(guī)律即可得到結(jié)論；(3)

根據(jù)規(guī)律即可得到結(jié)論．【解答】解：(1)

根據(jù)上面的規(guī)律第5

個式子為：3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

故答案為：3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)

根據(jù)上面的規(guī)律第n

個式子為：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

故答案為：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)

依據(jù)(2)

可知：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

隆脿12+22+32++n2

=(2n+1)(1+2+3+4++n)3

．故答案為(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)

見答案．【解析】(1)3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)隆脽12+32=10=13隆脕2(4隆脕22鈭?1)12+32+52=35=13隆脕3隆脕(4隆脕32鈭?1)12+32+52+72=12隆脕4隆脕(4隆脕42鈭?1)

隆脿12+32+52++(2n+1)2=13(n+1)?[4隆脕(n+1)2鈭?1]

隆脿12+32+52++392

=13(19+1)[4隆脕(19+1)2鈭?1]

=10660

．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同可得n的值，再根據(jù)兩點間的距離等于橫坐標(biāo)的差的絕對值列式計算即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵點P（m；-2），Q（3，n），PQ與x軸平行；

∴n=-2；

∵P；Q兩點之間的距離是10個單位長度；

∴|m-3|=10；

∴m-3=10或m-3=-10；

解得m=13或m=-7．

故答案為：13或-7；-2．13、略

【分析】【分析】先列式表示2010年美國人均GDP；再用科學(xué)記數(shù)法表示．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：∵1990年美國人均GDP為22062美元；到2010年美國GDP比1990增長45.04%；

∴到2010年，美國人均GDP為22062×（1+45.04%）=31998.7248≈3.2×104．

故答案為3.2×104．14、略

【分析】【解析】試題分析：先求出與3m-2相等時的m的取值，即可得到結(jié)果.當(dāng)=3m-2時，可得m=1，則與3m-2不相等，則m不能取值為1.考點：本題考查的是解一元一次方程【解析】【答案】m≠1三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【解析】【解答】解（1）沒有編號；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項相乘；故×；

（4）括號前是+號；不應(yīng)變號，故×；

故答案為：×，√，×，×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×20、√【分析】【分析】原式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯23、√【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本題正確。【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）沿箭頭方向截取AD=3cm；過點B作BC∥AD，截取BC=AD，然后連接CD即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等解答．【解析】【解答】解：（1）線段CD如圖所示；

（2）∵CD是AB平移得到；

∴AD∥BC；CD∥AB；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵AB=2cm；AD=3cm；

∴四邊形ABCD的邊長分別為2cm；3cm、2cm、3cm．

25、解：如圖所示：

∵∠ADE=∠ABC；

∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）【分析】【分析】首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、CB于點M、N；再以D為圓心，BM長為半徑畫弧，交DA于F；再用圓規(guī)量取MN的長，再以F為圓心，MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點H，過D、H兩點畫直線，交AC于E；可得∠ADE=∠ABC．26、略

【分析】【分析】將三角形的三個頂點和圓的圓心按平移條件找出它的對應(yīng)點，順次連接三個頂點得到三角形，以相同的半徑做圓，即得到平移后的圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

五、解答題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)3型號的人數(shù)和所占的百分百求出總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以4型號所占的百分百求出穿4型號校服的學(xué)生人數(shù)；再用總?cè)藬?shù)減去其它型號的人數(shù)即可得出6型號校服的學(xué)生人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）用穿5型號校服的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可得出答案；

（4）用該學(xué)校初一總的學(xué)生數(shù)乘以穿4型號校服的學(xué)生所占的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）該班學(xué)生人數(shù)是：15÷30%=50（人）；

（2）4型號的人數(shù)是：50×20%=10（人）；

6型號的人數(shù)是：50-3-15-15-10-5=2（人）；

補圖如下：

（3）5型號校服所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：×360°=36°；

（4）根據(jù)題意得：

600×20%=120（人）；

答：穿4型號校服的學(xué)生人數(shù)是120人．28、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

則x+y=25；

則x+y的算術(shù)平方根是5．29、略

【分析】【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【解析】【解答】解：（-1）4+（-3）×|-4|+（-3）2-（-2）

=1+（-3）×4+9+2

=1-12+9+2

=0．六、綜合題(共3題，共15分)30、略

【分析】【分析】（1）分別以AB；BC邊為底邊；利用△ABC的面積的兩種不同表示列式整理即可得證；

（2）連接PB；根據(jù)△ABC的面積等于△ABP和△BCP的面積的和，然后列式整理即可得證；

（3）作出圖形，連接PB，然后根據(jù)△ABP的面積等于△ABC的面積和△PBC的面積的和，列式整理即可得解．【解析】【解答】（1）證明：S△ABC=AB?CD=BC?AE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×4×AE；

即CD=2AE；

（2）證明：如圖②，連接PB，則S△ABC=S△ABP+S△BCP；

即AB?CD=AB?PF+BC?PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×2×PF+×4×PE；

即CD=PF+2PE，

故2PE+PF=CD；

（3）解：如圖③，連接PB，則S△ABP=S△ABC+S△PBC；

即AB?PF=AB?CD+BC?PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×PF=×2×CD+×4×