2024年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷425考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①b＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＞0；④b2+8a＞4ac中正確的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④2、某公園中央地上有一個大理石球；小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請你算出大石頭的半徑是（）

A.40cmB.30cmC.20cmD.50cm3、若（m-n）x=m2-n2的解是x=m+n，則m與n的關(guān)系是（）A.m，n為任何實數(shù)B.m≠0，n≠0C.m≠nD.m=n4、如圖所示，BC=6，E、F分別是線段AB和線段AC的中點，那么線段EF的長是（）A.6B.5C.4.5D.35、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、如圖，⊙O的半徑OB=1，弦AC=1，點D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（）A.60°B.45°C.75°D.30°7、兩圓半徑之比為2：3，小圓外切正六邊形與大圓內(nèi)接正六邊形面積之比為（）A.2：3B.4：9C.16：27D.4：38、a，b，c均為有理數(shù)．在下列：甲：若a＞b，則ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，則a＞b．兩個結(jié)論中（）A.甲、乙都真B.甲真，乙不真C.甲不真，乙真D.甲、乙都不真9、【題文】幾何體的三視圖如下圖所示；那么這個幾何體是。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一列長150m的火車以25m/s的速度勻速通過一條隧道．火車完全通過經(jīng)過了90s．則這條隧道長____m．火車全部在隧道內(nèi)的時間是____s．11、（2012?徐匯區(qū)校級模擬）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，則CD的長為____．12、（2014?齊齊哈爾二模）為了進一步了解八年級500名學生的身體素質(zhì)情況；體育老師對八年級（1）班50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

。組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第l組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=____，次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為____；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第____組；

（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學生有____人．13、將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動(不滑動)，當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經(jīng)過的路線的長是____________cm。14、【題文】已知二次函數(shù)中；函數(shù)y與x的部分對應(yīng)值如下：

。

...

-1

0

1

2

3

...

...[

10

5

2

1

2[

...

則當時，x的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）17、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）18、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）19、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）22、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）23、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)24、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，求證：AB=2CD．25、如圖；D是AB上的一點，DF與AC相交于E，DE=EF，CF∥BA．

求證：四邊形ADCF是平行四邊形．評卷人得分五、多選題(共2題，共8分)26、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+127、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm評卷人得分六、計算題(共3題，共18分)28、若兩個二次函數(shù)圖象的頂點；開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．

（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+2m2+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），y3=y1+y2，若y3與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當0≤x≤3時，y2的最大值．29、（1）計算：；

（2）分解因式：3a2-6a+3；

（3）化簡：．30、（1）計算：（）-3-|-1|×（-3）2+（）0

（2）化簡：-．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先根據(jù)圖象中拋物線的開口方向、對稱軸的位置、與y軸交點來判斷a、b、c的符號，進而判斷各結(jié)論是否正確．【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開口向上；則a＞0；

拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，則x=-＞0，即b＜0；故①錯誤；

由圖知：當x=-1時，y＞0；即a-b+c＞0；故②錯誤；

由對稱軸-＜1可知：2a＞-b，所以2a+b＞0；故③正確；

∵拋物線交y軸于負半軸；∴c＜0；

∵由于拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；

∵a＞0；∴8a＞0；

∴b2+8a＞4ac；故④正確；

所以正確的結(jié)論為③④；

故選C．2、D【分析】【分析】如圖，作輔助線；首先根據(jù)題意求出線段AD、DC的長度；設(shè)圓的半徑為λ，運用勾股定理列出關(guān)于λ的方程，求出λ，即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；連接AB；OC交AB于點D；

則AB=80；CD=20，OD⊥AB；

設(shè)⊙O的半徑為λ；則OD=λ-20；

在直角△AOD中；AD=40；

由勾股定理得：λ2=（λ-20）2+402

解得：λ=50．

故選D．3、C【分析】【分析】當m-n不等于0時，求出方程的解，即可確定出m與n的關(guān)系．【解析】【解答】解：∵（m-n）x=m2-n2的解是x=m+n；

∴m-n≠0；即m≠n．

故選C．4、D【分析】【分析】由E、F是ABAC的中點，可知EF是△ABC的中位線，再根據(jù)中位線定理，可知EF=BC，即可求出EF．【解析】【解答】解：∵BC=6；E；F分別是線段AB和線段AC的中點；

∴EF是△ABC的中位線；

∴EF=BC=×6=3；

故選D．5、C【分析】【分析】利用相交弦定理列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)AP=x，則PB=5x，那么⊙O的半徑是（x+5x）=3x

∵弦CD⊥AB于點P；CD=10cm

∴PC=PD=CD=×10=5cm

由相交弦定理得CP?PD=AP?PB

即5×5=x?5x

解得x=或x=-（舍去）

故⊙O的半徑是3x=3cm；

故選C．6、A【分析】【解答】解：∵⊙O的半徑OB=1；∴直徑BC=2×1=2；

∵∠BAC是直徑BC所對的圓周角；

∴∠BAC=90°；

∵AC=1；

∴BC=2AC；

∴∠ABC=30°；

∴∠C=90°﹣30°=60°；

∵點D在⊙O上，∠C、∠D都是所對的圓周角；

∴∠D=∠C=60°．

故選A．

【分析】求出圓的直徑BC的長，然后根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠BAC=90°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABC=30°，再求出∠C=60°，最后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等可得∠D=∠C．7、C【分析】【分析】先畫出圖形，設(shè)⊙I的半徑為2x，⊙O的半徑為3x，作IH⊥MN于H，連結(jié)IM、IN、OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠MIN=60°，則∠MIH=30°，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到MH=IH=x，所以MN=x，于是可計算出正六邊形MNPQKL的面積=8x2，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式可計算出正六邊形ABCDEF的面積=x2；

再計算它們的比值即可．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)⊙I的半徑為2x，⊙O的半徑為3x；

作IH⊥MN于H；連結(jié)IM；IN、OA、OB；

∴MH=NH；

∵∠MIN=60°；

∴∠MIH=30°；

∴MH=IH=x；

∴MN=x；

∴正六邊形MNPQKL的面積=6??x?2x=8x2；

∵∠AOB=60°；

∴S△OAB=?（3x）2=x2；

∴正六邊形ABCDEF的面積=6?x2=x2；

∴正六邊形MNPQKL的面積：正六邊形ABCDEF的面積=8x2：x2=16：27．

故選C．8、C【分析】【分析】若c=0，甲不正確．對于乙，隱含著條件c≠0，則c2＞0，進而推出a＞b，乙正確．【解析】【解答】解：當c=0時，ac2=bc2；故甲不對；

∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0，∴a＞b；故乙正確．

故選C．9、C【分析】【解析】分析：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；錐體還是球體，再由俯視圖可得具體形狀．

解答：解：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；由俯視圖是三角形可得此幾何體為三棱柱．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】可設(shè)這條隧道長xm，根據(jù)等量關(guān)系：隧道長+火車長=火車的速度×經(jīng)過的時間，列出方程求解即可；根據(jù)時間=路程÷速度，先得到火車全部在隧道內(nèi)的路程為隧道長-火車長，再代入計算即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)這條隧道長xm；依題意有。

x+150=25×90；

解得x=2100；

（2100-150）÷25

=1950÷25

=78（s）．

答：這條隧道長2100m．火車全部在隧道內(nèi)的時間是78s．

故答案為：2100，78．11、略

【分析】【分析】過點B作BM⊥FD于點M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進而可得出答案．【解析】【解答】解：過點B作BM⊥FD于點M；

在△ACB中；∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8；

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=8；

∵AB∥CF；

∴BM=BC×sin30°=8×=4；

CM=BC×cos30°=12；

在△EFD中；∠F=90°，∠E=45°；

∴∠EDF=45°；

∴MD=BM=4；

∴CD=CM-MD=12-4．12、略

【分析】【分析】（1）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系即可求出答案．

（2）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)即可將直方圖補充完整．

（3）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)即可得出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在那個組中．

（4）本題需先根據(jù)頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，再根據(jù)所了解的學生數(shù)即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）a=50-（6+8+18+6）

=12；

18÷50=0.36；

（2）

（3）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得：這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；

（4）根據(jù)題意得：

500×=360（人）

所以這個年級合格的學生有360人．13、略

【分析】試題分析：由正方形邊為8cm，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理可得：cm?！叩谝淮涡D(zhuǎn)是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，∴弧長（cm）；∵第二次旋轉(zhuǎn)是以點D為圓心，AD為半徑，角度是90度，∴弧長（cm）；∵第三次旋轉(zhuǎn)是以點A為圓心，∴沒有路程；∵第四次是以點B為圓心，AB為半徑，角度是90度，∴弧長（cm）?！嘈D(zhuǎn)一周的弧長cm?！嗾叫螡L動兩周正方形的頂點A所經(jīng)過的路線的長是cm?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知對應(yīng)值，知二次函數(shù)的對稱軸是x=1；補充表格如下：

。x

...

-1

0

1

2

3

4

5

...

y

...

10

5

2

1

2[

5

10

...

∴當時，x的取值范圍是

考點：二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】延長CD到E，使DE=CD，證明四邊形ACBE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可證得．【解析】【解答】證明：延長CD到E；使DE=CD；

又∵AD=BD；

∴四邊形ACBE是平行四邊形．

∵∠ACB=90°；

∴平行四邊形ACBE是矩形；

∴AB=CE；

∴AB=2CD．25、略

【分析】【分析】根據(jù)局兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDA=∠EFC，然后利用“角邊角”證明△ADE和△CFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CF，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．【解析】【解答】證明：∵CF∥BA；

∴∠EDA=∠EFC；

在△ADE和△CFE中，；

∴△ADE≌△CFE（ASA）；

∴AD=CF；

又∵CF∥BA；

∴AD∥CF；

∴四邊形ADCF是平行四邊形．五、多選題(共2題，共8分)26、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點坐標是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點坐標是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個單位；再向上平移2個單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．27、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長和寬，利用勾股定理求得對角線的長即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D六、計算題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）寫出頂點在原點；開口方向向上的兩個二次函數(shù)解析式即可；

（2）先把A點