2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數(shù)為：6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.4，7B.7，5C.5，7D.3，72、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）A.y=2（x-2）2+2B.y=2（x+2）2-2C.y=2（x-2）2-2D.y=2（x+2）2+23、2017

年4

月8

日，中國財經(jīng)新聞報道中國3

月外匯儲備30090.9

億，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.3.00909隆脕104

B.3.00909隆脕105

C.3.00909隆脕1012

D.3.00909隆脕1013

4、設(shè)二次函數(shù)y1=a（x-m）（x-n）（a≠0，m≠n）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點（m，0），若函數(shù)y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個交點，則（）A.a（m-n）=dB.a（n-m）=dC.a（m-n）2=dD.a（m+n）2=d5、甲乙兩人在一個400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步．兩人同時；同向出發(fā)；兩人之間的距離s（單位：米）與兩人跑步的時問t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．下列四種說法：

①l5分時兩人之間距離為50米；

②跑步過程中兩人休息了5分；

③20～30分之間一個人的速度始終是另一個人速度的2倍；

④40分時一個人比另一個人多跑了400米．

其中一定正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、對于樣本數(shù)據(jù)1；4，3，2，0，平均數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7、下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.x2=18、已知四邊形ABCD，給出4個條件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠A=∠C．從以上個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2014秋?祁陽縣期末）已知圓的半徑為4，圓心為O，∠AOB=60°，則扇形OAB的面積是____．10、在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在BC邊上，若AB=4，AD=，則線段BD的長為____．11、化簡：）=____．12、計算：(3x鈭?1)(2x+1)=

______．13、用一個圓心角為120°的扇形作一個圓錐的側(cè)面，若這個圓錐的底面半徑恰好等于4，則這個圓錐的母線長為______．14、（2007?云南）的倒數(shù)是____．15、【題文】如圖，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為則弧AB的弧長____.

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）18、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）19、1+1=2不是代數(shù)式．（____）20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)21、如圖，B為線段AC上一動點（點B不與點A、C重合），在AC的同側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△BCE，AE與BD相交于點M，BE與CD相交于點N，連接MN．求證：（1）BM=BN；（2）MN∥AC．22、如圖，∠A=∠C=90°，BE，DF分別平分∠ABC和∠ADC，求證：BE∥DF．23、如圖，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．24、如圖，已知C為線段AE上的一個動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，連接AD、BE．求證：AD=BE．評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)25、已知△ABC中；∠A=25°，∠B=40°．

（1）作AC的垂直平分線與AB交于點O（要求尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不必寫作法）

（2）以點O為圓心，AO為半徑作⊙O，判斷BC與⊙O的位置關(guān)系（不用證明）26、如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）27、已知∠α和線段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a；你能將△ABC分割成兩個等腰三角形嗎？請試之（用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡）．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)28、（2010?淮北模擬）如圖，在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，Pn，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，n．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3++Sn=____．（用n的代數(shù)式表示）29、（2016?呼蘭區(qū)模擬）在△ABC中；點O是AC邊上的一點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角的平分線于點F，連接AE；AF．

（1）求證：OE=OF；

（2）當(dāng)點O在何處時；四邊形AECF是矩形？（直接寫出結(jié)果）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC是什么形狀的三角形時，四邊形AECF是正方形？（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】此題首先把所給數(shù)據(jù)重新排序，然后利用中位數(shù)和極差定義即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：把數(shù)據(jù)重新排序后為3；4，4，5，6，8，10；

∴中位數(shù)為5；極差為10-3=7．

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)平移確定出拋物線的頂點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．【解答】拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)為（0；0)；

∵把x軸；y軸分別向下、向左平移2個單位；

∴在新坐標(biāo)系中拋物線的頂點坐標(biāo)為（2；2)；

∴拋物線的解析式為y=2（x-2)2+2．

故選A．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡便易懂3、C【分析】解：將30090.9

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.00909隆脕1012

．

故選：C

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值>1

時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1

時；n

是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】C

4、B【分析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象經(jīng)過點（m，0），可得y2=d（x-m），y=y1+y2=（x-m）[a（x-n）+d]；然后根據(jù)函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，可得函數(shù)y=y1+y2是二次函數(shù)，且它的頂點在x軸上，即y=y1+y2=a（x-m）2，推得a（x-n）+d=a（x-m），令x=n，即可判斷出a（n-m）=d．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象經(jīng)過點（m；0）；

∴dm+e=0；

∴y2=d（x-m）；

∴y=y1+y2=a（x-m）（x-n）+d（x-m）=（x-m）[a（x-n）+d]

∵函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點；

∴函數(shù)y=y1+y2是二次函數(shù)；且它的頂點在x軸上；

即y=y1+y2=a（x-m）2；

∴a（x-n）+d=a（x-m）；

令x=n；可得：a（n-n）+d=a（n-m）；

∴a（n-m）=d．

故選：B．5、A【分析】【分析】橫軸代表時間，縱軸代表兩人之間的路程差，據(jù)此判斷相應(yīng)的路程和時間即可．【解析】【解答】解：觀察圖象知：前15分鐘兩人的之間的距離在增大；最大時相差50米，故①正確；

15-20分鐘兩人之間的距離沒變；可能是兩人勻速運動，也可能是兩人均在休息，故②不一定正確；

第20～30分鐘只能看到其距離隨時間的增加而增大；但并不能求得其具體的速度，故③不一定正確；

第40分鐘兩人之間的距離為0；可能是兩人距離相差400米，也可能是一個人追上了另一個人，故④不一定正確．

故選A．6、C【分析】

樣本數(shù)據(jù)為1；4，3，2，0；

故平均數(shù)=（1+4+3+2+0）=2．

故選C．

【解析】【答案】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出．

7、C【分析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的意義:含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，因此C正確.故選C考點：一元二次方程的意義【解析】【答案】C8、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形．【解析】【解答】解：第一組：根據(jù)“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”可以選①和②；

第二組：根據(jù)“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可以選①和③；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有兩組；

故選B．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)∠AOB=60°，代入扇形的面積公式運算即可．【解析】【解答】解：∵∠AOB=60°；

∴S扇形AOB==．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過E作AE⊥CB，利用勾股定理計算出BC長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得EB、EC長，然后利用勾股定理計算出AE長和ED長，進而可得答案．【解析】【解答】解：如圖所示：過E作AE⊥CB；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴BC==8；

∵AE⊥CB；

∴EB=EC=4；

∴AE==4；

∵AD=；

∴ED===1；

∴DB=4+1=5．

故答案為：5．11、略

【分析】

∵sin2α+cos2α=1；

∴==

∵0＜α＜45；

∴cosα＞sinα；

∴原式=cosα-sinα；

故答案為：cosα-sinα．

【解析】【答案】根據(jù)sin2α+cos2α=1代入計算后化簡即可．

12、略

【分析】解：(3x鈭?1)(2x+1)=6x2+x鈭?1

．

故答案為：6x2+x鈭?1

．

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

計算即可．

本題主要考查多項式乘以多項式的法則.

注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．【解析】6x2+x鈭?1

13、12【分析】解：設(shè)圓錐的母線長為l；

根據(jù)題意得：=2π×4；

解得：l=12；

故答案為：12．

根據(jù)底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長列式計算即可．

考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．【解析】1214、略

【分析】

因為=×5=1，所以的倒數(shù)是5．

【解析】【答案】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出|-|的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義求出|-|的倒數(shù)．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：首先根據(jù)根據(jù)勾股定理求得該扇形的半徑；然后根據(jù)弧長公式進行計算．

試題解析：如圖，∵OA=OB=∠AOB=90°；

∴弧AB的弧長l=．

考點:1.弧長的計算；2.等腰直角三角形.【解析】【答案】．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．17、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．19、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BA=BD；BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，則∠DBE=60°，再利用“SAS”可判斷△ABE≌△DBC，得到∠BAE=∠BDC，然后根據(jù)“ASA”可證明△BAM≌△BDN，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BM=BN；

（2）證明△BNM為等邊三角形得到∠BMN=60°，則∠BMN=∠ABM，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABD和△BCE都是等邊三角形；

∴BA=BD；BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°；

∴∠DBE=60°；

在△ABE和△DBC中。

；

∴△ABE≌△DBC；

∴∠BAE=∠BDC；

在△BAM和△BDN中。

；

∴△BAM≌△BDN；

∴BM=BN；

（2）∵BM=BN；∠MBN=60°；

∴△BNM為等邊三角形；

∴∠BMN=60°；

∴∠BMN=∠ABM；

∴MN∥AC．22、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對同位角相等，從而證明兩條直線平行．【解析】【解答】證明：∵∠A=∠C=90°（已知）；

∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和等于360°）．

∵BE平分∠ABC；DF平分∠ADC；

∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分線的定義）．

∴∠2+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性質(zhì)）．

又∠1+∠CEB=90°（三角形的內(nèi)角和等于180°）；

∴∠3=∠CEB（等量代換）．

∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．23、略

【分析】【分析】先由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠CBE=∠DEB，由∠1=∠2，得出∠FBE=∠GEB，然后根據(jù)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得出∠F=∠G．【解析】【解答】證明：∵∠ABE+∠DEB=180°；

∴AC∥DE；

∴∠CBE=∠DEB；

∵∠1=∠2；

∴∠FBE=∠GEB；

∴BF∥GE；

∴∠F=∠G．24、略

【分析】【分析】由三角形ABC與三角形DCE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACD與三角形BCE全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：∵△ABC與△DCE都為等邊三角形；

∴∠ACB=∠DCE=60°；AC=BC，DC=EC；

∴∠ACB+∠BCD=∠BCD+∠DCE；即∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴AD=BE．五、作圖題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）作線段AB的垂直平分線l；

（2）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得∠A=∠OCA=25°，再利用三角形外角性質(zhì)得∠BOC=50°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠BCO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可判斷BC為⊙O的切線．【解析】【解答】解：（1）如圖；直線l為所求；

（2）⊙O為所求．

BC與⊙O相切．理由如下：

連結(jié)OC；如圖；

∵直線l垂直平分AC；

∴∠A=∠OCA=25°；

∴∠BOC=∠A+∠OCA=50°；

∵∠B=40°；

∴∠BCO=180°-∠BOC-∠B=90°；

∴OC⊥BC；

∴BC為⊙O的切線．26、略

【分析】【分析】作∠AOB的角平分線，作MN的垂直平分線，以角平分線與垂直平分線的交點為圓心，以圓心到M點（或N點）的距離為半徑作圓．【解析】【解答】解：如圖所示．

圓P即為所作的圓．27、略

【分析】【分析】先作∠ACB=∠α，然后截取CB=a，再作出2∠α，然后以點B為頂點作∠ABC=2α與∠ACB的另一邊相交于點A，則△ABC即為所求作的三角形，再以頂點A為頂點，作∠CAD=α，與邊BC相交于點D，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ADB=2α，△ACD、△ABD為分成的兩個等腰三角形．【解析】【解答】解：如圖所示；△ABC為所求的三角形；

△ACD與△ABD為被分成的兩個等腰三角形．

六、綜合題(共2題，共10分)28、略

【分析】【分析】求出P1、P2、P3、P4的縱坐標(biāo)，從而可計算出S1、S2、S3、S4的高，進而求出S1、S2、S3；

S4，從而得出S1+S2+S3++Sn的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時，P1的縱坐標(biāo)為2；

當(dāng)x=2時，P2的縱坐標(biāo)1；

當(dāng)x=3時，P3的縱坐標(biāo)；

當(dāng)x=4時，P4的縱坐標(biāo)；

當(dāng)x=5時，P5的縱坐標(biāo)；

則S1=1×（2-1）=