2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷297考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)f（x）的圖象如圖所示；則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、已知向量對任意恒有則（）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．3、函數(shù)y=sin的單調(diào)增區(qū)間是（）A.k∈ZB.k∈ZC.k∈ZD.k∈Z4、【題文】函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）5、【題文】已知全集U，集合關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則

A.B.C.D.6、【題文】“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、與角-終邊相同的角是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），那么f（16）的值為____．9、已知若則與的大小關(guān)系是____________________．10、三個數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。11、【題文】某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.12、【題文】．設(shè)a=則大小關(guān)系是_________________13、【題文】經(jīng)過兩點（2,3），(4,5)的直線的傾斜角為____14、若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數(shù)t的值為____．15、設(shè)一組數(shù)據(jù)5154m5753

的平均數(shù)是54

則這組數(shù)據(jù)的標準差等于______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)25、設(shè)A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點，則當(dāng)x=x1+x2時二次函數(shù)的值為____．26、規(guī)定兩數(shù)a、b通過”*”運算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不論x是什么數(shù)時，總有a*x=x，則a=____．27、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．28、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)29、如圖，拋物線y=x2-2x-3與坐標軸交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點，D為頂點．

（1）D點坐標為（____，____）．

（2）BC=____，BD=____，CD=____；并判斷△BCD的形狀．

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請寫出符合條件的所有點P的坐標，并對其中一種情形說明理由；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

∵f（x）與x軸有4個交點；∴函數(shù)f（x）共有4個零點．

故選D．

【解析】【答案】由函數(shù)零點的定義結(jié)合圖象即可求出零點的個數(shù)．

2、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么根據(jù)題意對于任意t，不等式都成立，則說明t的系數(shù)為零，即可知選A.考點：向量的數(shù)量積【解析】【答案】A3、D【分析】試題分析：令解得考點：三角函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：因為的圖像是由得圖像向上平移一個單位而得到.

所以其圖像必過排除A,B.又函數(shù)=的圖像是由向左平移1個單位而得到.所以排除D,故選C.

考點:函數(shù)的圖像。

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖像的平移問題，屬于中檔題.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】因為由圖可知，選D【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】若=-則必定反過來，若則=（）。所以應(yīng)選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、C【分析】解：與-終邊相同的角為2kπ-k∈z，當(dāng)k=1時，此角等于

故選：C．

與-終邊相同的角為2kπ-k∈z，選擇適當(dāng)k值，得到選項．

本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與-終邊相同的角為2kπ-k∈z，是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa；x＞0

∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4；2）；

∴4a=2，x＞0，∴a=

∴f（x）=

∴f（16）==4．

故答案為：4．

【解析】【答案】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，x＞0．由冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），知x4=2，x＞0，故f（x）=由此能求出f（16）．

9、略

【分析】試題分析：∵又∵∴∴．考點：作差法比較大小．【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：因為三個數(shù)都是偶數(shù)，則都除與8約簡得，9、15、21，容易得出9、15、21這三個數(shù)的最大公約數(shù)是3，所以72、120、168的最大公約數(shù)是考點：更相減損術(shù)【解析】【答案】2411、略

【分析】【解析】

試題分析：觀察三視圖知該四面體如圖所示，底面BCD是直角三角形，邊ABC垂直于底面，E是BC的中點，BC=AE=CD=2，所以，3，即三角形ACD是直角三角形，該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是=

考點：本題主要考查三視圖；幾何體的面積計算。

點評：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】因為再結(jié)合對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知a>b，故填寫____________【解析】【答案】abc13、略

【分析】【解析】解：經(jīng)過兩點（2,3），(4,5)的斜率可知，k=1,則說明傾斜角為450【解析】【答案】45014、2【分析】【解答】解：由題意，f（x）==t+

顯然函數(shù)g（x）=是奇函數(shù)；

∵函數(shù)f（x）最大值為M；最小值為N，且M+N=4；

∴M﹣t=﹣（N﹣t）；即2t=M+N=4；

∴t=2；

故答案為：2．

【分析】由題意f（x）=t+g（x），其中g(shù)（x）=是奇函數(shù)，從而2t=4，即可求出實數(shù)t的值．15、略

【分析】解：數(shù)據(jù)5154m5753

的平均數(shù)是54

即15隆脕(51+54+m+57+53)=54

解得m=55

所以這組數(shù)據(jù)的方差為。

s2=15隆脕[(51鈭?54)2+(54鈭?54)2+(55鈭?54)2+(57鈭?54)2+(53鈭?54)2]=4

標準差為s=2

．

故答案為：2

．

根據(jù)平均數(shù)的定義求出m

的值；再計算這組數(shù)據(jù)的方差與標準差．

本題考查了平均數(shù)、方差與標準差的定義與計算問題，是基礎(chǔ)題．【解析】2

三、作圖題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】據(jù)x=x1+x2=-，將x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

則y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案為2009．26、略

【分析】【分析】根據(jù)a*b=4ab得到4ax=x，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：∵a*x=x；

∴4ax=x；

當(dāng)x≠0時；

∴a=．

故答案為：．27、略

【分析】【分析】（1）要求a+b，可以首先求得（a+b）2的值，利用完全平方公式中（a+b）2與（a-b）2之間的關(guān)系；即可求解；

（2）根據(jù)===，代入即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵b＜a＜0

∴a+b＜0（1分）

又∵（a+b）2=（a-b）2+4ab=13

∴a+b=±

∵b＜a＜0

∴a+b=-

（2）∵a-b=3

∴（a-b）2=a2+b2-2ab=9

∴a2+b2=9+2ab=9+2=11

∴====-×3×11=-33．28、略

【分析】【分析】過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4；

∴OA=