2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.6，8，10B.5，12，13C.1，2，3D.9，12，152、如圖，正方形ABCD的邊長為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）．A.3B.4C.5D.3、【題文】五邊形的內(nèi)角和是（）A.180°B.360°C.540°D.600°4、【題文】某?；@球課外活動(dòng)小組21名同學(xué)的身高如下表。

。身高（cm）

170

176

178

182

184

人數(shù)。

4

6

5

4

2

則該籃球課外活動(dòng)小組21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.176，176B.176，177C.176，178D.184，1785、要想了解10萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.這2000名考生是總體的一個(gè)樣本B.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C.10萬名考生是總體D.2000名考生是樣本的容量6、一次函數(shù)y=ax+b(a鈮?0)

與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()

A.B.C.D.7、分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）48、下列各組均由六個(gè)大小一樣的正方形組成，其中可作為立方體的展開圖的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為____10、計(jì)算：=____．11、探索與運(yùn)用：

（1）基本圖形：如圖①；已知OC是∠AOB的角平分線，DE∥OB，分別交OA；OC于點(diǎn)D、E．求證：DE=OD；

（2）在圖②中找出這樣的基本圖形；并利用（1）中的規(guī)律解決這個(gè)問題：已知△ABC中，兩個(gè)內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，交AB；AC于點(diǎn)D、E．求證：DE=BD+CE；

（3）若將圖②中兩個(gè)內(nèi)角的角平分線改為一個(gè)內(nèi)角（如圖③，∠ABC）、一個(gè)外角（∠ACF）和兩個(gè)都是外角（如圖④∠DBC、∠BCE）的角平分線，其它條件不變，則線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系分別是：圖③為____、圖④為____：并從中任選一個(gè)結(jié)論證明．12、（2014秋?保定校級(jí)期中）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)；設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP=____，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=-x+b從經(jīng)過點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)；求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是____．13、計(jì)算=____；=____．14、（2011秋?淅川縣期中）如圖，以數(shù)軸上的單位長度為邊做長方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心，長方形的對(duì)角線為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是____．15、一次函數(shù)y=-x+2圖象經(jīng)過象限.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、由2a＞3，得；____．17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．18、=-a-b；____．19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若a=b，則____．22、判斷：方程=－３無解.（）23、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）24、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共3分)25、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共6分)26、計(jì)算下列各式。

（1）-3xy÷

（2）?（-）27、如圖，鈻?ABC

中；點(diǎn)O

是邊AC

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O

作直線MN//BC

設(shè)MN

交隆脧BCA

的平分線于點(diǎn)E

交隆脧BCA

的外角平分線于點(diǎn)F

．

(1)

探究：線段OE

與OF

的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

(2)

當(dāng)點(diǎn)O

在邊AC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)；四邊形BCFE

會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，則說明理由；

(3)

當(dāng)點(diǎn)O

運(yùn)動(dòng)到何處，且鈻?ABC

滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF

是正方形？28、已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：-|a-b|．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)29、如圖，已知直線y=-x+b與雙曲線在第一象限內(nèi)的一支相交于點(diǎn)A、B，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C；D；P是雙曲線上一點(diǎn)，PO=PD．

（1）試用k、b表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若△POD的面積等于1；

①求雙曲線在第一象限內(nèi)的解析式；

②已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2，求△OAB的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；

B、52+122=132；符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；

C、12+22≠32；不符合勾股定理的逆定理，故正確；

D、92+122=152；符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤．

故選C．2、C【分析】∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，N′即為所求的點(diǎn)，則BM的長即為DN+MN的最小值，∴AC是線段BD的垂直平分線，又CM=CD-DM=4-1=3，在Rt△BCM中，BM==5，故DN+MN的最小值是5．故選C．【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：直接根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算即可：五邊形的內(nèi)角和是故選C.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理.【解析】【答案】C.4、C【分析】【解析】

試題分析：身高為176的人數(shù)最多；故身高的眾數(shù)為176；

共21名學(xué)生；中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名學(xué)生的身高為178，故中位數(shù)為178．

故選C．

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．【解析】【答案】C．5、B【分析】解：A；這2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；故選項(xiàng)正確；

C；10萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2000是樣本的容量；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

我們?cè)趨^(qū)分總體；個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)；首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法.

本題可先由一次函數(shù)y=ax+b

圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象相比較看是否一致.

【解答】解：A.

由拋物線可知，a<0

由直線可知，a>0

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由拋物線可知，a>0x=鈭?b2a>0

得b<0

由直線可知，a>0b>0

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由拋物線可知，a<0x=鈭?b2a<0

得b<0

由直線可知，a<0b<0

故本選項(xiàng)正確；

D.由拋物線可知，a<0x=鈭?b2a<0

得b<0

由直線可知，a<0b>0

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【解析】C

7、C【分析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解析】【解答】解：分式的分母分別是a2-2a+1=（a-1）2，a2-1=（a+1）（a-1），a2+2a+1=（a+1）2；

故最簡(jiǎn)公分母是（a+1）2（a-1）2=a4-2a2+1．

故選C．8、B【分析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【解析】【解答】解：A；出現(xiàn)了“田”字；不能圍成正方體，不符合題意；

B；是正方體的展開圖；符合題意；

C；有一個(gè)面重疊；不是正方體的展開圖，不符合題意；

D；經(jīng)過折疊后；缺少下底面，不可作為正方體的展開圖，不符合題意．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)9、48【分析】【解答】解：∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40；∴BC+CD=20①；

∵AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，AE=4，AF=6；

∴S?ABCD=4BC=6CD；

整理得，BC=CD②；

聯(lián)立①②解得；CD=8；

∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48．

故答案為：48．

【分析】根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得解．10、略

【分析】試題分析：先變形得=然后根據(jù)立方根的概念即可得到答案．

==-2．

故答案為-2．【解析】-211、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠AOC=∠BOC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEO=∠BOC，等量代換得到∠DEO=AOC，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．求證∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠BCO，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DOB=∠DBO，∠COE=∠BCO，即BD=DO，OE=CE，然后利用等量代換即可求出結(jié)論；

（3）選③證明：由（1）中證明可得：DB=DO，EO=EC，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【解析】【解答】證明：（1）∵OC平分∠AOB；

∴∠AOC=∠BOC；

∵DE∥OB；

∴∠DEO=∠BOC；

∴∠DEO=AOC；

∴DE=OD；

（2）∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠DBO=∠OBC；∠ECO=∠BCO；

∵DE∥BC；交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

∴∠DOB=∠DBO；∠COE=∠ECO；

∴BD=DO；OE=CE；

∴DE=BD+CE；

（3）圖③：DE=BD-CE；圖④：DE=BD+CE；

選③證明：

由（1）中證明可得：DB=DO；EO=EC；

∴DE=OD=OE=DB-CE．

故答案為：DE=BD-CE，DE=BD+CE．12、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)t=2時(shí)；根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得AP=1×2=2，則OP=OA+AP=3，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）先求出t=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將P的坐標(biāo)代入y=-x+b；利用待定系數(shù)法即可求解；

（3）分別求出直線l：y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)M與點(diǎn)N時(shí)的時(shí)間；再相減即可求解；

（4）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)S△ONQ=8列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)t=2時(shí)；AP=1×2=2；

∵OP=OA+AP=3；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0；3）；

（2）∵當(dāng)t=2時(shí)；AP=1×3=3；

∴OP=OA+AP=1+3=4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0；4）．

把（0，4）代入y=-x+b，得b=4；

∴y=-x+4；

（3）當(dāng)直線y=-x+b過M（3，2）時(shí)，2=-3+b，解得b=5，5=1+t1，解得t1=4；

當(dāng)直線y=-x+b過N（4，4）時(shí)，4=-4+b，解得b=8，8=1+t2，解得t2=7；

t2-t1=7-4=3秒；

（4）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x；0）；

∵S△ONQ=8；

∴|x|?4=8；

解得x=±4；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4；0）或（-4，0）．

故答案為3，（0，3）；（4，0）或（-4，0）．13、略

【分析】【分析】直接進(jìn)行分母有理化即可；先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行同類二次根式的合并；【解析】【解答】解：原式=

=2+2；

原式=+2-3

=0．

故答案為：2+2，0．14、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算OA的長度，再由點(diǎn)A的位置，確定點(diǎn)A的符號(hào)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖：連接MB；

在數(shù)軸上A表示的數(shù)是-．

故答案為：-．15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中的k、b判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．∵-1＜0，∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象一定經(jīng)過第二、四象限；又∵2＞0，∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象與y軸交于正半軸，∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。考點(diǎn)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)【解析】【答案】一、二、四三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、解答題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）直接利用分式的除法運(yùn)算法則求出即可；

（2）直接利用分式的乘法運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：（1）-3xy÷=-；

（2）?（-）=-6xy．27、解：(1)OE=OF

．

證明如下：

隆脽CE

是隆脧ACB

的平分線；

隆脿隆脧1=隆脧2

．

隆脽MN//BC

隆脿隆脧1=隆脧3

．

隆脿隆脧2=隆脧3

．

隆脿OE=OC

．

同理可證OC=OF

．

隆脿OE=OF.(3

分)

(2)

四邊形BCFE

不可能是菱形；若四邊形BCFE

為菱形，則BF隆脥EC

而由(1)

可知FC隆脥EC

在平面內(nèi)過同一點(diǎn)F

不可能有兩條直線同垂直于一條直線.(3

分)

(3)

當(dāng)點(diǎn)O

運(yùn)動(dòng)到AC

中點(diǎn)時(shí)，且鈻?ABC

是直角三角形(隆脧ACB=90鈭?)

時(shí)；四邊形AECF

是正方形．

理由如下：

隆脽O

為AC

中點(diǎn)；

隆脿OA=OC

隆脽

由(1)

知OE=OF

隆脿

四邊形AECF

為平行四邊形；

隆脽隆脧1=隆脧2隆脧4=隆脧5隆脧1+隆脧2+隆脧4+隆脧5=180鈭?

隆脿隆脧2+隆脧5=90鈭?

即隆脧ECF=90鈭?

隆脿

?AECF

為矩形；

又隆脽AC隆脥EF

．

隆脿

?AECF

是正方形．

隆脿

當(dāng)點(diǎn)O

為AC

中點(diǎn)且鈻?ABC

是以隆脧ACB

為直角三角形時(shí)，四邊形AECF

是正方形.(3

分)【分析】

(1)

利用平行線的性質(zhì)由角相等得出邊相等；

(2)

假設(shè)四邊形BCFE

再證明與在同一平面內(nèi)過同一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾；

(3)

利用平行四邊形及等腰直角三角形的性質(zhì)證明四邊形AECF

是正方形．

本題考查的是平行線、角平分線、正方形、平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及面較廣，在解答此類題目時(shí)要注意角的運(yùn)用，一般通過角判定一些三角形，多邊形的形狀，需同學(xué)們熟練掌握．【解析】解：(1)OE=OF

．

證明如下：

隆脽CE

是隆脧ACB

的平分線；

隆脿隆脧1=隆脧2

．

隆脽MN//BC

隆脿隆脧1=隆脧3

．

隆脿隆脧2=隆脧3

．

隆脿OE=OC

．

同理可證OC=OF

．

隆脿OE=OF.(3

分)

(2)

四邊形BCFE

不可能是菱形；若四邊形BCFE

為菱形，則BF隆脥EC

而由(1)

可知FC隆脥EC