人教版高中數(shù)學必修第二冊9.1.1簡單隨機抽樣【課件】

9.1.1簡單隨機抽樣預學案共學案預學案一、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查?1．全面調(diào)查(普查)：對________調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查．總體：調(diào)查對象的________．個體：組成總體的________調(diào)查對象．2．抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取________個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法．樣本：從總體中抽取的________個體．樣本量：樣本中包含的________．每一個全體每一個一部分那部分個體數(shù)【即時練習】

某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的成績，從中抽取了100名學生的成績單進行調(diào)查．就這個問題來說，下面說法正確的是(

)A．1000名學生是總體

B．每名學生是個體C．100名學生的成績是一個個體 D．樣本的容量是100答案：D解析：由隨機抽樣的基本概念可得，D正確．故選D.二、簡單隨機抽樣?一般地，設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣．________簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣．相等相等放回【即時練習】

下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(

)A．從100個學生家長中一次性隨機抽取10人做家訪B．從38本教輔參考資料中有放回地隨機抽取3本作為教學參考C．從偶數(shù)集中一次性抽取20個進行奇偶性分析D．某參會人員從最后一排20個座位中隨機選擇一個坐下答案：D解析：A選項錯在“一次性”抽??；B選項錯在“有放回”抽??；C選項錯在“一次性”“總體容量無限”．故正確選項為D.三、簡單隨機抽樣的方法?1．抽簽法：先給總體中的N個個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個________的盒里，充分攪拌．最后從盒中________地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的個體．2．隨機數(shù)法：先把總體中的個體編號，用隨機數(shù)工具產(chǎn)生與總體中個體數(shù)量相等的整數(shù)隨機數(shù)，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，并剔除重復的編號，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)．不透明不放回【即時練習】

判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性最大．(

)(2)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大．(

)(3)在使用隨機數(shù)法時，各個個體的編號位數(shù)要相同．(

)××√

樣本均值【即時練習】某學校抽取100位老師的年齡，得到如下數(shù)據(jù)：估計這個學校老師的平均年齡為________歲．年齡(單位：歲)323438404243454648頻數(shù)242020261086441

微點撥?(1)全面調(diào)查的優(yōu)點是精確，缺點是不易操作，需要耗費巨大的人力、物力．(2)抽樣調(diào)查的優(yōu)點是花費少，效率高，易操作，缺點是不夠精確．(3)區(qū)別總體與個體，樣本與樣本容量．

微點撥?(1)當總體個數(shù)較少時采用抽簽法．(2)產(chǎn)生隨機數(shù)的方式有多種：①用隨機試驗生成隨機數(shù)；②用信息技術(shù)生成隨機數(shù)：(ⅰ)用計算器生成隨機數(shù)，(ⅱ)用電子表格軟件生成隨機數(shù)，(ⅲ)用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù)．(3)如果生成的隨機數(shù)有重復，可以剔除重復的編號并重新產(chǎn)生隨機數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號個數(shù)等于樣本所需要的數(shù)量．微點撥?(1)不同樣本的平均數(shù)不同，即樣本的平均數(shù)具有隨機性；(2)大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠，在總體平均數(shù)附近波動；(3)增加樣本容量可以提高估計效果．共學案【學習目標】

(1)了解簡單隨機抽樣的含義．(2)掌握兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法．(3)了解樣本均值與總體均值的關(guān)系，會計算樣本均值．題型

1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【問題探究1】為了解我校高一學生的體重指數(shù)，對全校1000名高一學生進行調(diào)查分析，測量其身高和體重，計算其體重指數(shù)．(1)像這樣，對每一名學生都進行調(diào)查的方法稱為什么？(2)全校1000名高一學生和每一名學生分別稱為什么？(3)如果從全校1000名高一學生中抽取200名進行身高和體重測量登記，計算其體重指數(shù)，并以此估計全校高一學生的體重指數(shù)，這種調(diào)查方法稱為什么？(4)在(3)中抽取的200名高一學生稱為什么？數(shù)字200又是什么？提示：(1)全面調(diào)查，又稱普查．(2)總體，個體．(3)抽樣調(diào)查．(4)樣本，樣本量．例1

一名交警在高速公路上隨機觀測6輛車的行駛速度，然后做了一份報告，調(diào)查結(jié)果如下：(1)交警采取的是________調(diào)查方式．(2)為了強調(diào)調(diào)查目的，這次調(diào)查的樣本是______________，個體是________________．車序號123456速度/(km/h)666571546958抽樣6輛車的行駛速度每一輛車的行駛速度解析：(1)交警采取的是抽樣調(diào)查，調(diào)查對象的指標是車的行駛速度．(2)這次調(diào)查的樣本是6輛車的行駛速度，個體是每一輛車的行駛速度．學霸筆記：一般地，如果調(diào)查對象比較少，容易調(diào)查，則適合普查；如果調(diào)查對象較多或者具有破壞性，則適合抽樣調(diào)查．跟蹤訓練1

(多選)下列調(diào)查方式不合適的是(

)A.為了了解某型號炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽查的方式D.對“神舟十號”零部件的檢查，采用抽查的方式答案：ABD解析：了解炮彈的殺傷力，采用普查方式就全銷毀了，只能采用抽查方式；了解全國學生睡眠狀況，采用普查方式費時費力，也是不必要的，應采用抽查方式；了解人們保護水資源的意識，采用普查方式費時費力，也是不必要的，應采用抽查方式；對于航天器零部件的檢查，必須做到萬無一失，應當采用普查的方式．故選ABD.題型

2簡單隨機抽樣【問題探究2】假設口袋中有紅球和白球共1000個，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同．你能通過抽樣調(diào)查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？提示：我們可以從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個球，如此重復，即可用紅球出現(xiàn)的頻率估計出紅球的比例，也可以采用不放回地摸球去估計紅球的比例．例2

下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；(2)質(zhì)量監(jiān)督部門從180種兒童玩具中選出18種玩具進行質(zhì)量檢驗，在抽樣過程中，從中任取一種玩具檢驗后再放回；(3)國家跳水隊挑出最優(yōu)秀的10名跳水隊員，備戰(zhàn)2024年法國巴黎奧運會；(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地逐個抽出7個號簽．解析：(1)不是簡單隨機抽樣，因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的．(2)不是簡單隨機抽樣，因為簡單隨機抽樣要求逐個不放回地抽?。?3)不是簡單隨機抽樣，因為這10名跳水隊員是挑選出來的(最優(yōu)秀的)，每個個體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機抽樣中“等可能性”的要求．(4)是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能的抽樣．學霸筆記：判斷一個抽樣方法是否屬于簡單隨機抽樣，只需要對簡單隨機抽樣的4個特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)進行驗證，若全部滿足，則該抽樣方法為簡單隨機抽樣，若有其中一條不滿足，則不是簡單隨機抽樣．跟蹤訓練2

下列問題中最適合用簡單隨機抽樣方法的是(

)A．某學校有學生1320人，衛(wèi)生部門為了了解學生身體發(fā)育情況，準備從中抽取一個容量為300的樣本B．為了準備省政協(xié)會議，某政協(xié)委員計劃從1135個村莊中抽取50個進行收入調(diào)查C．從全班30名學生中，任意選取5名進行家訪D．為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5000人中抽取200人進行統(tǒng)計答案：C解析：對于A，不同年級的學生身體發(fā)育情況差別較大，適合用分層抽樣，A不是；對于B，總體容量較大，并且各村莊人口、地域、發(fā)展等方面的差異，不宜用簡單隨機抽樣，B不是；對于C，總體容量較小，個體之間無明顯差異，適宜用簡單隨機抽樣；對于D，總體容量較大，不同年齡的人癌癥的發(fā)病情況不同，不宜用簡單隨機抽樣，D不是．故選C.題型

3簡單隨機抽樣的方法【問題探究3】

3月15日是國際消費者權(quán)益日，有人舉報某個體經(jīng)商戶出售的某品牌的節(jié)能燈是假的，工商局的質(zhì)檢員對該個體經(jīng)商戶出售的某品牌的節(jié)能燈進行檢測．(1)上述檢測用什么方法比較好？(2)在上述的事例中，質(zhì)檢人員在對某個體經(jīng)商戶所銷售的節(jié)能燈進行抽檢和對生產(chǎn)廠家所生產(chǎn)的節(jié)能燈進行抽檢采取的方式一樣嗎？提示：(1)由于個體經(jīng)商戶購進的節(jié)能燈數(shù)量不會很多，可以采取抽簽法抽取產(chǎn)品進行檢測．(2)不一樣，個體經(jīng)商戶銷售的節(jié)能燈數(shù)量較少，可用抽簽法(抓鬮法)，而生產(chǎn)廠家生產(chǎn)的節(jié)能燈太多，可用計算機按生產(chǎn)批號進行抽取．例3

某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災，要在50名志愿者中選取10人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請分別用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案．解析：抽簽法：第一步，將50名志愿者編號，號碼為01，02，03，…，50.第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽．第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻．第四步，從盒子中依次不放回地取出10個號簽，并記錄上面的編號．第五步，與所得號碼對應的志愿者就是醫(yī)療小組成員．隨機數(shù)法：(1)將50名志愿者編號，號碼為01，02，03，…，50.(2)準備10個大小，質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫上數(shù)字0，1，2，…，9.(3)把小球放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個位數(shù)字，這樣就生成了一個隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)在1～50范圍內(nèi)，就代表了對應編號的志愿者被抽中，否則舍棄編號．(4)重復抽取隨機數(shù)，直到抽中10名志愿者為止．題后師說1．利用抽簽法抽取樣本的步驟2．利用隨機數(shù)法抽取樣本的步驟(1)編號：將每個個體編號，各號數(shù)的位數(shù)相同．(2)選起始號碼：任取某行、某組的某數(shù)為起始號碼．(3)確定讀數(shù)方向：一般從左到右讀?。櫽柧?

(1)下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是(

)A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗答案：B解析：A中總體容量較大，樣本量也較大，不適宜用抽簽法；B中總體容量較小，樣本量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D中雖然樣本量較小，但總體容量較大，不適宜用抽簽法．故選B.(2)國家高度重視青少年視力健康問題，指出要“共同呵護好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來”．某校為了調(diào)查學生的視力健康狀況，決定從每班隨機抽取5名學生進行調(diào)查．若某班有50名學生，將每一名學生從01到50編號，從下面所給的隨機數(shù)表的第2行第4列的數(shù)開始，每次從左向右選取兩個數(shù)字，則選取的第三個號碼為(

)隨機數(shù)表如下：0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 6241A．13 B．24C．33 D．36答案：D解析：根據(jù)隨機數(shù)表的讀取方法，第2行第4列的數(shù)為3，每次從左向右選取兩個數(shù)字，所以第一組數(shù)字為32，作為第一個號碼；第二組數(shù)字58，舍去；第三組數(shù)字65，舍去；第四組數(shù)字74，舍去；第五組數(shù)字13，作為第二個號碼；第六組數(shù)字36，作為第三個號碼，所以選取的第三個號碼為36，故選D.題型

4用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)【問題探究4】在某地居民家庭年均收入調(diào)查中，小芳和小麗分別獨立進行了簡單隨機抽樣調(diào)查，小芳調(diào)查的樣本平均數(shù)為4萬，樣本量為200；小麗調(diào)查的樣本平均數(shù)為3.6萬，樣本量為500，你更愿意把哪個值作為總體平均數(shù)的估計？提示：樣本量越大，樣本平均數(shù)就越接近總體的平均數(shù)，所以我們選用小麗調(diào)查的平均數(shù)作為總體的平均數(shù)．例4

某工廠人員及工資構(gòu)成如下：(1)求該工廠所有人員的平均工資．(2)工資的平均數(shù)能反映該廠的工資水平嗎？為什么？人員經(jīng)理管理人員高級技工工人學徒月工資100005000400030002000人數(shù)165201

學霸筆記：(1)在簡單隨機抽樣中，我們常用樣本均值去估計總體均值；(2)總體均值是一個確定的數(shù)，樣本均值具有隨機性；(3)一般情況，樣本容量越大，估計值越準確．跟蹤訓練4

在某次測量中，甲工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品的A樣本數(shù)據(jù)如下：43，50，45，55，60.若乙工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的B樣本數(shù)據(jù)恰好是由A樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都增加5后得到的，則B樣本的均值為________．據(jù)此，可以估計乙工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的總體均值為________．

55.655.6隨堂練習1．以下問題不適合用全面調(diào)查的是(

)A．調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學