八年級數(shù)學上冊第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三邊的關(guān)系說課稿新版華東師大版_第1頁
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Page1《直角三角形三邊的關(guān)系》說課稿各位評委老師,上午好:我說課的課題是華師大版八年級數(shù)學上14.1勾股定理第1課時《直角三角形三邊的關(guān)系》。今日我從以下三大部分來說課。一、教材分析1、教材所處的地位和作用:勾股定理是幾何中最重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的相識和理解,它可以解決直角三角形中的計算問題,為今后學習解直角三角形打下基礎(chǔ)。同時還能對學生進行愛國主義教化。另外,勾股定理也是各類考試命題的熱點問題,特殊是中考每年都有,一般都和其它學問綜合起來考查。本節(jié)課又是勾股定理的第一節(jié)課,因此,探究直角三角形三邊的關(guān)系,發(fā)覺并駕馭勾股定理,對學生更好地相識直角三角形和培育邏輯思維實力都是特別重要的。所以本節(jié)課的教學致關(guān)重要。2、依據(jù)課程標準,本節(jié)課的教學目標是:(1)學問目標體驗勾股定理的探究過程,駕馭勾股定理,會運用勾股定理解決相關(guān)問題。(2)實力目標①經(jīng)驗由情境引出的問題,探究駕馭有關(guān)的數(shù)學學問,再運用于實踐的過程,培育學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識與實力。②運用勾股定理解決簡潔的實際問題。(3)情感看法、價值觀感受數(shù)學文化的價值和中國傳統(tǒng)數(shù)學的成就,激發(fā)學生酷愛祖國和酷愛祖國悠久文化的思想感情。3、教學重點與難點重點:體驗勾股定理的探究過程,駕馭勾股定理。難點:運用勾股定理解決實際問題。為了突出重點,我充分運用多媒體教學手段,設置問題,實行以學生合作探究活動為主教學的形式。為了突破難點,我選取的問題貼近學生、貼近時代,因為讓學生對學習的內(nèi)容感愛好是自覺投入學習的有利條件,所以我選取能激發(fā)學生愛好或是發(fā)生在學生身邊的事情,讓學生明白所學學問與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。二、教法與學法分析1、教法分析:針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇“引導探究法”,由淺到深,由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探究,合作溝通,有利于提高學生的思維實力,能有效地激發(fā)學生的思維主動性。這種教學理念緊隨新課改理念,也反映了時代精神?;镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納概括-學問應用-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。2、學法分析:在老師的組織引導下,采納自主探究、合作溝通的研討式學習方式,讓學生思索問題,獲得學問,駕馭方法。借此培育學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與實力,使學生真正成為學習的主子。三、教學過程設計(一)創(chuàng)設情境,引入新課這節(jié)課我是這樣導入的:1、同學們,你可能去過森林公園,看到過很多千姿百態(tài)的植物,可是你是否望見過下面的勾股樹呢?你知道它是怎么畫出來的嗎?(帶大家看課本P51頁)2、如圖所示:有一棵樹,受臺風的影響而折斷,量得其斷口離地4米,樹梢及地處離根3米,求樹未折斷前有多高?你想知道嗎?今日就讓我們一起來探討從結(jié)繩記數(shù)起到現(xiàn)在已經(jīng)有幾千年歷史的宏大發(fā)覺勾股定理。從而使學生帶著問題學習。引入課題。問題設計具有確定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,老師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知始終角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問題。學生會感到困難,從而老師指出學習了今日這一課后就有方法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學來源于實際生活并為實際生活服務。(二)動手操作,探究新知為了讓學生體會數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學思想方法1、利用多媒體出示課本圖14.1.1,,首先我將帶領(lǐng)學生視察方格圖,讓學生計算正方形P、Q、R的面積。在計算正方形R的面積時,學生可能有不同的方法,不管是通過干脆數(shù)小方格的個數(shù),還是將R劃分為4個全等的形來求等等,都應予以確定,接著引導學生發(fā)覺三個正方形P、Q、R圍成一個等腰直角三角,并用等腰直角三角形的邊長表示正方形的面積,從而學生通過正方形面積之間的關(guān)系簡潔發(fā)覺,對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參加探究,感受數(shù)學學習的過程,也有利于培育學生的語言表達實力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。2、接著讓學生思索:假如是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?結(jié)合課本第45頁,可讓學生視察圖14.1.2,完成“試一試”。在這里我采納先讓學生獨立思索問題確定時間,老師巡察會發(fā)覺,通過數(shù)格子學生可以快速計算正方形P、Q的面積,但在計算正方形R的面積時,假如學生很難確定正方形的邊長和所占格子數(shù)目。這時就組織學生小組探討溝通,老師可參加其中,適時提示采納割或補的方法間接去求正方形R的面積,而不應急于給出答案,代替學生思索。然后探討結(jié)束,抽小組學生代表回答探討結(jié)果,在學生相互補充和老師引導下,學生能順當計算出正方形P、Q、R的面積。學生也能用直角三角形的邊長來表示正方形面積之間的關(guān)系。由此,大膽揣測出直角三角形三邊的關(guān)系即勾股定理。為了讓學生確信結(jié)論的正確性,可引導學生獨立完成,在方格紙上作一個5、12為直角邊的直角三角形,通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培育學生嚴謹、科學的學習看法。這三個環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,滲透了數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學思想,為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)。讓學生體會到視察、猜想、歸納的思想,也讓學生的分析問題和解決問題的實力在無形中得到了提高,有助于后面的學習。(三)歸納概括通過等腰直角三角形到一般直角三角形三邊關(guān)系的探討,讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論,學生可能講的不完全正確,但對于培育學生運用數(shù)學語言實力是有益的,同時發(fā)揮了學生的主體作用,也便于記憶和理解。然后引導學生用符號語言表示,因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本實力。接著老師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進行點題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。(四)學問應用1、學生學習了勾股定理,知道了已知始終角三角形的兩邊,可求第三邊,便想小試身手了。于是馬上讓學生練習P46,并抽查學生在黑板演示,發(fā)覺問題,剛好訂正,并強調(diào)解題書寫格式。練習1、在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=24,c=25,求b;此題是教材的原題,設計意圖是為了讓學生依據(jù)題意,采納數(shù)形結(jié)合的方法,明確直角三角形的直角邊和斜邊,而不是機械地照搬公式a2+b2=c2進行計算,從而正確應用勾股定理解題。2、老師引導學習P46例1,這是一個實際問題,進一步體驗勾股定理適用于已知始終角三角形的兩邊,求第三邊的問題,并強調(diào)解題書寫格式。3、練習2、讓學生解決開頭的實際問題,學生從中能體會到勝利的樂趣。4、練習3.假如一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米,那么這個三角形的周長是多少厘米?(精確到0.1厘米).這道題目的是幫助學生區(qū)分條件中的兩條邊長3厘米和4厘米,可能是兩條直角邊,也有可能是一條直角邊和一條斜邊。學生往往會忽視其次種狀況,此時老師不應一語道破,而應激勵學生視察題目中并未提及直角邊與斜邊。部分程度教好,反映較快的學生可能會想到,在他們的帶動下,我信任全班同學能算出其次種狀況,并留下深刻印象。在這過程中,訓練了學生縝密的邏輯思維實力,以及推理實力。(五)課堂小結(jié):主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容小結(jié)。為了培育學生歸納和概括實力,要求學生用自己的語言概括本節(jié)課的收獲,老師進行適當?shù)男薷暮脱a充。(六)布置作業(yè):作業(yè)的設計

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