【高考數(shù)學(xué)】2025屆重慶市高三適應(yīng)性月考模擬試卷（二模）

【高考數(shù)學(xué)】2025屆重慶市高三適應(yīng)性月考模擬試卷（二模）注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.設(shè)是非零向量，則“”是“共線”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.若，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽且導(dǎo)函數(shù)為f′x，函數(shù)的圖象如圖，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的增區(qū)間是B.函數(shù)的減區(qū)間是C.是函數(shù)極大值點(diǎn)D.是函數(shù)的極大值點(diǎn)4.已知，則值為（）A. B. C. D.5.設(shè)等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為，已知，則（）A.-2 B.-1 C.1 D.26.已知函數(shù).將函數(shù)向左平移一個單位，再向上平移一個單位后得函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.如果數(shù)列對任意的，則稱為“速增數(shù)列”，若數(shù)列為“速增數(shù)列”，且任意項(xiàng)，則正整數(shù)的最大值為（）A.62 B.63 C.64 D.658.已知，當(dāng)時，恒成立，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱.若，平均數(shù)為，中位數(shù)為，方差為，極差為，則這組數(shù)滿足（）A.平均數(shù)為 B.中位數(shù)為C.方差為 D.極差為10.若是平面內(nèi)兩條相交成角的數(shù)軸，和是軸、軸正方向上的單位向量，若向量，則規(guī)定有序數(shù)對為向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，設(shè)，則（）A. B.C.若，則 D.若構(gòu)成銳角三角形，則11.已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對稱軸，則下列結(jié)論正確的有（）A.的取值范圍是B.若的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在上單調(diào)遞增C.在上的最小值不可能為D.若的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)是常數(shù)，有奇數(shù)個零點(diǎn)，則三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知雙曲線的虛軸長為2，則雙曲線的漸近線方程是_____.13.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.令，若也是等比數(shù)列，則_____.14.曲率在數(shù)學(xué)上是表明曲線在某一點(diǎn)彎曲程度的數(shù)值.對于半徑為的圓，定義其曲率，同樣的，對于一般曲線在某點(diǎn)處的曲率，我們可通過該點(diǎn)處的密切圓半徑計算.其中對于曲線在點(diǎn)處的密切圓半徑計算公式為，其中表示的導(dǎo)數(shù)，表示的導(dǎo)數(shù).已知曲線，則曲線在點(diǎn)處的曲率為_____；C上任一點(diǎn)處曲率的最大值為_____.四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.的內(nèi)角的對邊分別為、已知.（1）求角；（2）若平分交于點(diǎn)，求的長.16.已知正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為、且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明:.17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的比是（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程E；（2）若軌跡E與x軸的交點(diǎn)分別為.過點(diǎn)的直線分別與軌跡相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，求四邊形AMBN面積的最大值.18.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)等級劃分如下表:質(zhì)量指標(biāo)值質(zhì)量指標(biāo)等級廢品合格廢品為了解該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益，該企業(yè)先進(jìn)行試生產(chǎn).現(xiàn)從試生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件.將其質(zhì)量指標(biāo)值的數(shù)據(jù)作為樣本，繪制如圖的頻率分布直方圖:（1）若樣本數(shù)據(jù)中質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)和平均值分別為87.5和87，求的值;（2）若每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與利潤（單位:萬元）的關(guān)系如下