文學(xué)研究2005A長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)

案例長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型9.1.1長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)（2005年大學(xué)數(shù)學(xué)建模A題）

1、問題

水是人類賴以生存的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，對(duì)于我國大江大河水資源的保護(hù)和治理應(yīng)是重中之重。專家們呼吁：“以人為本，建設(shè)文明和諧社會(huì)，改善人與自然的環(huán)境，減少污染?！遍L(zhǎng)江是我國第一、世界第三大河流，長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國政協(xié)與中國發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江萬里行”考察團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游上海，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地考察，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長(zhǎng)江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”（附件１），并發(fā)出了“拿什么拯救癌變長(zhǎng)江”的呼喚（附件2）。附件3給出了長(zhǎng)江沿線17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上７個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn)

距離、水流量和水流速）。通常認(rèn)為一個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對(duì)污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過物理降解、化學(xué)降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。事實(shí)上，長(zhǎng)江干流的自然凈化能力可以認(rèn)為是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于0.1~0.5之間，比如可以考慮取0.2

(單位：1/天)。附件4是“1995~2004年長(zhǎng)江流域水質(zhì)報(bào)告”給出的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。下面的附表是國標(biāo)(GB3838-2002)給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。

請(qǐng)你們研究下列問題：（1）對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況（2）研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?

序號(hào)Ⅰ類

Ⅱ類Ⅲ類

Ⅳ類

Ⅴ類劣Ⅴ類

17.5（或飽和率90%）

6532

02高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）

≤

0.150.51.01.52.0∞4PH值（無量綱）6---9分類標(biāo)準(zhǔn)值項(xiàng)目溶解(DO)

≥附表:《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838—2002）中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值單位：mg/L

2、問題說明

針對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)這一問題，采用動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法來解決。假設(shè)17個(gè)城市為被評(píng)價(jià)對(duì)象，共有四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或?qū)傩裕〥O、CODMn、NH3-N和PH值，分別記為和，前三項(xiàng)指標(biāo)都有6個(gè)等級(jí)，相應(yīng)的分類區(qū)間值如表（1）所示，而PH值沒有等級(jí)之分。

《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值mg/L指標(biāo)

Ⅰ類Ⅱ類

Ⅲ類

Ⅳ類

Ⅴ類劣Ⅴ類

溶解氧(DO)

[7.5,∞)[6,7.5)[5,6)[3,5)[2,3)[0,2]高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)(0,2](2,4](4,6](6,10](10,15](15,∞)氨氮（NH3-N）

(0,0.15](0.15,0.5](0.5,1](1,1.5](1.5,2](2,∞)PH值（無量綱[6,9]3.1

基本假設(shè)（1）本文只以長(zhǎng)江流域中的17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，不考慮長(zhǎng)江流域的其它部分和未提到的其它支流。（2）假設(shè)高錳酸鹽和氨氮的降解系數(shù)都為0.2。（3）各年的水質(zhì)情況的檢測(cè)數(shù)據(jù)互不影響。（4）各個(gè)污染指標(biāo)不相關(guān)，互不影響。（5）評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)水質(zhì)時(shí)忽略其他環(huán)境因素。（6）各監(jiān)測(cè)站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代表該地區(qū)的水質(zhì)情況（7）長(zhǎng)江干流的水流速度均勻變化。3.2

符號(hào)說明（1）DO————表示水中溶解氧（2）CODMn————表示水中高錳酸鹽指數(shù)（3）NH3-N————表示水中氨氮4

問題分析

整個(gè)水質(zhì)評(píng)價(jià)工作應(yīng)包括五個(gè)環(huán)節(jié)：

1、確定調(diào)查范圍，設(shè)計(jì)檢測(cè)站點(diǎn)；

2、水污染調(diào)查與監(jiān)測(cè)，得到各站點(diǎn)的監(jiān)測(cè)值；

3、確定評(píng)價(jià)指標(biāo)與水質(zhì)分級(jí)以及各指標(biāo)在各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值；

4、建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；

5、劃分水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)，并作出評(píng)價(jià)結(jié)論?？捎孟旅娴牧鞒虉D（圖1）來表示，其中環(huán)節(jié)4和環(huán)節(jié)5是本文要做的工作，即建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并劃分水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)，作出評(píng)價(jià)結(jié)論。圖1水質(zhì)評(píng)價(jià)流程圖

各觀測(cè)站點(diǎn)分布圖

水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的第一步就是確定調(diào)查范圍，設(shè)計(jì)檢測(cè)站點(diǎn)。由題目中的附件3可知此次水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的范圍為長(zhǎng)江中下游地區(qū)（從四川攀枝花到江蘇揚(yáng)州），在這之間設(shè)計(jì)了17個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。參照中國地圖冊(cè)，畫出長(zhǎng)江中下游流域與各個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)（地區(qū)）的大致分布，如下面圖3所示：

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的采取水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的第二步是每隔一段時(shí)間對(duì)水質(zhì)調(diào)查與監(jiān)測(cè)，得到各個(gè)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)值序列。題目中的附件3已給出了這17個(gè)檢測(cè)站近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)的選取水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的第三步是確定評(píng)價(jià)指標(biāo)、水質(zhì)分級(jí)以及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值。這里質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中的標(biāo)準(zhǔn)值。評(píng)價(jià)指標(biāo)為水質(zhì)的3個(gè)主要指標(biāo)：DO（溶解氧）、CODMn（高錳酸鹽指數(shù)）和NH3-N（氨氮）。評(píng)價(jià)等級(jí)設(shè)為6個(gè)等級(jí)：Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類和劣Ⅴ類。5模型建立

水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的第三步是建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。由于水質(zhì)污染物濃度受水文流量及污染物排放因素的影響較大，存在隨機(jī)性，而水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)又存在模糊性。因此，本文提出了水質(zhì)評(píng)價(jià)的模糊概率綜合評(píng)價(jià)模型，把概率統(tǒng)計(jì)與模糊數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，它能較全面地評(píng)價(jià)水質(zhì)狀況。（1）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)、水質(zhì)分級(jí)與各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有m個(gè)，水域水質(zhì)分n級(jí)，則評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U=（1）水質(zhì)分級(jí)集合V=（2）

i指標(biāo)（i=1，2，，m），j級(jí)水質(zhì)（j=1，2，n）的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值參考《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中的相關(guān)數(shù)值。（2）污染物監(jiān)測(cè)值統(tǒng)計(jì)概率分析

設(shè)i指標(biāo)污染物監(jiān)測(cè)值共有個(gè)，其中介于至之間的監(jiān)測(cè)值有個(gè)，那么，對(duì)于i指標(biāo)而言，介于至之間的監(jiān)測(cè)值發(fā)生的統(tǒng)計(jì)概率為（3）其中i=1，2，，m；j=1，2，n。（3）隸屬度刻劃水質(zhì)分級(jí)界限已知水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值為，i指標(biāo)污染物介于至之間的個(gè)監(jiān)測(cè)值的平均值為，則（4）式中，為第i指標(biāo)污染物監(jiān)測(cè)值中介于至之間的個(gè)監(jiān)測(cè)值的第k個(gè)。則對(duì)i指標(biāo)而言，分別屬于第j級(jí)水質(zhì)和第j-1級(jí)水質(zhì)的程度，即對(duì)第j級(jí)水質(zhì)和第j-1級(jí)水質(zhì)的隸屬度可由下列各式推求，即對(duì)DO，有（5）對(duì)其他指標(biāo)（CODMn，NH3-N），正好與上述方法相反，即

（6）（4）相對(duì)距離法計(jì)算權(quán)重根據(jù)各評(píng)價(jià)參數(shù)超標(biāo)情況進(jìn)行加權(quán)，超標(biāo)越多，加權(quán)越大，權(quán)重可采用下式計(jì)算，即對(duì)DO：（7）對(duì)其他指標(biāo)（CODMn，NH3-N）：（8）式中——第i種污染物的監(jiān)測(cè)值算術(shù)平均值

——DO的飽和濃度

——第i種污染物各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值算術(shù)平均值為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，可用相對(duì)距離法計(jì)算單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。具體計(jì)算如下：對(duì)DO：

（9）其中i=1,2..m,j=1,2….n.對(duì)其他指標(biāo)（CODMn，NH3-N）：

(10)

式中其中i=1,2..m,j=1,2….n——第i種污染物第j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值用（9）、（10）式計(jì)算權(quán)重，方法簡(jiǎn)單客觀，同時(shí)也肯定了污染超標(biāo)大者其權(quán)重亦大的基本思想，但也存在如下的問題：按照國際（GB3838—2002）給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，同一污染物的五類標(biāo)準(zhǔn)是單向遞增的，因此，如果兩種指標(biāo)分別屬于k類和r類水質(zhì)，設(shè)k<r，按照污染超標(biāo)大者其權(quán)重亦大，則應(yīng)有。但由于不同的污染指標(biāo)的相鄰兩級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值增長(zhǎng)不同步，可能造成上述次序的混亂。為了進(jìn)行模糊運(yùn)算，各單項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即

(i=1,2,..m)(11)m個(gè)指標(biāo)權(quán)重構(gòu)成權(quán)重矩陣，即

(12)（5）單指標(biāo)模糊概率評(píng)價(jià)根據(jù)上述方法，分別求出i指標(biāo)，并分別統(tǒng)計(jì)j級(jí)水和j-1級(jí)水的隸屬度和，以及介于至之間的i指標(biāo)監(jiān)測(cè)值發(fā)生的統(tǒng)計(jì)概率，就可以應(yīng)用模糊概率方法對(duì)i指標(biāo)進(jìn)行單指標(biāo)評(píng)價(jià)。

i指標(biāo)發(fā)生各級(jí)水質(zhì)的模糊概率分別為

(13)

其中i=1，2，，m。

i指標(biāo)分別發(fā)生n級(jí)水質(zhì)的概率就構(gòu)成i指標(biāo)單指標(biāo)模糊概率評(píng)價(jià)矩陣，即

m個(gè)指標(biāo)的單指標(biāo)模糊概率矩陣就構(gòu)成模糊概率關(guān)系矩陣，即

(14)（6）多指標(biāo)模糊概率綜合評(píng)價(jià)已求出權(quán)重矩陣及模糊概率關(guān)系矩陣，則對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，得到多指標(biāo)模糊概率綜合評(píng)價(jià)矩陣，即

(15)

其中，(16)

即為水域水體出現(xiàn)j級(jí)水質(zhì)的模糊綜合概率。（7）綜合評(píng)價(jià)指數(shù)定義水域水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)P為各個(gè)等級(jí)水質(zhì)出現(xiàn)的概率與等級(jí)序號(hào)相乘在求和（類似于概率論中的全概率公式），即為：

(17)6模型求解把水質(zhì)評(píng)價(jià)工作中的第二步工作所采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代入模型，經(jīng)過計(jì)算可求得結(jié)果如下表：等級(jí)Ⅰ等級(jí)Ⅱ等級(jí)Ⅲ等級(jí)Ⅳ等級(jí)Ⅴ等級(jí)ⅤⅠ綜合評(píng)價(jià)指數(shù)四川攀枝花0.84040.09860.05550.0055001.2261重慶朱沱0.74040.24590.01370001.2737湖北宜昌南津關(guān)0.70870.26630.02500001.3163湖南岳陽城陵磯0.48400.46620.04990001.5659江西九江河西水廠0.81360.186400001.1864安徽安慶皖河口0.72200.27150.00650001.2845江蘇南京林山0.76800.23060.00140001.2335四川樂山岷江大橋0.15920.37740.26580.14200.055602.5573四川宜賓涼姜溝0.70390.20210.041860.02870.023401.4657四川瀘州沱江二橋0.50270.27590.12880.04160.05100.04922.1575湖北丹江口胡家?guī)X0.98760.012400001.0124湖南長(zhǎng)沙新港0.30800.29950.29080.1018002.1864湖南岳陽岳陽樓0.42670.42030.14410.0090001.7355湖北武漢宗關(guān)0.58570.36270.04850.0030001.4688江西南昌滁槎0.17580.12990.26780.11640.31020.30515.0859江西九江蛤蟆石0.57530.31520.08360.0259001.5601江蘇揚(yáng)州三江營0.58270.36640.04860.0023001.4706結(jié)果分析：由上表可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)江流域干流上監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)都在第一等級(jí)和第二等級(jí)之間，水質(zhì)情況較好。長(zhǎng)江流域支流上部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)處于第一等級(jí)和第二等級(jí)之間，水質(zhì)情況較好；部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)（四川樂山岷江大橋、四川瀘州沱江二橋

和湖南長(zhǎng)沙新港）

處于第二與第三等級(jí)之間，水質(zhì)受到輕度污染；但在監(jiān)測(cè)站江西南昌滁槎（贛江）水質(zhì)處于劣五級(jí)，污染十分嚴(yán)重。通過查閱資料發(fā)現(xiàn)

：由于目前贛江的主要流經(jīng)城市南昌市內(nèi)大量工業(yè)廢水和生活廢水不經(jīng)處理就排入江內(nèi)，造成氨氮、糞大腸菌群濃度過高，而南昌市只建有一個(gè)日處理污水能力8萬噸的朝陽污水處理廠，但對(duì)于目前市內(nèi)每日100萬噸的污水排放量，城市處理污水能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上工業(yè)的的發(fā)展，造成現(xiàn)在贛江的水體質(zhì)量嚴(yán)重超標(biāo)，達(dá)到重度污染級(jí)，這里是改善長(zhǎng)江水質(zhì)的重點(diǎn)處理區(qū)之一?？偟恼f來，長(zhǎng)江流域（干流及支流）的大部分水質(zhì)情況還是比較理想的，但是個(gè)別地區(qū)污染比較嚴(yán)重，不容忽視。河流的水質(zhì)污染程度隨徑污比變化。河流的徑流量和排入河流的污水、污物量決定了徑污比。排污量相同，河流的徑流量大則污染輕，反之就重。河流的徑流量隨時(shí)間變化，因此河水污染程度也隨時(shí)間變化。這點(diǎn)在模型求解過程中沒有考慮到，將在下面的模型的進(jìn)一步求解中給出。

7模型的進(jìn)一步求解：（1）時(shí)間的分段處理現(xiàn)在先對(duì)時(shí)間進(jìn)行分段處理，即分為豐水期（5月到10月）、枯水期（1月到4月）和平水期（11月到12月）三個(gè)時(shí)期。然后對(duì)各個(gè)時(shí)期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊概率綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算得到的結(jié)果如下表：表2各監(jiān)測(cè)點(diǎn)各時(shí)期污染等級(jí)分布監(jiān)測(cè)點(diǎn)豐水期平水期枯水期水文年四川攀枝花1.32181.05591.19711.2261重慶朱沱1.17391.35721.51021.2737湖北宜昌南津關(guān)1.44821.12481.19011.3163湖南岳陽城陵磯1.56851.51781.60291.5659江西九江河西水廠1.24221.1061.14381.1864安徽安慶皖河口1.37671.15241.19721.2845江蘇南京林山1.38461.1681.1241.2335四川樂山岷江大橋2.21792.37153.40492.5573四川宜賓涼姜溝1.28831.78121.96451.4657四川瀘州沱江二橋1.66731.82943.80492.1575湖北丹江口胡家?guī)X1.01641.02171.00211.0124湖南長(zhǎng)沙新港2.00022.66422.432.1864湖南岳陽岳陽樓1.66131.70741.92981.7355湖北武漢宗關(guān)1.57231.5191.31451.4688江西南昌滁槎4.28587.4335.63315.0859江西九江蛤蟆石1.35382.43181.66691.5601江蘇揚(yáng)州三江營1.65881.28781.26291.4706結(jié)果分析：由表2可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)時(shí)期（豐水期、平水期和枯水期）各監(jiān)測(cè)站的污染等級(jí)分布與前面模型求解得到的全年的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)基本一致，三個(gè)時(shí)期之間的等級(jí)分布也基本相同，說明該河流的水質(zhì)情況不會(huì)隨季節(jié)發(fā)生非常顯著性的變化。當(dāng)是還是存在一定的變化，17個(gè)監(jiān)測(cè)站大致的可以分為豐水期污染程度小于枯水期的污染程度和豐水期污染程度大于枯水期的污染程度兩個(gè)類別：1、豐水期污染<枯水期污染原因：豐水期河流的徑流量比枯水期大，如果排污量不變，則河流的豐水期污染少于枯水期污染。2、豐水期污染>枯水期污染原因：豐水期雨量充足，水流量大，容易從上游或河流周邊地區(qū)帶來大量污染物而污染下游水質(zhì)，如果這個(gè)負(fù)面作用過強(qiáng)就會(huì)超過因徑流量大而使徑污比減少的正面作用，因此豐水期污染反而更加嚴(yán)重。特別是如果雨量過大在河流流經(jīng)地區(qū)發(fā)生洪澇災(zāi)害，則污染將更加嚴(yán)重。（2）污染范圍與污染歷時(shí)評(píng)價(jià)全面的水質(zhì)狀況，本來應(yīng)從三個(gè)方面來評(píng)定：第一是污染強(qiáng)度，即各種污染物在水體中的濃度；第二是污染范圍，即在水域中各種污染物所影響的空間大??；第三是污染歷時(shí)，即各種污染物在水域中污染所持續(xù)的時(shí)間。上面只對(duì)污染強(qiáng)度一個(gè)方面進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其實(shí)模糊概率綜合模型也可以容易地得到另外兩個(gè)方面的評(píng)價(jià)。下面舉例來說明用模糊概率綜合模型是如何來評(píng)價(jià)污染物的污染范圍的（對(duì)污染歷時(shí)的評(píng)價(jià)也類似可得）。以污染物CODMn為例來對(duì)其污染范圍進(jìn)行評(píng)價(jià)：用單指標(biāo)模糊概率評(píng)價(jià)法對(duì)長(zhǎng)江流域17個(gè)觀測(cè)站的CODMn污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表：表3各監(jiān)測(cè)點(diǎn)CODMn污染狀況

等級(jí)Ⅰ等級(jí)Ⅱ等級(jí)Ⅲ等級(jí)Ⅳ等級(jí)Ⅴ等級(jí)ⅤⅠ綜合等級(jí)四川攀枝花0.68040.21790.10090001.4223重慶朱沱0.82500.16790.00710001.1821湖北宜昌南津關(guān)0.59460.35180.05360001.4589湖南岳陽城陵磯0.22320.66070.11610001.8929江西九江河西水廠0.77320.226800001.2268安徽安慶皖河口0.70180.28040.01790001.3161江蘇南京林山0.85000.150000001.15四川樂山岷江大橋0.15360.41790.25540.1732002.4482四川宜賓涼姜溝0.64110.31250.02860.0179001.4232四川瀘州沱江二橋0.43390.40710.15360.0054001.7304湖北丹江口胡家?guī)X0.9750.02500001.025湖南長(zhǎng)沙新港0.717960.24110.04110001.3232湖南岳陽岳陽樓0.21790.49820.26340.0205002.0866湖北武漢宗關(guān)0.39290.55180.05540001.6625江西南昌滁槎0.76430.150.04910.0366001.358江西九江蛤蟆石0.46430.30710.16960.0589001.8232江蘇揚(yáng)州三江營0.51790.40360.07860001.5607結(jié)果分析：由上表可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)江中下游流域的CODMn污染主要分布在四川岷江上游（與大渡河匯合前）、湖南洞庭湖和江西鄱陽湖地區(qū)。由于岷江上游距長(zhǎng)江干流較遠(yuǎn)，所以它對(duì)長(zhǎng)江干流的CODMn污染影響較小，而洞庭湖和鄱陽湖都與長(zhǎng)江相接，它們的污染直接影響到長(zhǎng)江干流的污染，例如湖南岳陽城陵磯的CODMn污染就比較嚴(yán)重。因此，總的來講，長(zhǎng)江干流的CODMn污染范圍不是很大，主要是分布在長(zhǎng)江與洞庭湖、鄱陽湖相接的河段及其附近河段。8模型的優(yōu)點(diǎn)（1）把水污染監(jiān)測(cè)濃度看成一個(gè)離散的隨機(jī)變量，用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以反映出其污染強(qiáng)度在時(shí)間上的分布規(guī)律，既可以推求某種污染強(qiáng)度出現(xiàn)的概率，又可以建立某種等級(jí)水體保證率的概念。（2）用隸屬度描述水質(zhì)分界界限，注意到了實(shí)際上界限的模糊性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際。（3）從指標(biāo)評(píng)價(jià)的基本單元出發(fā)，根據(jù)各項(xiàng)參數(shù)在總體中的作用給予不同的權(quán)重，避免了人為確定的任意性。（4）在綜合評(píng)價(jià)中采用模糊邏輯推理的方法，避免了主觀判斷的不足，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更接近了客觀實(shí)際。評(píng)價(jià)結(jié)論的有效性水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的最后一步是對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)論的有效性進(jìn)行分析。經(jīng)過查找資料，了解到四川岷江、湘江與贛江最近幾年的污染都比較嚴(yán)重，而長(zhǎng)江下游（南京、江蘇地區(qū)）的污染較輕。這與模型求解得到的結(jié)論相符合，初略地驗(yàn)證了模型的評(píng)價(jià)結(jié)論的有效性。污染源的確定1

問題分析找出長(zhǎng)江干流主要污染物的污染源頭即是找出造成長(zhǎng)江污染的“罪魁禍?zhǔn)住?。這對(duì)污染的防治起到很大的幫助，是很有必要的一個(gè)工作。一個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來自于上游的污水和本地區(qū)的排污，其中上游污水包括干流污水和支流污水。同時(shí)河流自身對(duì)污染物也有一定的凈化能力。因此，一個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的污染物濃度形成過程可由下列流程圖表示：圖3各監(jiān)測(cè)站污染物濃度行成過程流程圖由上圖可以看出，一個(gè)觀測(cè)站（干流上的觀測(cè)站）的污染可能是由上一個(gè)觀測(cè)站的污水帶來，也可能是由上游的支流污水帶來，也可能是本地區(qū)排污（本地區(qū)排污是指上一個(gè)觀測(cè)站與這個(gè)觀測(cè)站之間河段的排污）造成的。如果是由這個(gè)地區(qū)排污造成的污染，則污染源就在這個(gè)地區(qū)；如果是由上游的支流污水帶來的污染，則污染源在支流上，再在支流上可以尋找到污染源；如果是由上一個(gè)觀測(cè)站污水帶來的污染，則污染源與上一個(gè)觀測(cè)站的污染源相同。2河流自凈作用1、污染物到達(dá)濃度污染物到達(dá)濃度的定義為：第i站點(diǎn)污染物實(shí)測(cè)濃度，經(jīng)過河流自然凈化作用，到達(dá)第i+1站點(diǎn)時(shí)，污染物濃度減少到，則稱為第i+1站點(diǎn)污染物的到達(dá)濃度。根據(jù)參考文獻(xiàn)中的計(jì)算公式，可得污染物到達(dá)濃度計(jì)算公式：

（18）式中——第i站點(diǎn)污染物實(shí)測(cè)濃度

——經(jīng)河流自凈，第i+1站點(diǎn)污染物的到達(dá)濃度

K——污染物的降解系數(shù)

——第i站點(diǎn)與第i+1站點(diǎn)的距離

u——第i站點(diǎn)與第i+1站點(diǎn)間河流的平均速度

——第i站點(diǎn)的水流量2、污染物凈增濃度污染物凈增濃度定義為：第i站點(diǎn)污染物實(shí)測(cè)濃度減去第i站點(diǎn)污染物到達(dá)濃度得到的值稱之為第i站點(diǎn)污染物凈增濃度，即（19）由于長(zhǎng)江支流觀測(cè)站的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn)距離、水流量和水流速）沒有給出，所以這個(gè)“凈增”并不是真正意義上的凈增。如果這個(gè)觀測(cè)站與上一個(gè)觀測(cè)站之間有支流，則它還包括支流流下來的污水帶來的增加。顯然，根據(jù)污染物凈增濃度的大小，可以判斷該站點(diǎn)的污染是否是由上一個(gè)觀測(cè)站帶來的。如果污染物凈增濃度很小，即該地區(qū)的污染主要由上一個(gè)觀測(cè)站污水流下來造成的，則可以肯定該地區(qū)的污染源不在該地區(qū)內(nèi)，也不在支流上（如果有支流）。它的污染是由上一個(gè)觀測(cè)站帶來的，污染源的尋找應(yīng)該轉(zhuǎn)到上一個(gè)觀測(cè)站。3

CODMn的污染源分析用單指標(biāo)模糊概率評(píng)價(jià)法對(duì)長(zhǎng)江流域17個(gè)觀測(cè)站近一年多（從2004年4月到2005年4月）的CODMn污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表：表4近一年多各地區(qū)CODMn的污染狀況等級(jí)Ⅰ等級(jí)Ⅱ等級(jí)Ⅲ等級(jí)Ⅳ等級(jí)Ⅴ等級(jí)ⅤⅠ綜合等級(jí)四川攀枝花0.69230.15,0.15580.0019001.4673重慶朱沱0.76920.21540.01540001.2462湖北宜昌南津關(guān)0.64230.357700001.3577湖南岳陽城陵磯0.23080.71540.05380001.8231江西九江河西水廠0.78850.211500001.2115安徽安慶皖河口0.82310.176900001.1769江蘇南京林山0.95770.042300001.0423四川樂山岷江大橋0.20.53080.20580.0635002.1327四川宜賓涼姜溝0.73850.23850.02310001.2846四川瀘州沱江二橋0.58080.36540.05380.005357001.4731湖北丹江口胡家?guī)X0.99620.26150.07690001.0038湖南長(zhǎng)沙新港0.66150.26150.07690001.4154湖南岳陽岳陽樓0.09230.36150.50190.0442002.4981湖北武漢宗關(guān)0.40390.57690.01920001.6154江西南昌滁槎0.68850.20390.08650.0212001.4404江西九江蛤蟆石0.51150.25770.11920.1115001.8308江蘇揚(yáng)州三江營0.31920.56150.11920001.8從上表中可以發(fā)現(xiàn)：

1、觀測(cè)站13（洞庭湖出口）的CODMn污染情況嚴(yán)重，而觀測(cè)站12（湘江流入洞庭湖前）的CODMn污染情況很輕，即從湘江流入洞庭湖水質(zhì)的CODMn污染很輕，而從洞庭湖流入長(zhǎng)江水質(zhì)的CODMn污染卻很嚴(yán)重。這說明了洞庭湖是長(zhǎng)江干流CODMn污染的一個(gè)污染源。再分析觀測(cè)站16（贛江在流入鄱陽湖前）與觀測(cè)站15（鄱陽湖出口）的數(shù)據(jù)，同樣可以發(fā)現(xiàn)鄱陽湖也是長(zhǎng)江干流CODMn污染的一個(gè)污染源。

2、站點(diǎn)4、站點(diǎn)8和站點(diǎn)17的CODMn污染也較為嚴(yán)重，它們的CODMn污染的污染源還不能確定。下面通過計(jì)算污染物CODMn在各個(gè)站點(diǎn)的到達(dá)濃度和凈增濃度來進(jìn)行分析：根據(jù)上面的污染物到達(dá)濃度和凈增濃度的定義與計(jì)算公式，對(duì)2004年4月到2005年4月的長(zhǎng)江干流7個(gè)觀測(cè)站的污染物CODMn進(jìn)行計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果如下面的表3與表4：表5各站點(diǎn)CODMn到達(dá)濃度mg/L重慶朱沱湖北宜昌南津關(guān)湖南岳陽城陵磯江西九江河西水廠安徽安慶皖河口江蘇南京林山2004.40.28810.692320.65340.889071.92431.08932004.50.556740.383420.988230.778371.9241.23932004.60.339190.704521.64251.1731.85510.775982004.70.343010.900651.60431.7331.72260.881112004.80.971070.315641.4951.45281.74360.961172004.90.516112.24932.03441.61581.62381.06872004.100.0712970.525961.75691.52671.20760.933482004.110.19760.385750.45920.547571.23920.616032004.120.0892940.223830.490450.667661.33970.454672005.10.062640.188850.201090.645821.23650.530352005.20.0352880.109760.181550.417831.3550.5852005.30.300560.108870.248190.386310.748350.759552005.40.0510290.142320.234650.202020.901210.54904表6各站點(diǎn)CODMn凈增濃度mg/L

重慶朱沱湖北宜昌南津關(guān)湖南岳陽城陵磯江西九江河西水廠安徽安慶皖河口江蘇南京林山2004.43.21191.50772.64662.01090.875150.410712004.51.64332.61662.61182.32161.2765.060672004.62.66083.09551.85751.4270.255141.2442004.7209572.29932.59570.8670.0225740.918892004.81.02892.78442.5050.847230.156420.738832004.93.88391.15071.86560.28420.0237831.23132004.101.52873.1741.74310.373270.89240.966522004.111.80241.514