2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷985考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若（x+2）2+|y-1|=0，則-x2y2的值為（）A.4B.-4C.8D.-82、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足，∠B+∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、【題文】一個(gè)小蟲在數(shù)軸上先向右爬2個(gè)單位，再向左爬6個(gè)單位，所在位置正好距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）．A.6B.C.2或6D.或44、10個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（）A.30B.34C.36D.485、如果a＜b＜0，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.＜1D.a-b＜06、如圖，點(diǎn)E在直線AB上，EC平分∠AED，∠DEB=100°，如果要使AB∥CD，則∠C的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、-的系數(shù)為（）A.B.-2C.D.-8、如圖；下列判斷正確的是（）

A.∠2與∠5是對(duì)頂角B.∠2與∠4是同位角C.∠3與∠6是同位角D.∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、一批電腦進(jìn)價(jià)a元，加價(jià)50%后，再打八折出售，則售價(jià)是____元．（用含a的代數(shù)式表示）．10、已知三角形三個(gè)外角度數(shù)的比是3﹕4﹕5，那么這個(gè)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是____．11、【題文】計(jì)算：2a2?（﹣4ab）=____．12、如圖，在鈻?ABC

中，點(diǎn)DEF

分別為BCADCE

的中點(diǎn)，且S鈻?ABC=16

則S鈻?DEF=

______．13、若一個(gè)數(shù)的平方為25，則這個(gè)數(shù)是____．14、觀察下面這列數(shù)：．則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是____．15、（2011春?盧龍縣校級(jí)期中）如圖，AB∥CD，∠1=52°，則∠2=____度．16、要在墻上固定一根木條，至少需要____根釘子．17、【題文】我國(guó)南海海域的面積約為3500000該面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示為。

____評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、2x+3不是等式．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三條線段組成的圖形叫三角形.（）22、一根繩子長(zhǎng)20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長(zhǎng)度是一樣長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)23、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共5分)24、如圖A；B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示-10和20；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以10個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度出向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)；求出t的值；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；P；Q兩點(diǎn)相遇，并求出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)？

（3）在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若P、Q相距10個(gè)單位，直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)25、（2011?西寧）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2=____．26、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：

。大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．27、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b；以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．28、如圖1；已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)時(shí)．

（1）證明：BE=DF；

（2）如圖2；作∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG．證明：BE+DG=EG；

（3）如圖3；將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x+2=0，y-1=0；

解得；x=-2，y=1；

則-x2y2=-4；

故選：B．2、C【分析】【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=2∠A；∠A+∠B+∠C=180°；

∴6∠A=180°；

解得∠A=60°．

故選C．3、C【分析】【解析】

試題分析：依照左加右減的規(guī)律我們可以得出；此時(shí)的位置可能是2或6，故選擇C

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；（1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．（4）若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】根據(jù)以上分析露出的面積=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．【分析】第一層露出5個(gè)面；第二層露出4×2+2個(gè)面；第三層露出4×2+3+2×1+2；底面6個(gè)面．5、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．

【解答】A、如果a＜b＜0，則a、b同是負(fù)數(shù)，因而ab＞0；故A正確；

B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以a+b＜0；故B正確；

C、a＜b＜0，則|a|＞|b|，則＞1，也可以設(shè)a=-2，b=-1代入檢驗(yàn)得到＜1是錯(cuò)誤的．故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閍＜b，所以a-b＜0；故D正確；

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法．6、B【分析】解：∵∠DEB=100°；

∴∠AED=180°-100°=80°；

∵EC平分∠AED；

∴∠AEC=∠DEC=∠AED=40°；

∵AB∥CD；

∠C=∠AEC=40°；

故選B

先由鄰補(bǔ)角求出∠AED；再由角平分線求出∠AEC，最后由平行線得到∠C即可．

此題是平行線的判定，主要考查了鄰補(bǔ)角，角平分線，用角平分線得到∠AEC=40°是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B7、D【分析】【分析】利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：-的系數(shù)為-．

故選：D．8、A【分析】【解答】解：A；∠2與∠5是對(duì)頂角；故此選項(xiàng)正確；

B；∠2與∠4是不是同位角；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∠3與∠6是同旁內(nèi)角；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∠5與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別進(jìn)行分析即可．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】加價(jià)50%后，價(jià)格用代數(shù)式表示為（1+50%）a元，再打八折出售，即為加價(jià)后價(jià)錢的80%，表示為（1+50%）a×80%元，化簡(jiǎn)即可表示出售價(jià)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

售價(jià)為：（1+50%）a×80%=1.2a元．

故答案為：1.2a．10、略

【分析】【分析】根據(jù)五邊形五個(gè)外角度數(shù)的比是3：4：5，則可以設(shè)最小的一個(gè)是3x°，則另外兩個(gè)角就可用x表示出來(lái)，根據(jù)三角形的外角和是360度，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)最小的一個(gè)是3x°；則另外兩個(gè)角的度數(shù)是4x°，5x°．

根據(jù)三角形的外角和是360度；可得：3x+4x+5x=360；

解得：x=30．

∴三角形的三個(gè)外角分別是90°；120°和150°；

相應(yīng)地；三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是90°，60°和30°．

則這個(gè)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是90°．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．

解：2a2?（﹣4ab）=2×（﹣4）a2+1?b=﹣8a3b．

故答案為：﹣8a3b．

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】﹣8a3b12、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)D

是邊BC

的中點(diǎn)；

隆脿BD=CD

隆脿S鈻?ABD=S鈻?ADC

隆脿S鈻?ADC=12S鈻?ABC

．

同理；得。

S鈻?DCE=12S鈻?ADCS鈻?EFD=12S鈻?CED

．

隆脿S鈻?DEF=18S鈻?ABC=2

．

故答案是：2

．

根據(jù)中點(diǎn)的定義知鈻?ABD

與鈻?ADC鈻?ACE

與鈻?DCE鈻?EFD

與鈻?CFD

是三對(duì)等底同高的三角形．

本題考查了三角形的面積.

注意：等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，等地等高的兩個(gè)三角形的面積相等．【解析】2

13、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵（±5）2=25；

∴這個(gè)數(shù)是±5．

故答案為：±5．14、略

【分析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的自然數(shù)列，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，然后把n=6代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1；

；

∴第n個(gè)數(shù)的分母是：n2+1；

又∵第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)；第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；

∴第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式為：（-1）n+1；

當(dāng)n=6時(shí)，（-1）n+1=（-1）6+1=-．

故答案為：-．15、略

【分析】【分析】由AB∥CD，∠1=52°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠1=52°；

∴∠3=∠2=52°；

∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=128°．

故答案為：128．16、略

【分析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可．【解析】【解答】解：至少需要2根釘子．17、略

【分析】【解析】科學(xué)記數(shù)法。

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。3500000一共7位，從而3500000=3.5×106?！窘馕觥俊敬鸢浮?.5×106。三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值也是大于0，0的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．【解析】【解答】解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，正確；

故答案為：（√）19、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負(fù)數(shù)，不一定為負(fù)數(shù)，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號(hào)的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒(méi)有等號(hào)；不是等式正確．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的概念即可判斷.三條線段首尾順次連接組成的圖形叫三角形考點(diǎn)：本題考查的是三角形的概念【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根繩子的長(zhǎng)度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長(zhǎng)度是多少米；然后把它和第二次剪去的長(zhǎng)度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因?yàn)?＜5；

所以第一次剪去的長(zhǎng)度長(zhǎng)；

所以題中說(shuō)法不正確．

故答案為：×．四、其他(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．五、解答題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值求出AB；然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)相遇問(wèn)題列方程求出t；再求解即可；

（3）分相遇前和相遇后相距10個(gè)單位兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：（1）∵A；B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示-10和20；

∴AB=|20-（-10）|=30；

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)；10t=30；

解得t=3；

（2）P；Q兩點(diǎn)相遇；則10t+5t=30；

解得t=2；

此時(shí)；AP=10×2=20；

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是20-10=10；

（3）若相遇前相距10個(gè)單位；則10t+5t=30-10；

解得t=；

若相遇后相距10個(gè)單位；則10t+5t=30+10；

解得t=；

綜上所述，若P、Q相距10個(gè)單位，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為秒或秒．六、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得∠4=∠1+∠3=50°；

∵∠2和∠4是兩平行線間的內(nèi)錯(cuò)角；

∴∠2=∠4=50°．

故答案為：50°．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)往返的時(shí)間；速度和路程可得到一個(gè)一元一次方程；解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費(fèi)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米；由題意得；

-=10．

4.5s-4s=180；

0.5s=180；

解得s=360；

所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米；

（2）轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5；

根據(jù)表格和林老師的通行費(fèi)可知；

y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得；

295.4=276a+180+5；

解得a=0.4；

所以轎車的高速公路里程費(fèi)為：0.4元/千米．27、略

【分析】【分析】（1）延長(zhǎng)BP交CD于E；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可說(shuō)明不成立，應(yīng)為∠BPD=∠B+∠D；

（2）作射線QP；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得；

（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，把角轉(zhuǎn)化到四邊形中再求解．【解析】【解答】解：（1）不成立．結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D

延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E；

∵AB∥CD

∴∠B=∠BED

又∵∠BPD=∠BED+∠D；

∴∠BPD=∠B+∠D．

（2）結(jié)論：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．

（3）連接EG并延長(zhǎng)；

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)；∠AGB=∠A+∠B+∠E；

又∵∠AGB=∠CGF；

在四邊形CDFG中；∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+